Title 80. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC (Thi thử TN THPT năm 2025 môn Toán).docx ✅

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Đường Elip 22 1 178 xy  có tiêu cự bằng A. 8 . B. 9 . C. 6 . D. 3. Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm (1;2;3)I và tiếp xúc với mặt phẳng ()Oyz có phương trình là A. 222246120xyzxyz . B. 222(1)(2)(3)4xyz . C. 222(1)(2)(3)9xyz . D. 222(1)(2)(3)1xyz . Câu 3: Cho hàm số yfx liên tục và không âm trên đoạn 1;4 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx và các đường thẳng 0y ; 1x ; 4x là A. 42 1 .Sfxdx  B. 4 1 .Sfxdx  C. 42 1 .Sfxdx  D. 4 1 .Sfxdx  Câu 4: Phương trình 2cos20x có các nghiệm là A. 2,2 44xkxkk  ℤ . B. 32,2 44xkxkk ℤ . C. 332,2 44xkxkk  ℤ . D. 52,2 44xkxkk  ℤ . Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 21 1 x y x    có phương trình là A. 1y . B. 1x . C. 2y . D. 2x . Câu 6: Phương trình 3242xxxx có bao nhiêu nghiệm? A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 7: Một nguyên hàm của hàm số 2sinfxx trên ℝ là: A. sin2Fxx . B. cos2Fxx .

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 60. B. 25. C. 15. D. 20. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 32 2 x y x    có đồ thị C . a) Đường thẳng 3y là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số C . b) Tiếp tuyến của đồ thị C tại giao điểm của C với trục Oy là đường thẳng 21yx . c) Đồ thị C cắt đường thẳng 3yx tại hai điểm phân biệt. d) Điểm 2;3I là giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị C . Câu 2: Quan sát quá trình sinh trưởng và phát triển của một giống cà chua mới trong 18 tuần kể từ khi trồng, các kĩ sư thuộc một trung tâm giống cây trồng nhận thấy: Chiều cao thân cây sau tuần kể từ khi trồng được tính xấp xỉ bởi hàm số (đơn vị: centimet, ). Sau 8 tuần kể từ khi trồng, hoa bắt đầu kết trái. Kể từ đó, đường kính trái cà chua ở tuần thứ xấp xỉ bởi hàm số (đơn vị: centimet, ). a) Tốc độ tăng trưởng chiều cao của thân cây cà chua ở tuần thứ 7 (làm tròn đến hàng phần trăm) là (cm/tuần). b) Khi được 4 tuần tuổi, chiều cao của thân cây cà chua là cm. c) Sau 4 tuần kể từ khi kết trái, đường kinh trái cà chua lớn hơn . d) Chiều cao của thân cây cà chua liên tục tăng trong suốt 18 tuần. Câu 3: Trong không gian Oxyz , một viên đạn được bắn ra từ vị trí (1;2;3)A hướng đến vị trí (0;1;6)B , bia chắn là mặt phẳng ():42130Pxyz , đơn vị là kilomet. a) Điểm B thuộc mặt phẳng ()P . b) Giả sử viên đạn chuyển động thẳng đều theo hướng vecto (2;2;18)v→ với vận tốc 800 m/s (bỏ qua mọi lực cản và chướng ngại vật), sau một phút viên đạn bắn ra đi qua điểm B . c) Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ()P (làm tròn đến hàng đơn vị) là 60 . d) Hình chiếu vuông góc của A trên ()Oxy là (0;2;3)H . Câu 4: Một vật đang ở nhiệt độ 100C thì được đặt vào môi trường X có nhiệt độ 25C . Kể từ đó, nhiệt độ của vật giảm dần theo tốc độ 2150.tTte ( /C phút), trong đó Tt là nhiệt độ tính theo C tại thời điểm t phút kể từ khi được đặt trong môi trường X . Khi đó: a) 275.20tTte .
b) Nhiệt độ của vật tại thời điểm 3t phút là 3 0 dTtTtt  . c) dTtTtt với 0100T . d) Tốc độ giảm nhiệt độ của vật tăng dần theo thời gian. Phần III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Một hộp chứa 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4,6 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 6,8 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 8 . Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp. Gọi p là xác suất để 3 viên bi lấy ra vừa khác màu, vừa khác số. Tính 8160p . Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo trên các trục là kilomet, một ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm 1000;600;14M đến điểm N trong 30 phút. Nếu đến N máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo là 1400;800;16Q . Biết một khẩu pháo ở tọa độ vị trí điểm 100;150;9,5E được bắn ra với vận tốc không đổi gấp 5 lần vận tốc máy bay nhằm bắn trúng máy bay tại vị trí điểm N . Sau bao nhiêu phút khi máy bay bay từ M thì người điều khiển pháo phải bắn? Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật .ABCDABCD có mặt đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên 12AA . Gọi ,MO lần lượt là trung điểm của AB và AC . Biết thể tích tứ diện AMOB bằng 36, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ,AMCO (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 4: Một khu đất có hình dạng là một nửa hình tròn bán kính 18m. Người ta muốn xây dựng một khu vui chơi hình chữ nhật ở bên trong nửa đường tròn đó, biết rằng một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của nửa đường tròn (tham khảo hình vẽ). Tính diện tích lớn nhất của khu vui chơi có thể xây dựng. Câu 5: Một chủ cửa hàng kinh doanh phần ăn uống đồng giá có chiến lược kinh doanh như sau: Phí cố định được ước tính trong một năm là 60 triệu đồng; chi phí một lần ăn ước tính khoảng 25 nghìn đồng; giá niêm yết trên thực đơn là 35 nghìn đồng. Giả định rằng tất cả các phần ăn chế