Title DS10-C7-B1-DAU TAM THUC BAC HAI - ALG.docx ✅

1 Chương ❼ §1-DẤU TAM THỨC BẬC HAI  Ghi nhớ!  ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ➀. Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng 2fxaxbxc , trong đó ,,abc là những hệ số, 0a. ➁. Dấu của tam thức bậc hai Cho 220,4fxaxbxcabac .  Nếu 0 thì fx luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi xℝ .  Nếu 0 thì fx luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi 2 b x a .  Nếu 0 thì fx luôn cùng dấu với hệ số a khi 12;;xxx và fx luôn trái dấu với hệ số a khi 12;xxx . Trong đó 12.xx là hai nghiệm của fx  Chú ý: ⓐ. Để xét dấu tam thức bậc hai f(x) = ax 2 + bx + c (a 0), ta thực hiện các bước sau:  Bước ①: Tính và xác định dấu của biệt thức ;  Bước ②: Xác định nghiệm của f(x) (nếu có);  Bước ③: Xác định dấu của hệ số a;  Bước ④: Xác định dấu của f(x). ⓑ. Khi xét dấu của tam thức bậc hai, ta có thể dùng biệt thức thu gọn thay cho biệt thức .  Dấu của tam thức bậc hai ()()=++¹2,0fxaxbxca được thể hiện trong bảng sau
2 Câu 1: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A. 331fxxx . B. 2255fxxx . C. 35fxx . D. 47fxx . Câu 2: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A. 25fxxx . B. 235fxxx . C. 25fxx . D. 212fxxxx . Câu 3: Có bao nhiêu tam thức bậc hai trong các biểu thức sau? 325fxxxx . 237fxxx . 2245fxxx . 312fxxx . A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 4: Có bao nhiêu tam thức bậc hai trong các biểu thức sau? 21fxmxx . 27fxx . 252fxxmx . 24fxxx . A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 5: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A. 4223fxxx . B. 2552fxxxxx . C. 65fxx . D. 2212fxmxx . Câu 6: Tìm tất cả giá trị m để đa thức 222fxmxx là tam thức bậc hai. A. 2m . B. 2m . C. 3m . D. 3m . Câu 7: Tìm tất cả giá trị m để đa thức 215fxmxmx là tam thức bậc hai. A. 0m . B. 1m . C. 0m . D. 1m . Câu 8: Tìm tất cả giá trị m để đa thức 323121fxmxxx là tam thức bậc hai. A. 1 3m . B. 1 3m . C. mℝ . D. Không có m . Câu 9: Tìm tất cả giá trị m để đa thức 2321152fxmxmxx là tam thức bậc hai. A. 1m . B. 1 1 m m     . C. 1m . D. 1m . Câu 10: Tìm tất cả giá trị m để đa thức 232632fxmmxmxx là tam thức bậc hai. A. 3 2 m m     . B. 2m . C. 3m . D. 3m . Câu 11: Với 9x thì tam thức 2107yxx nhận giá trị bằng bao nhiêu? A. –2 . B. –16 . C. 9 . D. 16.
3 Câu 12: Tam thức 21213yxx nhận giá trị âm tại A. 1x . B. –1x . C. –13x . D. 13x . Câu 13: Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm tại 5x ? A. 256yxx . B. 216yx . C. 223yxx . D. 251yxx . Câu 14: Với giá trị x nào sau đây thì tam thức 223yxx nhận giá trị dương ? A. –1x . B. 4x . C. 2x . D. 0x . Câu 15: Tam thức 223587197yxx có hai nghiệm phân biệt vì A. 0 . B. .0ac . C. .0ac . D. .0bc . Câu 16: Với giá trị nào của tham số m thì biểu thức 248ymxx là tam thức bậc hai có nghiệm kép? A. 1 2m . B. 1 2m . C. 1 2m . D. 1 2m . Câu 17: Tìm tổng các giá trị của tham số m để biểu thức 22213ymxmxm là tam thức bậc hai có nghiệm –1x ? A. 2 . B. 4 . C. 2. D. 4. Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên của 100;100a để tam thức 21yxax có hai nghiệm dương phân biệt? A. 98. B. 99. C. 97. D. 100. Câu 19: Cho tam thức bậc hai 23fxxbx . Với giá trị nào của b thì tam thức ()fx có nghiệm? A. 23;23b  . B. 23;23b . C. ;2323;b . D. ;2323;b . Câu 20: Giá trị nào của m thì biểu thức 2331ymxmxm (1) là tam thức bậc hai vô nghiệm? A. 3;1;\3 5m    . B. 3 ; 5m    . C. 3 ;1 5m    . D. \3mℝ . Câu 21: Cho biểu thức 220,4fxaxbxcabac . Dấu của  khi fx cùng dấu với hệ số a với mọi x là: A. 0 . B. 0 . C. 0 . D. 0 . Câu 22: Trong trường hợp nào tam thức bậc hai 2fxaxbxc có 0 và 0a ? A. B.
4 C. D. Câu 23: Tam thức bậc hai nào sau đây không âm với mọi xℝ ? A. 269fxxx . B. 269fxxx . C. 269fxxx . D. 269fxxx . Câu 24: Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào? x  3 2  fx  0  0  A. 26fxxx . B. 26fxxx . C. 26fxxx . D. 26fxxx . Câu 25: Cho hàm số bậc hai 20fxaxbxca có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng: A. 0;31;fxx . B. 04;fxx . C. 03;1fxx . D. 0;1fxx . Câu 26: Tìm m để tam thức bậc hai 2222340,fxxmxmxℝ ? A. 3 2m . B. 3 2m . C. 3 4m . D. 3 4m . Câu 27: Tìm m để 242110,fxmxmxmxℝ ? A. 5 8 4 m m       . B. 5 8m . C. 4m . D. 5 4 8m . Câu 28: Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 16 cm và chiều rộng 11 cm được uốn lại thành khung hình chữ nhật mới có kích thước 16x và 11x cm. Với x nằm trong khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốn tăng lên? A. 5;0 . B. ;50; . C. 16;11 . D. ;1611; . Câu 29: Một công ty du lịch thấy rằng khi bán tour chất lượng cao Hà Nội – TP Hồ Chí Minh trong 5 ngày 4 đêm với giá là x triệu đồng thì doanh thu F (tính theo đơn vị triệu đồng) sẽ là 210410.Fxxx Với đơn giá nào của tour thì doanh thu từ việc bán tour vượt mức 4 tỉ đồng? A. 16;25x . B. ;1625;x .