Title Bài 6_ _Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 -KNTT VỚI CS 1 BÀI 6. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1) Lũy thừa với số mũ tự nhiên Ví dụ 1: Thực hiện phép nhân sau 2 . 2 . 2 . 2 . 2 4 . 4 . 2 32 = = Phép nhân 5 thừa số 2 như trên người ta gọi là một lũy thừa Như vậy, phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa. Kết luận: Lũy thừa bậc n của một số tự nhiên a là tích của n thừa số a bằng nhau. Kí hiệu . . ..... n a a a a a = ( n thừa số a) Đọc là a mũ n hoặc a lũy thừa n. Trong đó a là cơ số, n là số mũ. Chú ý: 1 a a = , 2 a gọi là a bình phương và 3 a gọi là a lập phương. Ví dụ 2: Viết gọn về lũy thừa và tính a) 3.3 b) 4 . 4 c) 5.5 Giải a) 2 3.3 3 9 = = b) 2 4 . 4 4 16 = = c) 2 5.5 5 25 = = Ví dụ 3: Viết mỗi số tự nhiên thành tổng giá trị các chữ số của nó và dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu: 3 2 3 791 3.10 7.10 9.10 1 = + + + . a) 26 809 b) 305 679 c) 4 983 d) 6 370 Giải a) 4 3 2 26 809 2 .10 6 .10 8.10 9 = + + + b) 5 3 2 305 679 3.10 5.10 6 .10 7 .10 9 = + + + + c) 3 2 4 983 4 .10 9 .10 8.10 3 = + + + d) 3 2 6 370 6 .10 3.10 7 .10 = + + 2) Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số Ví dụ 4: Tính 2 3 7 . 7 ta được     2 3 5 7 . 7 7 . 7 . 7 . 7 . 7 7 = = Kết luận: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ. Tổng quát: . m n m n a a a + = Ví dụ 5: Tính a) 4 6 3 .3 b) 5 2 4 . 4 c) 7 5 .5 Giải a) 4 6 10 3 .3 3 = b) 5 2 7 4 . 4 4 = c) 7 8 5 .5 5 = Ví dụ 6: Vì 2 3 5 7 . 7 7 = nên 5 2 3 7 : 7 7 = Kết luận: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0 , ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ số mũ của số chia. Tổng quát: : m n m n a a a - = với a m n 1 3 0, Quy ước: 0 a =1 với a 1 0
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 -KNTT VỚI CS 2 Ví dụ 7: Tính a) 5 3 4 : 4 b) 9 2 9 :9 c) 7 5 :5 Giải a) 5 3 2 4 : 4 4 16 = = b) 9 2 7 9 :9 9 = c) 7 6 5 :5 5 = B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Viết tích các thừa số bầng nhau dưới dạng luỹ thừa Phuong pháp giai - Đếm số các thừa số bằng nhau trong tích. - Viết dưới dạng luỹ thừa, trong đó cơ số là giá trị của thừa số, số mũ chính là số các thừa số bằng nhau. Ví dụ 1. Viết các tích sau dưới dạng luỹ thừa: a) 2. 2. 2; b) 3. 3. 3. 3 ; c) 5 5 5 5 5 5 × × × × × ; d) 10 10 10 × × . Giải a) 3 2 2 2 2 × × = . b) 4 3 3 3 3 3 × × × = . c) 6 5 5 5 5 5 5 5 × × × × × = . d) 3 10 10 10 10 × × = . Ví dụ 2. Viết các tích sau dưới dạng luỹ thừa: a) 2. 2. 3. 3. 3. 6 ; b) 2 , 5. 5 , 10 , 10. Giải a) 3 4 2 2 3 3 3 6 2 2 3 3 3 2 3 2 2 2 3 3 3 3 2 3 × × × × × = × × × × × × = × × × × × × = × . b) 3 4 2 5 5 10 10 2 5 5 2 5 2 5 2 2 2 5 5 5 5 2 5 × × × × = × × × × × × = × × × × × × = × . Dạng 2. Tính và so sánh giá tri của các luỹ thừa Phưong pháp giải - Áp dụng công thức   * th?a s? n n a a a a n = × 1⁄41⁄4 Î 14243 ¥ để tính giá trị các luỹ thừa. - So sánh giá trị của các luỹ thừa vừa tính. Ví dụ 1. Tính giá trị của các luỹ thừa sau:
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 -KNTT VỚI CS 3 a) 3 2 ; b) 4 3 ; c) 2 5 ; d) 5 10 ; e) 24 1 ; g) 1 102 . Giải a) 3 2 2 2 2 8 = × × = . b) 4 3 3 3 3 3 81 = × × × = . c) 2 5 5 5 25 = × = . d) 5 10 10 10 10 10 10 100000 = × × × × = . e) 24 1 1 1 1 1 = × 1⁄4 = . g) 1 102 102 = . Ví dụ 2. So sánh giá trị của các luỹ thừa sau: a) 3 2 và 2 3 ; b) 5 3 và 3 5 ; c) 3 10 và 10 2 ; d) 4 4 và 3 6 . Giải a) Ta có: 3 2 2 2 2 2 8;3 3 3 9 = × × = = × = . Do đó: 3 2 2 3 < . b) Ta có: 5 3 3 3 3 3 3 3 243;5 5 5 5 125 = × × × × = = × × = . Do đó: 5 3 3 5 > . c) Ta có: 3 10 10 10 10 10 1000;2 2 2 2 1024 = × × = = × 1⁄4 = . Do đó: 3 10 10 2 < . d) Ta có: 4 3 4 4 4 4 4 256;6 6 6 6 216 = × × × = = × × = . Do đó: 4 3 4 6 > . Ví dụ 3. So sánh: a) 3 2 2 5× và 2 2 3 4× ; b) 3 2 4 7× và 2 2 6 5× . Giải
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 6 -KNTT VỚI CS 4 a) Ta có: 3 2 2 2 2 5 2 2 2 5 5 8 25 200;3 4 3 3 4 4 9 16 144 × = × × × × = × = × = × × × = × = . Do đó: 3 2 2 2 2 5 3 4 × > × . b) Ta có: 3 2 2 2 4 7 4 4 4 7 7 64 49 3136;6 5 6 6 5 5 36 25 900 × = × × × × = × = × = × × × = × = . Do đó: 3 2 2 2 4 .7 6 .5 > . Dạng 3. Từ cách đọc luỹ thừa, viết và tính giá tri của luỹ thừa Phuơng pháp giải - Từ cách đọc luỹ thừa, viết các luỹ thừa: n a đọc là " a mũ n " hay " a luỹ thừa n " ( a gọi là cơ số, n gọi là số mũ). - Tính giá trị các luỹ thừa vừa viết. Ví dụ 1. Viết và tính giá trị các luỹ thừa có cách đọc như sau: a) Năm luỹ thừa bốn; b) Tám lập phương. Giải a) Năm luỹ thừa bốn: 4 5 5 5 5 5 625 = × × × = . b) Tám lập phương: 3 8 8 8 8 512 = × × = . Dạng 4. Viêt một số tự nhiên dưới dạng luỹ thưa cùng một cơ số Phuơng pháp giải Áp dụng công thức   * th?a s? . n n a a a g a n 1⁄4 = Î¥ 14243 . Ví dụ 2. Viết các số tự nhiên sau dưới dạng luỹ thừa: a) 4 ; b) 9 ; c) 16 ; d) 125. Giải a) 2 4 2 2 2 = × = . b) 2 9 3 3 3 = × = . c) 4 16 2 2 2 2 2 = × × × = . d) 3 125 5 5 5 5 = × × = .