Title Bộ đề thi chính thức vào lớp 10 Sở GD&ĐT Hà Nội.pdf ✅

www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 1 MỤC LỤC ĐỀ THI VÀO LỚP 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI NỘI DUNG TRANG Đề Đáp án Năm học 2010 – 2011 3 18 Năm học 2011 – 2012 4 22 Năm học 2012 – 2013 5 26 Năm học 2013 – 2014 6 29 Năm học 2014 – 2015 7 34 Năm học 2015 – 2016 8 38 Năm học 2016 – 2017 9 42 Năm học 2017 – 2018 10 47 Năm học 2018 – 2019 11 53 Năm học 2019 – 2020 12 59 Năm học 2020 – 2021 13 65 Năm học 2021 – 2022 14 72 Năm học 2022 – 2023 15 76 Năm học 2023 – 2024 16 80

www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 3 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu I. (2,5 điểm) Cho 2 3 9,( 0 3 3 9 x x x P x x x x         và x  9). a) Rút gọn P . b) Tìm giá trị của x để 1 3 P  . c) Tìm GTLN của P . Câu II. (2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7 m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó. Câu III. (1,0 điểm) Cho Parabol   2 P y x :   và đường thẳng   d y mx : 1   . a) Chứng minh rằng với mọi m thì   d luôn cắt   P tại 2 điểm phân biệt. b) Gọi 1 2 x x, là các hoành độ giao điểm của   d và   P . Tìm giá trị của m dể 2 2 1 2 2 1 1 2 x x x x x x    3. Câu IV. (3,5 điểm) Cho đường tròn   O R; đường kính AB R  2 và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A B D , ), thuộc dây BC D( khác B C, ). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E , tia AC cắt BE tại F . a) Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp. b) Chứng minh DA DE DB DC   . . c) Chứng minh CFD OCB   . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE , chứng minh IC là tiếp tuyến của   O . d) Cho biết DF R , chứng minh tan 2 AFB   . Câu V. (0,5 điểm) Giải phương trình   2 2 x x x x      4 7 4 7 . -------------------------------- HẾT -------------------------------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn: TOÁN Ngày thi: /6/2010 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC
www.facebook.com/mathexpress.vn 1900 633551 4 ---------------------------------------------------------------------------------------------------- Câu I. (2,5 điểm) Cho 10 5 5 5 25 x x A x x x       , với x  0 và x  25. a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của A khi x  9 . c) Tìm x để 1 3 A  . Câu II. (2,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày? Câu III. (1,0 điểm) Cho parabol   2 P y x :  và đường thẳng   2 d y x m : 2 9    . a) Tìm tọa độ các giao điểm của parabol   P và đường thẳng   d khi m  1. b) Tìm m để đường thẳng   d cắt parabol   P tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung. Câu IV. (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB R  2 . Gọi 1 d và 2 d lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn   O tại hai điểm A và B . Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn   O ( E không trùng với A và B ). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng 1 2 d d, lần lượt tại M N, . a) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh ENI EBI    và MIN  90 . c) Chứng minhAM BN AI BI    . d) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường tròn   O . Hãy tính diện tích của tam giác MIN theo R khi ba điểm E I F , , thẳng hàng. Câu V. (0,5 điểm) Với x  0 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 1 4 3 2011 4 M x x x     . -------------------------------- HẾT -------------------------------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: TOÁN Ngày thi: 22/6/2011 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC