Title Chương 3_Bài 1_Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị_Đề bài_Toán 12_CD.pdf ✅

CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM BÀI 1. KHOẢNG BIẾN THIÊN KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. KHOẢNG BIẾN THIÊN 1. Định nghĩa Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng 3 . Gọi 1 1 , m a a  lần lượt là đầu mút trái của nhóm 1, đầu mút phải của nhóm m . Hiệu R m 1 1 a a    được gọi là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Ví du 1: Bảng 4 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: centimét) của 36 học sinh nam lớp 12 ở một trường trung học phổ thông. Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Chú ý: Đối với mẫu số liệu ghép nhóm mà ta biết mẫu số liệu không ghép nhóm sinh ra nó thì ta cũng có thể chọn khoảng biến thiên của mẫu số liệu không ghép nhóm chính là khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm. Luyện tập 1: Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 1 trong phần mở đầu.
2. Ý nghĩa • Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đo mức độ phân tán của mẫu số liệu đó. Khoảng biến thiên càng lôn thì mẫu số liệu càng phân tán. • Trong các đại lượng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm, khoảng biến thiên là đại lượng dễ hiểu, dễ tính toán. Tuy nhiên, do khoảng biến thiên chỉ sử dụng hai giá trị 1 a và m 1 a  của mẫu số liệu nên đại lượng đó dễ bị ảnh hưởng bởi các giá tri bất thuờng. • Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc. II. KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ 1. Định nghĩa Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 6. Gọi 1 2 3 Q ,Q ,Q là tứ phân vị của mẫu số liệu đó. Ta gọi hiệu ΔQ  Q3 Q1 là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó. Ví dụ 2: Bảng 7 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm vể chiểu cao của 42 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét). Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng phẩn mười nếu cẩn).
Luyện tập 2: Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 1 trong phần mở đầu. 2. Ý nghĩa Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm giúp xác định các giá trị bất thường của mẫu đó. Khoảng tứ phân vị thường được sử dụng thay cho khoảng biến thiên vì nó loại trừ hầu hết giá trị bất thường của mẫu số liệu và nó không bị ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường đó. B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 1: Bảng 8 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 50. B. 30. C. 6. D. 69,8. b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 50. B. 40. C. 14,23. D. 70,87. Bài 2: Bảng 9 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng). a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó. b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó. Bài 3: Bảng 10 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố. a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó. b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó.