Title 6 bài TLN_CÔNG THỨC XÁC SUẤT TOÀN PHẦN VÀ CÔNG THỨC BAYES.pdf ✅

Trang 3 XÁC SUẤT Chương 06 A : "Bạn An lấy được bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên"; B: "Bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội". Khi đó,       20 5 5 4 1 1 36 9 9 9 P A P A P A = = = - = - = ; . Nếu bạn An chọn được một bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên thì sau đó còn 35 bộ câu hỏi, trong đó có 16 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội   16 35 Þ = P B A∣ . Nếu bạn An chọn được một bộ câu hỏi về chủ đề xã hội thì sau đó còn 35 bộ câu hỏi, trong đó có 15 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội   15 35 Þ = P B A∣ . Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội là:           5 16 4 15 4 9 35 9 35 9 P B P A P B A P A P B A = + = + = . . . . ∣ ∣ . » Câu 9. Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0 2, % và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 6% những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? A. 0 3, . B. 0 03 , . C. 0 04 , . D. 0 4, .  Lời giải Chọn B Xét các biến cố: A : "Người được chọn mắc bệnh X"; B : "Người được chọn có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y". Theo giả thiết ta có: P A P A   = = - = 0 002 1 0 002 0 998 , ; , ,   ; P B A P B A  ∣ ∣  = = 1 0 06 ; ,   . Theo công thức Bayes, ta có:               0 002 1 0 03 0 002 1 0 998 0 06 = = » + + . , . , . . , . , . , P A P B A P A B P A P B A P A P B A ∣ ∣ ∣ ∣ . » Câu 10.Một cửa hàng có hai loại bóng đèn Led, trong đó có 65% bóng đèn Led là màu trắng và 35% bóng đèn Led là màu xanh, các bóng đèn có kích thước như nhau. Các bóng đèn Led màu trắng có tỉ lệ hỏng là 2% và các bóng đèn Led màu xanh có tỉ lệ hỏng là 3%. Một khách hàng chọn mua ngẫu nhiên 1 bóng đèn Led từ cửa hàng. Xác suất để khách hàng chọn được bóng đèn Led không hỏng bằng A. 0 7956 , . B. 0 7965 , . C. 0 9756 , . D. 0 9765 , .  Lời giải Chọn D Xét các biến cố: A : "Khách hàng chọn được bóng đèn Led màu trắng"; B : "Khách hàng chọn được bóng đèn Led không hỏng".