Title Bài 6_Cấp số cộng_Đề bài.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 11 – KNTT– PHIÊN BẢN 25-26 1 BÀI 6: CẤP SỐ CỘNG A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. ĐỊNH NGHĨA a) Nhận biết dãy vô hạn d - Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi . Số d được gọi là công sai của cấp số cộng. - Cấp số cộng nu với công sai d được cho bởi hệ thức truy hồi 1,2nnuudn Chú ý. Để chứng minh nu là một cấp số cộng, hãy chứng minh hiệu hai số hạng liên tiêp 1nnuu không đổi. 2. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT Nếu cấp số cộng nu có số hạng đầu 1u và công sai d thì số hạng tồng quát nu của nó được xác định theo công thức 1(1). nuund 3. TỔNG CỦA n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA CẤP SỐ CỘNG Cho cấp số cộng nu với công sai d . Đặt 12nnSuuu . Khi đó 12(1). 2n n Sund  Chú ý. Sử dụng công thức 1(1) nuund , ta có thể viết tổng nS dưới dạng 1 . 2 n n nuu S  B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1. Nhận dạng 1 dãy số là cấp số cộng 1. Phương pháp Sử dụng định nghĩa nu là một cấp số cộng khi và chỉ khi 1,nnuud với d là một hằng số. Để chứng minh dãy số nu là một cấp số cộng, ta xét 1nnduu  Nếu d là hằng số thì nu là một cấp số cộng với công sai d.  Nếu d phụ thuộc vào n thì nu không là cấp số cộng. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1. Chứng minh các dãy số sau là cấp số cộng. a) Dãy số nu với 20202021.nun


 BÀI GIẢNG TOÁN 11 – KNTT– PHIÊN BẢN 25-26 4 a) Kí hợp đồng lao động 3 năm? b) Kí hợp đồng lao động 10 năm? Ví dụ 4. Chuông đồng hồ ở một toà tháp đánh số tiếng đúng bằng số giờ và cứ mỗi 30 phút không phải là giờ đúng thì đánh 1 tiếng chuông. Hỏi bắt đầu từ lúc 1 giờ đêm đến 12 giờ trưa, chuông đồng hồ đó đã đánh tất cả bao nhiêu tiếng? Ví dụ 5. Các khúc gỗ được xếp như Hình 2. Lượt thứ nhất có 21 khúc, lượt thứ hai có 20 khúc, ..., lượt trên cùng có 15 khúc. Tính tổng số khúc gỗ đã được xếp. Ví dụ 6. Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng 2,4 m ở đáy và rộng 1,2 m ở đỉnh (hình vể bên). Các viên gạch hình vuông có kích thước 10 cm10 cm phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường đó? Ví dụ 7. Một cầu thang bằng gạch có tổng cộng 30 bậc. Bậc dưới cùng cần 100 viên gạch. Mỗi bậc tiếp theo cẩn ít hơn hai viên gạch so với bậc ngay trước nó. a) Cần bao nhiêu viên gạch cho bậc trên cùng? b) Cần bao nhiêu viên gạch để xây cầu thang? Ví dụ 8. Có bao nhiêu hàng ghế trong một góc khán đài của một sân vận động, biết mỗi hàng ghế sau có thêm 4 chỗ ngồi so với hàng ghế ngay trước nó? Ví dụ 9. Nếu anh Nam nhận được lời mời làm việc cho một công ty nước ngoài với mức lương khởi điểm là 35000 đô la mỗi năm và được tăng thêm 1400 đô la lương mỗi năm, thì sẽ mất bao nhiêu năm làm việc để tổng lương mà anh Nam nhận được là 319200 đô la? Ví dụ 10. Bác Tư vào làm cho một công ty với hợp đồng về tiền lương mỗi năm như sau: Năm thứ nhất: 240 triệu; Từ năm thứ hai trở đi: Mỗi năm tăng thêm 12 triệu. Tính số tiền lương một năm của bác Tư vào năm thứ 11. Ví dụ 11. Một rạp hát có 20 hàng ghế. Hàng thứ nhất có 20 ghế, số ghế ở các hàng sau đều hơn số ghế ngay trước đó một ghế. Cho biết rạp hát đã bán hết vé với giá mỗi vé là 60 nghìn đồng. Tính tổng số tiền vé thu được của rạp hát. C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?