Title CD4 Giai bai toan bang cach lap he phuong trinh.docx ✅

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 -New Trang 1 CHỦ ĐỀ 4: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I. LÝ THUYẾT  Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình Bước 1: Lập hệ phương trình; - Chọn ẩn số (thường chọn hai ẩn số) và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết; - Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2: Giải hệ phương trình. Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm tìm được của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn, rồi kết luận. II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63 . Tổng của số đã cho và số mới tạo thành 99 . Tổng các chữ số của số đó là: A. 9 . B. 8 . C. 7 . D. 6 . Câu 1. Đáp án A. Lời giải Gọi số cần tìm là  ,,9,,ababab**ÎΣNN Đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới là  ba Ta có hệ phương trình: 63 99 baab baab ìï -=ï ï í ï+= ï ïî 236 99 ab baab ìï =ï ï í ï+= ï ïî 18 81 ab ba ìï =ï ï í ï= ï ïî (thỏa mãn). Vậy số cần tìm là  18 nên tổng các chữ số là  189+= . Câu 2. Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 18 . Tổng của số đã cho và số mới tạo thành 66 . Tổng các chữ số của số đó là: A. 9 . B. 8 . C. 7 . D. 6 . Câu 2. Đáp án D. Lời giải Gọi số cần tìm là  ,,,,9ababab*ÎΣNN . Đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số mới là  ba

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 -New Trang 3 Câu 4. Đáp án B. Lời giải Gọi thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường  AB  và  BC  lần lượt là  ,xy ( 0;0,5xy>> ; đơn vị : giờ). Ta có hệ phương trình: 50.45.165 0,5 xy yx ìï += ï í ï-= ïî 1,5 2 x y é = ê ê = êë (Thỏa mãn) Vậy thời gian ô tô đi hết quãng đường  AB  là  1,5 giờ. Thời gian ô tô đi hết quãng đường  BC  là  2 giờ. Câu 5. Trên một cánh đồng cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới trên 1 ha là bao nhiêu, biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn. A. 5 tấn. B. 4 tấn. C. 6 tấn. D. 3 tấn. Câu 5. Đáp án A. Lời giải Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên  1 ha lần lượt là  ;(,0)xyxy> đơn vị: tấn/ha Vì cấy  60 ha lúa giống mới và  40 ha lúa giống cũ, thu hoạch được tất cả  460 tấn thóc nên ta có 6040460xy+=  Vì  3  ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn  4 ha trồng lúa cũ là  1 tấn nên ta có phương trình 431yx-= Suy ra hệ phương trình  431 6040460 yx xy ìï -= ï í ï+= ïî 304010 6040460 xy xy ìï -+= ï í ï+= ïî 5   4 x y ìï = ï í ï= ïî  (thỏa mãn). Vậy năng suất  lúa mới trên  1 ha là  5  tấn. Câu 6. Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc ban đầu. A.    40/kmh . B. 35 /kmh . C. 50km/h . D. 60km/h . Câu 6. Đáp án A. Lời giải
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 -New Trang 4 Gọi vận tốc lúc đầu của xe là  (km/h;10)xx> , thời gian theo dự định là  (3)yy> (giờ) Nếu xe chạy mỗi giờ  nhanh hơn  10km  thì đến nơi sớm hơn dự định  3 giờ nên ta có hương trình (10)(3)xyxy+-= Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ  10km thì đến nơi chậm mất   5 giờ nên ta có phương trình (10)(5)xyxy-+= Suy ra hệ phương trình  1 ()() ()( 105 0)3 xyxy xyxy ìï ï í ï ï = +-= î -+ 31030 51050 xy xy ìï -+= ï í ï-= ïî 40 15 x y ìï = ï í ï= ïî  (thỏa mãn). Vậy vận tốc ban đầu là  40km/h . Câu 7. Một xe đạp dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 1 giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 5km thì đến nơi chậm mất 2 giờ. Tính vận tốc của xe lúc ban đầu. A. 8km/h . B. 12km/h . C. 10km/h . D. 20km/h . Câu 7. Đáp án C. Lời giải Gọi vận tốc lúc đầu của xe (km/h;10)xx> , thời gian theo dự định là  (3)yy> (giờ) Nếu xe chạy mỗi giờ  nhanh hơn  10km  thì đến nơi sớm hơn dự định  10km giờ nên ta có phương trình (10)(1)xyxy+-= Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ  5km thì đến nơi chậm mất   2 giờ nên ta có phương trình (5)(2)xyxy-+= Suy ra hệ phương trình  5 ()() () 1 ) 01 2( xyxy xyxy ìï ï í ï ï = -+= î +- 1010 2510 xy xy ìï -+= ï í ï-= ïî 10 2 x y ìï = ï í ï= ïî  (Thỏa mãn). Vậy vận tốc ban đầu là  10km/h . Câu 8. Một cano chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108km và ngược dòng 63km . Một lần khác cũng trong 7 giờ cano xuôi dòng 81km và ngược dòng 84km . Tính vận tốc nước chảy. A. 4km/h . B. 3km/h . C. 2km/h . D. 2,5km/h . Câu 8. Đáp án B. Lời giải