Title 2.1-TN NLC -DUNG SAI-TLN-GH HAM SO-GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 BÀI TẬP GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn: Câu 1: Kết quả của giới hạn ( ) 2 1 lim 3 1 → − + x x x bằng A. −2. B. 0 . C. 1. D. −1. Lời giải Chọn D Dễ thấy ( ) 2 f x x x = − + 3 1 liên tục tại x =1 nên ( ) ( ) 2 1 lim 3 1 1 1 → − + = = − x x x f . Câu 2: Giới hạn ( ) 2 4 lim 2 1 x A x x → = + − A. +. B. 25. C. 30. D. 31. Lời giải Chọn D ( ) 2 2 4 lim 2 1 2.4 1 4 31 x A x x → = + − = + − = Câu 3: Tìm . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có: . Câu 4: 1 1 lim x 2 x → x + − bằng bao nhiêu? A. −. B. 1. C. + . D. −2 . Lời giải Chọn D Ta có: 1 1 1 1 lim 2 x 2 1 2 x → x + + = = − − − . Câu 5: Giá trị của ( ) 2 1 lim 2 3 1 x x x → − + bằng A. 2 . B. 1. C. + . D. 0 . Lời giải Chọn D Ta có: ( ) 2 1 lim 2 3 1 0 x x x → − + = . Câu 6: Tính 2 lim 2 3 x x → − . ( ) 3 2 lim 1 x x → + 9 1 + − ( ) 3 3 2 lim 1 2 1 9 x x → + = + =
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. + . Lời giải Chọn C Ta có: 2 lim 2 3 2.2 3 1 x x → − = − = . Câu 7: Tính 2 2 1 3 2 lim x 2 3 x x → x x + + − + + . A. 1 2 − . B. 2 3 . C. 3 . D. 1 5 . Lời giải Chọn C Ta có 2 2 2 2 1 1 3 2 1 3.1 2 lim lim 3 x x 2 3 2.1 1 3 x x → → x x + + + + = = − + + − + + . Câu 8: Mệnh đề nào sau đây sai? A. . B. 2 2 2 2 3 1 1 lim → 2 2 − + = x + x x x . C. 2 1 lim 8 17 10 → − + = x x x . D. 2 3 lim 9 → = x x Lời giải Chọn A Ta có: 1 25 1 1 lim 5 5 1 5. 25 → = = x x . Câu 9: Giới hạn ( ) 2 1 lim 7 x x x →− − + bằng? A. 5. B. 9 . C. 0 . D. 7 . Lời giải Chọn B Ta có ( ) 2 1 lim 7 x x x →− − + ( ) ( ) 2 = − − − + = 1 1 7 9 . Câu 10: Giới hạn 4 1 lim x 3 2 x → x + − bằng A. 3. B. −2. C. 1 3 . D. 1 2 . Lời giải Chọn D 4 1 4 1 1 lim x 3 2 3.4 2 2 x → x + + = = − − . 1 25 1 1 lim → 5 25 = x x
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Câu 11: Giới hạn 2 3 1 3 lim x 2 x →− x − + bằng A. 2 . B. 1. C. −2 . D. 3 2 − . Lời giải Chọn C ( ) ( ) 2 2 3 3 1 3 1 3 lim 2. 2 1 2 x x →− x − − − = = − + − + Câu 12: Giá trị của ( ) 2 1 lim 3 2 1 x x x → − + bằng: A. + . B. 2 . C. 1. D. 3 . Lời giải. Chọn B ( ) 2 2 1 lim 3 2 1 3.1 2.1 1 2. x x x → − + = − + = Câu 13: Cho ( ) 2 1 x f x x = − . Giới hạn nào sau đây là xác định và hữu hạn? A. ( ) 1 lim x f x → + . B. ( ) 0 lim x f x → . C. ( ) 1 lim x f x → − . D. ( ) 2 lim x f x → . Lời giải Chọn D Tập xác định D = + (1; ) . Nên không xác định giới hạn của hàm số khi x dần đến 0 và giới hạn bên trái của hàm số khi x →1. Vì 2 1 1 lim 1; lim 1 0 x x x x → → + + = − = và x x −    1 0 1 nên 2 1 lim x 1 x x → + = + − . Câu 14: Tìm m để A= 7 với 2 1 4 1 lim x 2 x m A → x + − = − + . A. 2. B. 2 . C. −2 . D. 10 3 . Lời giải Chọn A Ta có: 2 1 4 1 lim x 2 x m A → x + − = − + 2 4 1 2 3 7 1 2 m m + − = = + = − +  =  m 2 .
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Câu 15: Biết 2 1 1 lim 2 x 1 x x a b → x + + = + + ( trong đó a b, là các số hữu tỉ). Tính a b + được kết quả đúng bằng: A. 2 . B. 1. C. 5 . D. 0 . Lời giải Chọn B Ta có 2 1 1 1 2 lim x 1 2 x x → x + + + = + 1 1 2 2 2 = + 1 1 , 2 2  = = a b  + = a b 1. Câu 16: Với giá trị nào của tham số m thì ( ) 2 1 lim 3 2 0 →− + − = x mx x m ? A. m =−3. B. m =−1. C. m = 0. D. m = 3. Lời giải Chọn A Ta có: ( ) ( ) ( ) 2 2 1 lim 3 2 0 . 1 3. 1 2 0 3 x mx x m m m m →− + − =  − + − − =  = − . Câu 17: Giả sử và . Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C . Câu 18: Tính 2 x 1 x 1 lim → x 1 − − A. 1 2 − . B. 2 . C. 1 2 . D. 1. Lời giải Chọn C 2 x 1 x 1 x 1 1 1 lim lim → → x 1 x 1 2 − = = − + . Câu 19: Tìm giới hạn hàm số 2 1 2 3 lim x 1 x x → x + − − bằng định nghĩa. A. + . B. 5 . C. −2 . D. 1. Lời giải Chọn B ( ) x lim f x 3 →+ = ( ) x lim g x 5 →+ = − ( ( ) ( )) x lim f x g x →+ + 8 2 −2 −8 ( ( ) ( )) ( ) ( ) x x x lim f x g x lim f x lim f x 3 5 2 →+ →+ →+ + = + = − = −