Title Bài 4_Lời giải_Phần 2.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 11-KNTT-PHIÊN BẢN 25-26 WEB: Toanthaycu.com 1 E. TRẢ LỜI NGẮN Câu 1: Cho hình chóp S ABC . có đáy là tam giác ABC thỏa mãn AB = 3 , AC = 4 , BAC = ° 30 . Mặt phẳng P song song với  ABC cắt đoạn SA tại M sao cho 2 3 SM SA = . Diện tích thiết diện của P và hình chóp S ABC . bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải Trả lời: 1,33 Diện tích tam giác ABC là 1 1 . . .sin .3.4.sin 30 3  2 2 ABC S AB AC BAC D = = ° = . Gọi N P, lần lượt là giao điểm của mặt phẳng P và các cạnh SC SB , . Vì P //  ABC nên theo định lí Talet, ta có 2 3 SM SN SP SA SC SB = = = . Khi đó P cắt hình chóp S ABC . theo thiết diện là tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 2 3 k = . Vậy 2 2 2 4 . .3 3 3 MNP ABC S k S D D æ ö = = = ç ÷ è ø . Câu 2: Cho hình chóp SABCD. Biết tứ giác ABCD là hình bình hành tâm O và có AC = 3 3; . BD = 3 . Tam giác SBD là tam giác đều. Mặt phẳng a  di động song song với SBD và đi qua điểm I thuộc đoạn OC sao cho AI = 2 3 .Khi đó diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng a  là: (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải Trả lời: 1,73 N P S B A C M


BÀI GIẢNG TOÁN 11-KNTT-PHIÊN BẢN 25-26 WEB: Toanthaycu.com 4 Gọi N P, lần lượt là giao điểm của mặt phẳng P và các cạnh SB SC , . Vì P //  ABC nên theoo định lí Talet, ta có 2 3 SM SN SP SA SB SC = = = . Khi đó P cắt hình chóp S ABC . theo thiết diện là tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 2 3 k = . Vậy 2 2 2 16 . .4 3 9 MNP ABC S k S D D æ ö = = = ç ÷ è ø . Câu 6: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh bên BC = 2 , hai đáy AB = 6, CD = 4 . Mặt phẳng P song song với  ABCD và cắt cạnh SA tại M sao cho SA SM = 3 . Diện tích thiết diện của P và hình chóp S ABCD . bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải Trả lời: 0,96 Gọi H K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của D C, trên AB ABCD là hình thang cân ; 1 AH BK CD HK BK AH HK BK AB ì = = Þ Þ = í î + + = . Tam giác BCK vuông tại K, có 2 2 2 2 CK BC BK = - = - = 2 1 3 . Suy ra diện tích hình thang ABCD là 4 6 . 3. 5 3 2 2 ABCD AB CD S CK + + = = = . Gọi N P Q , , lần lượt là giao điểm của P và các cạnh SB SC SD , , . Vì P //  ABCD nên theo định lí Talet, ta có 1 3 MN NP PQ QM AB BC CD AD = = = = . Khi đó P cắt hình chóp theo thiết diện MNPQ có diện tích 2 5 3 . 9 MNPQ ABCD S k S = = . O P N A B D C D C A B S M H K