Title Bài 02_Dạng 01. Lý thuyết và phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm_GV.docx ✅

Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MSLGN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi công thức sau: Nhóm 12;uu 12;uu  1;kkuu Giá trị đại diện 1c 2c  kc Tần số 1n 2n  kn Phương sai: Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu 2S , được tính bởi công thức 222211221...kkSncxncxncx n    Trong đó: 12...knnnn là cỡ mẫu; 11221... kkxncncnc n Độ lệch chuẩn: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu S , là căn bậc hai số học của phương sai, nghĩa là 2SS Ý nghĩa:  Phương sai (độ lệch chuẩn) của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho phương sai (độ lệch chuẩn) của mẫu số liệu gốc. Chúng được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm xung quanh số trung bình của mẫu số liệu. Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì dữ liệu càng phân tán.  Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với đơn vị của mẫu số liệu. Chú ý: a) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có thể được tính theo công thức sau: 2222211221...kkSncncncx n b) Trong thống kê, người ta còn dùng đại lượng sau để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm: 222211221... 1kksncxncxncx n     ̂ PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA MSLGN 02 BÀI LÝ THUYẾT CẦN NHỚ A
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MSLGN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Dạng 1: Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi công thức sau: Nhóm 12;uu 12;uu  1;kkuu Giá trị đại diện 1c 2c  kc Tần số 1n 2n  kn Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên được tính bằng công thức: 11221... kkxncncnc n Phương sai: Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu 2S , được tính bởi công thức 222211221...kkSncxncxncx n    Trong đó: 12...knnnn là cỡ mẫu; 11221... kkxncncnc n Độ lệch chuẩn: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu S , là căn bậc hai số học của phương sai, nghĩa là 2SS Bài tập 1: Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11D cho trong bảng sau Lời giải Trong mỗi khoảng cân nặng, giá trị đại diện là trung bình cộng của hai giá trị đầu mút nên ta có bảng sau: Tổng số học sinh là 42n . Cân nặng trung bình cú lớp 11D là: 10.437.4816.534.582.633.68 51,81 42x  (kg) Bài tập 2: Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở mỗi lô hàng A và B được cho bởi bảng sau: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN B BÀI TẬP TỰ LUẬN
Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 11 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Chương 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MSLGN TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI a) Hãy ước lượng cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô hàng A và B b) Nếu so sánh theo số trung bình thì cam ở lô hàng nào nặng hơn? Lời giải Ta có bảng thống kê số lượng cam theo giá trị đại diện: a) Cân nặng trung bình của một quả cam ở lô hàng A là xấp xỉ bằng: 2.152,56.157,512.162,54.167,51.172,5 161,7 25   (g) Cân nặng trung bình của một quả cam ở lô hàng B là xấp xỉ bằng: 1.152,23.157,57.162,510.167,54.172,5 165,1 25   (g) b) Nếu so sánh theo số trung bình thì cam ở lô hàng B nặng hơn cam ở lô hàng A . Bài tập 3: Cân nặng của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau: Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả các phép tính làm tròn đến hàng phần trăm.) Lời giải Ta có bảng thống kê cân nặng của các quả mít theo giá trị đại diện: Cỡ mẫu 612199450n . Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: 6.512.719.99.114.13 8,72. 50x  Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 222222216512719.99114.138,724,80 50S Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: 4,802,19.S Bài tập 4: Thống kê tổng số giờ nắng trong tháng 9 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau trong các năm từ 2002 đến 2021 được thống kê như sau: