Title Chuyên đề 25_Hai mặt phẳng vuông góc_Góc phẳng nhị diện_Đề bài.docx ✅

 Hệ quả 3: Qua đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng P có duy nhất mặt phẳng Q vuông góc với mặt phẳng .P 2) Một số khối hình đặc biệt  Hình lăng trụ đứng: Là hình lăng trụ có tất cả các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.  Hình lăng trụ đều: Là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.  Hình hộp đứng: Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành.  Hình hộp chữ nhật: Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật.  Hình lập phương: Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông và các mặt bên đều là hình vuông.  Hình chóp đều: Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu đáy của nó là đa giác đều và các cạnh bên bằng nhau: Dưới đây là hình vẽ của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều và hình chóp lục giác đều. B. BÀI TẬP ÁP DỤNG Dạng 1: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc Phương pháp giải Để chứng minh hai mặt phẳng P và Q vuông góc với nhau ta sẽ chứng minh Một đường thẳng d nằm trong mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng Q hoặc ngược lại, một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng Q và vuông góc với mặt phẳng .P Góc giữa hai mặt phẳng P và Q bằng 90o. Câu 1: Cho hình chóp .SABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và .SAABC a) Chứng minh .SBCSAB
b) Gọi AH và AK lần lượt là đường cao trong tam giác SAB và .SAC Chứng minh .SBCAKH c) Gọi D là giao điểm của HK và .BC Chứng minh rằng .SADSAC Câu 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB vuông góc với mặt phẳng .BCD Trong tam giác BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau tại .O Trong mặt phẳng ACD vẽ DK vuông góc với AC tại .K Gọi H là trực tâm của tam giác .ACD a) Chứng minh mặt phẳng ADC vuông góc với mặt phẳng ABE và mặt phẳng ADC vuông góc với mặt phẳng .DFK b) Chứng minh rằng OH vuông góc với mặt phẳng .ACD Câu 3: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a và .BDa Biết cạnh 6 2 a SA và vuông góc với mặt phẳng .ABCD Chứng minh rằng: a) .SACSBD b) .SCDSBC Câu 4: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết ,2,ABaADaSAa và .SAABCD Gọi M là trung điểm của ,AD I là giao điểm của BM và .AC Chứng minh rằng .SACSMB Câu 5: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2,a tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của .AB Biết 2.SASBa a) Chứng minh rằng .SHABCD b) Chứng minh tam giác SBC vuông. c) Chứng minh ;.SADSABSADSBC Câu 6: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh .a Mặt bên SAD là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi ,,MNP lần lượt là trung điểm của ,SBBC và .CD a) Chứng minh .SADSAB b) Chứng minh AMBP và .SBPAMN Câu 7: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông, .SAABCD a) Chứng minh .SACSBD b) Chứng minh .SADSCD c) Gọi BE và DF là đường cao trong tam giác .SBD Chứng minh rằng ;ACFSBC .AEFSAC