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III BIMESTRE 4 SECUNDARIA Una educación plasmada en proyectos Razonamiento Matemático
Razonamiento Matemática ∆. Operadores matemáticos ∆. Valor absoluto ∆. Móviles ∆. Funciones III ∆. Planteo de ecuaciones ∆. Funciones I ∆. Fracciones ∆. Programación lineal -I ∆. Problemas sobre edades ∆. Funciones II ∆. Porcentajes ∆. Programación lineal II 3 78 21 98 9 86 27 107 15 92 33 113 ∆. Circunferencia trigonométrica II ∆. Identidades trigonométricas auxiliares ∆. Identidades trigonométricas fundamen- tales ∆. Reducción al 1° cuadrante I ∆. Identidades auxiliares de ángulos com- puestos ∆. Circunferencia trigonométrica I 158 182 164 183 176 190 ∆. MCD y MCM ∆. Reparto proporcional ∆. Números racionales I ∆. Magnitudes proporcionales ∆. Razones y proporciones ∆. Promedios 40 58 46 64 52 71 ∆. Hidrostática I ∆. Hidrostática II ∆. Movimiento armónico simple I ∆. Calorimetría ∆. Movimiento armónico simple II ∆. Termodinámica 198 217 205 223 211 230 Aritmética Álgebra Trigonometría Física ∆. Áreas de polígonos inscritos y circunscri- tos en una circunferencia ∆. Áreas de regiones triangulares ∆. Poliedro regular ∆. Áreas de regiones cuadrangulares ∆. Relación de áreas ∆. Áreas de regiones circulares 118 138 125 144 132 150 Geometría ∆. Reacciones químicas - Balance tanteo ∆. Estequiometría - II ∆. Balance por método redox ∆. Química orgánica: Atómo de carbono ∆. Estequiometría - I ∆. Hidrocarburos saturados: Alcanos 238 264 244 270 252 278 Química ∆. Genética mendeliana ∆. Genética postmendeliana ∆. Meiosis y gametogénesis ∆. Embriología ∆. Genética ∆. Sistema reproductor 290 307 295 316 303 327 Biología 22 4To sec R A Z M A T E M Á T I C O .
33 R A Z M A T E M Á T I C O . Capitulo En este capítulo aprenderemos ... M arco Teórico Operadores matemáticos 1 ¿Qué es un operador matemático? Es aquel símbolo o figura que representa a una operación matemática, pueden ser: a) Conocidos: {+; –, ×, ÷, , log, S, p ; ... } b) Arbitrarios: {*; #, ⊗, ∆, ... } ¿Qué es una operación matemática? Es un conjunto de procedimientos que transforman una o más cantidades, en otra llamada resultado, de acuerdo con una regla de definición. Es decir: 15 + 16 = 31 Operandos ↑ Resultado Formas de planteamientos A. Mediante fórmulas a) Con definición explícita: Ejemplo: Si a ∗ b = a3 – b2 ⇒ 3 ∗ 4 = 27 – 16 = 11 b) Con definición implícita Ejemplos: 1. Si 2ab ∗ 3ba = a2 + b2 , Calcula 128 ∗ 243 = 42 + 32 = 5 2. Si x + 3 = 4x + 10 Calcula 8 = 4.5 + 10 = 30 B. Mediante tabla de doble entrada Ejemplo: En el conjunto A = {1; 2; 3;4} definimos: ∗ 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 Calcula E = (1 ∗ 2) (2 ∗ 4) (3 ∗ 3)(4 ∗ 1) = 3.2 2.1 = 3 Operación Operador matemático Adición + Sustracción – Multiplicación × División ÷ Integación ∫ Sumatoria ∑ Partes de una operación matemática a # b = 2a2 + 3b + 5 Regla de definición Operador matemático • A reconocer un operador matemático. • A analizar las operaciones implicadas en un operador matemático. • A resolver operaciones con operadores matemáticos.