Title ĐỀ 14 GK1 11.docx ✅

SỞ GD&ĐT KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN 11 ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) ( Đề có 3 trang) Họ, tên thí sinh:……………………………………...…………. Số báo danh:……………………………………………………. ĐỀ SỐ 14 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Tập xác định của hàm số cotyx là A. \kkℝℤ . B. \2 2kk   ℝℤ . C. \ 2kk   ℝℤ . D. \2kkℝℤ . Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. tan4yx . B. cos3yx . C. cot5yx . D. sin2yx . Câu 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3sin25yx lần lượt là: A. 8;2 . B. 2;8 . C. 2;5 . D. 3;5 . Câu 4: Giải phương trình cot313x A. 1 , 36xkk ℤ . B. 5 , 83 k xk ℤ . C. 1 , 3183 k xk ℤ . D. 15 , 3183 k xk ℤ . Câu 5: Cho dãy số nu với 1 1 5 nn u uun      .Số hạng tổng quát nu của dãy số là số hạng nào dưới đây? A. 1 2n nn u  . B. 1 5 2n nn u  . C. 1 5 2n nn u  . D. 12 5 2n nn u  . Câu 6: Cho dãy số (),nu biết 2 1 . 1n n u n - = + Số 2 13 là số hạng thứ mấy của dãy số? A. Thứ 3. B. Thứ tư. C. Thứ năm. D. Thứ 6. Câu 7: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng? A. 1: nnuu n . B. 1:2,2nnnuuun . C. :21nnnuu . D. 1:2,2nnnuuun . Câu 8: Cho cấp số nhân ()nu có 12u=- và 5162u=- .Công bội q bằng: A. 3q=- . B. 3q= . C. 3;3qq==- . D. 2q=- . Câu 9: Cho cấp số cộng nu có 22001u và 51995u . Khi đó 1001u bằng A. 4005 . B. 1 . C. 3 . D. 4003 . Câu 10: Cho dãy số na xác định bởi 12a , 12nnaa , 1n , nℕ . Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số. A. 2050 3 . B. 2046 . C. 682 . D. 2046 . Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau: Tốc độ v (km/h) 150;155 155;160 160;165 165,170 170;175 175,180 Số lần 18 28 35 43 41 35 Nhóm chứa mốt là:
A. . B. . C. . D. . Câu 12 Khảo sát thời gian sử dụng internet của các học sinh ở một trường THPT thu được bảng sau Nhóm [0;2) [2;4) [4;6) [6;8) [8;10) Tần số 3 8 12 12 4 Nhóm [0;2) có tần số bằng: A. 3 B. 8 C. 12 D. 4 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý (I), (II), (III), (IV) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho phương trình lượng giác 2cos3x , khi đó: (I) Phương trình có nghiệm 2() 3xkk ℤ (II) Trong đoạn 5 0; 2    phương trình có 4 nghiệm (III) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn 5 0; 2    bằng 25 6  (IV) Trong đoạn 5 0; 2    phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 13 6  Câu 2: Cho dãy số nu có số hạng tổng quát 1nunn . Khi đó: (I) 12 32 n n unn unn    (II) 2024 2023 1u u (III) * 1,nnuunℕ (IV) Dãy số nu là dãy số giảm Câu 3: Cho cấp số cộng nu thoả mãn 135 16 15 27 uuu uu     . Khi đó (I) Số hạng 121u (II) Công sai của cấp số cộng bằng 2 (III) Số hạng 119u (IV) Số 6048 là số hạng thứ 2024 Câu 4: Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau: Điện lượng (Nghìn mAh) [0,9;0,95) [0,95;1,0) [1,0;1,05) [1,05;1,1) [1,1;1,15) Số pin 10 20 35 15 5 (I) Số trung bình của dãy số liệu là: 1,016. (II) Nhóm chứa mốt của dãy số liệu là [1,05;1,1) (III) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu nhóm là: 10,98Q . (IV) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu nhóm là: 31,248Q . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho tancotm . Tìm m để 22tancot7 . Câu 2: Cho 1 sin 3 , với 180270 . Tính cos . Câu 3: Cho bốn số thực tạo thành một cấp số cộng có tổng bằng 28 và tổng các bình phương của chúng bằng 276 . Tìm tích của bốn số đó. Câu 4: Tổng ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng là 21. Nếu lấy số thứ hai trừ đi 1 và số thứ ba cộng thêm 1 thì ba số đó lập thành một cấp số nhân. Tìm số hạng có giá trị nhỏ hơn 4
Câu 5: Người ta ghi chép lại trọng lượng (gam) một loại cá rô được nuôi trong ao theo một chế độ đặc biệt sau 6 tháng, họ có bảng tần số ghép nhóm sau: Trọng lượng [60;70) [70;80) [80;90) [90;100) [100;110) [110;120) Số cá 13 24 55 61 31 16 Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho. Câu 6: Cho dãy số ()nu biết 2n nuan . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a trong (−10;10] để dãy số tăng. --------------------------------------------Hết-------------------------------------------- -Thí sinh không được sử dụng tài liệu. -Giám thị không giải thích gì thêm. SỞ GD&ĐT KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I. NĂM HỌC 2024-2025 TRƯỜNG THPT Môn: TOÁN 11
HƯỚNG DẪN GIẢI Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) ( Đề có 3 trang) Họ, tên thí sinh:……………………………………...…………. Số báo danh:……………………………………………………. ĐỀ SỐ 11 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Tập xác định của hàm số cotyx là *A. \kkℝℤ . B. \2 2kk   ℝℤ . C. \ 2kk   ℝℤ . D. \2kkℝℤ . Hướng dẫn giải Hàm số cotyx xác định khi và chỉ khi: sin0xxk với kℤ . Do đó tập xác định của hàm số cotyx là \Dkkℝℤ . Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. tan4yx . *B. cos3yx . C. cot5yx . D. sin2yx . Hướng dẫn giải Hàm số cos3yx là hàm số chẵn do có tập xác định là Dℝ , ,xDxD ta có: cos3()cos(3)cos3xxx . Câu 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3sin25yx lần lượt là: A. 8;2 . *B. 2;8 . C. 2;5 . D. 3;5 . Hướng dẫn giải Ta có: 1sin21x 33sin23x 83sin252x Vậy giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số lần lượt là 2 và 8 . Câu 4: Giải phương trình cot313x A. 1 , 36xkk ℤ . B. 5 , 83 k xk ℤ . C. 1 , 3183 k xk ℤ . *D. 15 , 3183 k xk ℤ . Hướng dẫn giải Ta có 515cot31331, 63183 k xxkxk ℤ . Câu 5: Cho dãy số nu với 1 1 5 nn u uun      .Số hạng tổng quát nu của dãy số là số hạng nào dưới đây? A. 1 2n nn u  . *B. 1 5 2n nn u  . C. 1 5 2n nn u  . D. 12 5 2n nn u  . Hướng dẫn giải Theo công thức truy hồi ta có  1nnuun . Khi đó      1 21 32 1 5 1 2 ... 1 nn u uu uu uun Cộng vế theo vế các đẳng thức trên ta được  1 5123...15 2n nn un