Title Chương 5_Bài 15_Phương trình đường thẳng_Lời giải_Toán 12_KNTT.docx ✅

Lời giải Những vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là ,,,→→→→ ABBAABBA b) phương trình tham số của đường thẳng Định Nghĩa: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Δ đi qua điểm 000;;Axyz và có vectơ chỉ phương ;;→uabc . Hệ phương trình: 0 0 0       xxat yybt zzct được gọi là phương trình tham số của đường thẳng Δ (t là tham số, tR ). Chú ý: Với các số ,,abc không đồng thời bằng 0, hệ phương trình 0 0 0       xxat yybt zzct ( tR xác định một đường thẳng đi qua 000;;Mxyz và có vectơ chỉ phương ;;→uabc . Từ phương trình tham số của đường thẳng, mỗi giá trị của tham số tương ứng với một điểm thuộc đường thẳng đó và ngược lại. Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 13 Δ:1 2.       xt y zt a) Hãy chỉ ra một điểm thuộc Δ và một vectơ chỉ phương của Δ .
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua 2;1;0A và có vectơ chỉ phương 3;0;2→v . Lời giải a) Do Δ có phương trình 13 10 02       xt yt zt nên điểm 1;1;0M thuộc Δ và 3;0;2→u là một vectơ chỉ phương của Δ . b) Đường thẳng Δ có phương trình tham số là 23 1 2.       xs y zs Luyện tập 2: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 2 Δ:3 1       xt yt zt a) Hãy chỉ ra hai điểm thuộc Δ và một vectơ chỉ phương của Δ . b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O0;0;0 và có vectơ chỉ phương 1;3;1→v Lời giải a) Ta có A2;0;1,B3;3;2 là các điểm thuộc Δ . Có 1;3;1→u là một vectơ chỉ phương của Δ . b) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O0;0;0 và có vectơ chỉ phương 1;3;1→v là 3       xt yt zt c) phương trình chính tắc của đường thẳng Định Nghĩa: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Δ đi qua điểm 000;;Axyz và có vectơ chỉ phương ;;→uabc với ,,abc là các số khác 0. Hệ phương trình: 000 xxyyzz abc