Title Đề thi thử TN THPT 2025 - Cấu trúc mới - Môn Toán Học - Đề 31 - File word có lời giải.docx ✅

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ 31 (Đề thi có 04 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút; không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh:…………………………………. Số báo danh: ………………………………………. PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số 3fxx là A. 4 4xC . B. 2 3xC . C. 4 xC . D. 41 4xC . Câu 2: Cho hàm số yfx liên tục trên .ℝ Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx và trục Ox (phần gạch sọc ở hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 15 11 ()d()dSfxxfxx    . B. 15 11 ()d()dSfxxfxx    . C. 15 11 ()d()dSfxxfxx    . D. 15 11 ()d()dSfxxfxx    . Câu 3: Điều tra về mức độ tập trung của một nhóm học sinh 9 tuổi. Nhóm nghiên cứu thu được bảng số liệu sau: Thời gian tập trung (phút) 10;15 15;20 20;25 25;30 30;35 35;40 Số học sinh 2 5 15 8 9 1 Số trung bình của mẫu số liệu là A. 22,5 . B. 25 . C. 25,5 . D. 27 . Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình của đường thẳıg đi qua điểm 1;3;5M và có một vectơ chỉ phương 2;1;1→ u là: A. 135 211 xyz   . B. 135 211 xyz   . C. 135 211  xyz . D. 135 211  xyz .

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1 . B. 2 . C. 2 . D. 1 . PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 3239fxxxx (C). a) Hàm số yfx đồng biến trên khoảng 3;1 . b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 3;3 là -27. c) Đồ thi (C) cắt đường thẳng () 21dyk (k là số thực) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi 2.k d) Tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của (C) là đường thẳng 1212yx . Câu 2: Ông Hoàng đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm, chiếc ô tô để lại vết trượt dài 20,4 m (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đền khi xảy ra va chạm). Trong quá trình đạp phanh, ô tô chuyển động theo phương trình 2520 2sttt trong đó s (đơn vị mét) 1à độ dài quãng đường đi được sau khi phanh, t (đơn vị giây) là thời gian tính từ lúc bắt đầu phanh ( 0 4t ). a) Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi đạp phanh là 20m/s b) Ngay khi đạp phanh thì ô tô trên chưa chạy quá tốc độ (tốc độ giới hạn cho phép là 70 (km/h). c) Thời điểm xảy ra va chạm cách thời điểm bắt đầu đạp phanh 6,8 giây d) Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm là 14m/s Câu 3: An và Bình cùng thi ném bóng vào rổ, việc ném trước hay sau là ngẫu nhiên. Kết quả của các lần ném được cho bởi bảng sau: Gọi A là biến cố "An ném vào rổ” và B là biến cố "Bình ném vào rổ". Khi đó: a) Xác suất để An ném trước mà vào rổ là 25 30 . b) Xác suất để An ném sau mà vào rổ là 22 30 .
c) Xác suất để An ném vào rổ là 47 120 . d) Việc ném bóng vào rổ của An và Bình sẽ không phụ thuộc vào việc được ném trước hay ném sau. Câu 4: Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét), một router phát sóng wifi có đầu thu phát được đặt tại điểm 2;4;8I . Bán kính phủ sóng là 40m . a) Phương trình mặt cầu biểu diễn ranh giới vùng phủ sóng là 222(): 2481600Sxyz b) Anh Phúc sử dụng máy tính tại điểm 1;10;12A . Khoảng cách từ máy tính đến router nói trên là 53 .m c) Anh Phúc không thể sử dụng được sóng wifi của router nói trên. d) Chị Lan sử dụng máy tính ở điểm 4;10;9B có thể sử dụng được sóng wifi của router nói trên. PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 17 , 2 a aSD , hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của đoạn .AB Gọi K là trung điểm của đoạn AD . Khi 1a khoảng cách h giữa hai đường thẳng HK và SD bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 2. Trong một phòng có một số người tham gia buổi tiệc cuối năm. Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với một người khác trong phòng. Có tất cả 91 cái bắt tay đã được thực hiện. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người? Câu 3: Khinh khí cầu đại diện cho khả năng vận dụng tài tình các nguyên lý khoa học cơ bản, cho phép những quả bóng bay khổng lồ bay lên trên không trung mà vẫn di chuyển được theo ý muốn. Năm 2023, dịch vụ bay khinh khí cầu ngắm vịnh Hạ Long được đưa vào phục vụ du khách tại Khu du lịch quốc tế