Title 2. cong thuc luong giac-CAUHOI.docx ✅

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC Câu 29. Khi nhấn một phím trên điện thoại cảm ứng, bàn phím sẽ tạo ra hai âm thuần, kết hợp với nhau để tạo ra âm thanh nhận dạng duy nhất phím. Hình cho thấy tần số thấp 1f và tần số cao 2f liên quan đến mỗi phím. Nhấn một phím sẽ tạo ra sóng âm 12sin2sin2yftft , ở đó t là biến thời gian (tính bằng giây). a) Tìm hàm số mô hình hoá âm thanh được tạo ra khi nhấn phím 4. b) Biến đổi công thức vừa tìm được ở câu a về dạng tích của một hàm số sin và một hàm số côsin. Câu 30. Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức ()cos()xtAt , trong đó t là thời điểm (tính bằng giây), ()xt là li độ của vật tại thời điểm ,tA là biên độ dao động (0)A và [;] là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hoà có phương trình: 1 2 ()2cos(), 36 ()2cos(). 33 ππ xttcm ππ xttcm         Tìm dao động tổng hợp 12()()()xtxtxt và sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích để tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp này. Câu 31. Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nữa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung ,ABBC , ,,,CDEFFGGH bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh. Nếu biết chiểu rộng cổng và khoảng cách từ điểm B đến đường kính AH , làm thế nào để tính được khoảng cách từ điểm C đến AH ?
Câu 32. cho biết vòm cổng rộng 120 cm và khoảng cách từ B đến đường kính AH là 27 cm . Tính sin và cos , từ đó tính khoảng cách từ điểm C đến đường kính AH . Làm tròn kết quả đến hàng phần mười. Hình 2 Câu 33. Trong Hình 4, pít-tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi-lanh làm quay trục khuỷu IA . Ban đầu ,,IAM thẳng hàng. Cho  là góc quay của trục khuỷu, O là vị trí của pít-tông khi 2  và H là hình chiếu của A lên Ix . Trục khuỷu IA rất ngắn so với độ dài thanh truyền AM nên có thể xem như độ dài MH không đổi và gần bằng MA . a) Biết 8 IAcm , viết công thức tính tọa độ Mx của điểm M trên trục Ox theo  . b) Ban đầu 0 . Sau 1 phút chuyển động, 3 Mxcm . Xác định Mx sau 2 phút chuyển động. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

của chung cư thứ hai là 32 CKm , 6 ,24 AHmBHm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ). Câu 38. Một thanh xà gồ hình hộp chữ nhật được cắt ra từ một khối gỗ hình trụ có đường kính 30 cm . a) Chứng mình rằng diện tích mặt cắt của thanh xà gồ được tính bởi công thức 2()450sin2,Scm ở đó góc  được chỉ ra trong hình vẽ dưới đây. b) Tìm góc  để diện tích mặt cắt của thanh xà gồ là lớn nhất. Câu 39. Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như hình bên. Vị trí ban đầu của thanh là OA . Hỏi độ dài bóng OM của OM khi thanh quay được 60 13 vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh OM là 10 cm ?