Title Số học - Tổ hợp - XSTK - TLBG - Đề.pdf ✅

Trang 1 Câu 1. Chữ số tận cùng của hiệu 95 58 7 3 − là A. 0. B. 4. C. 6. D. 7. Câu 2. Hai chữ số tận cùng của số 2024 2 là _____ Câu 3. Hai số 2023 2 và 2023 5 viết liền nhau tạo thành một số có _____ chữ số. Câu 4. Số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4, chia cho 9 dư 5 là _____. Câu 5. Xét số A =1234567891011...20232024 (số tự nhiên có được bằng cách viết lần lượt các số tự nhiên từ 1 đến 2024). Số dư khi chia A cho 45 bằng _____. Câu 6. Anh T có 3 em gái là Lan, Quỳnh và Trinh. Cứ 3 ngày thì Lan gọi điện cho T một lần, Quỳnh thì cứ 4 ngày gọi một lần, còn Trinh thì cách 5 ngày gọi cho T một lần. Biết ngày 31/12/2023 thì cả ba em cùng gọi điện cho T , trong năm 2024 thì có ____ ngày không có em nào gọi cho T. Câu 7. Để đánh số trang của một cuốn sách, người ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ số 1 và phải dùng tất cả 1998 chữ số. Biết tất cả các trang sách đều được đánh số. Cuốn sách có ____ trang. Chữ số thứ 1010 là chữ số _____. Câu 8. Số hoàn hảo là một số nguyên dương mà tổng các ước nguyên dương thực sự của nó (các số nguyên dương bị nó chia hết ngoại trừ nó) bằng chính nó. Trong các số sau, số nào không là số hoàn hảo? A. 8191. B. 128. C. 496. D. 8128. Câu 9. Cho TSA TS ST S A + + + + =1000 với T S A , , là các chữ số đôi một khác nhau. Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai T  8. S = 5. A là số chẵn. SỐ HỌC – TỔ HỢP – XÁC SUẤT THỐNG KÊ Giáo viên: Thầy Nguyễn Minh Thắng
Trang 2 Câu 10. Ngày nay, máy tính là dụng cụ được sử dụng phổ biến, gắn liền với công việc của rất nhiều người và hệ nhị phân có vai trò quan trọng trong xây dựng lý thuyết thông tin và hệ thống máy. Nhờ có hệ nhị phân, con người có thể phát huy tối đa công năng của máy tính giúp tiết kiệm tối đa thời gian làm việc. Biết: Hệ nhị phân (hay mã nhị phân hoặc hệ đếm cơ số 2) là một hệ đếm chỉ dùng hai ký tự 0 và 1 để biểu diễn một giá trị số. Hệ thập phân (hay mã thập phân hoặc hệ đếm cơ số 10) là một hệ đếm dùng các ký tự từ 0 đến 9 để biểu diễn một giá trị số. Để đổi biểu diễn số nguyên dương từ hệ số thập phân sang hệ số nhị phân ta chỉ cần đảm bảo nguyên tắc sau: Lấy số cần chuyển đổi chia cho 2 (kết quả chỉ lấy phần nguyên), sau đó tiếp tục lấy kết quả chia 2 (và cũng chỉ lấy phần nguyên), kết quả của số nhị phân thu được là tập hợp các số dư theo thứ tự từ dưới lên của các phép chia. Ví dụ: Số 19 trong hệ thập phân tương ứng với số 10011 trong hệ nhị phân. Kí hiệu: 10 2 19 10011 = . Khi đó, trong các số thuộc hệ nhị phân sau đây, số nào tương ứng với số 155 trong hệ thập phân? A. 1101110. B. 11011001. C. 11011100. D. 10011011. Câu 11. Cho số nguyên k lớn hơn 1. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai Nếu k và 2 k + 8 là các số nguyên tố thì 2 k + 2 cũng là số nguyên tố. Nếu k và 2 8 1 k + là các số nguyên tố thì 2 1 k + là hợp số. Câu 12. Phần nguyên của số thực x là số nguyên lớn nhất không vượt quá x , kí hiệu là x . Chẳng hạn 1,2 1; 2,7 3  = − = −   . Tổng các phần nguyên của số k với k 1;24 bằng A. 70. B. 64. C. 76. D. 82.
Trang 3 Câu 13. Hai người bạn cùng nhau buôn gia súc. Họ quyết định bán đi một đàn bò. Sau khi thương lượng với nguời mua, thật trùng hợp là giá bán (triệu đồng) mỗi con bò lại đúng bằng với số lượng bò của đàn. Với số tiền thu được, họ mua được vừa đủ một đàn cừu giá 10 triệu đồng một con và một con cừu con. Sau khi chia đôi thì một người được nhiều hơn một con cừu, người còn lại lấy con cừu con và nhận được của bạn mình một số tiền trả thêm tương ứng. Biết rằng số tiền trả thêm là một số nguyên (triệu đồng). Số tiền trả thêm là _____ triệu đồng. Đàn bò của họ có ít nhất _____ con. Đàn cừu họ mua được có ít nhất _____ con. Câu 14. Bạn Tuấn khai căn 1 số tự nhiên N có 4 chữ số thì được 1 số tự nhiên có 2 chữ số. Sau đó Tuấn cộng mỗi chữ số của N thêm 3 đơn vị (chẳng hạn 1234 trở thành 4567) rồi tiếp tục khai căn thì vẫn được kết quả là 1 số tự nhiên có 2 chữ số. Số tự nhiên N đó bằng bao nhiêu? Câu 15. Một số tự nhiên có 4 chữ số abcd chia hết cho 11 nếu a b c d − + − chia hết cho 11. (Ví dụ 2453 chia hết cho 11 vì 2 4 5 3 0 − + − = chia hết cho 11). Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 11 mà tổng các chữ số của số đó cũng chia hết cho 11 ? Câu 16. Một cửa chuyên bán các sản phẩm điện tử tung ra chương trình khuyến mại nhân ngày khai trương chi nhánh mới như sau: Khi khách hàng mua từ 2 loại sản phẩm trở lên, giá mỗi sản phẩm giảm 20% so với giá ban đầu (mỗi sản phẩm được 1 cái). Dưới đây là bảng giá gốc của các sản phẩm khuyến mại: Loại sản phẩm Sản phẩm Giá (Nghìn đồng) Tai nghe Tai nghe có dây 200 Tai nghe bluetooth 540 Tai nghe gaming 486 Loa Loa vi tính 350 Loa bluetooth 550 Sạc Sạc dự phòng 620 Miếng dán màn hình Miếng dán cường lực 70 Nếu Chi có 500 nghìn đồng thì Chi có thể mua được tối đa _____ sản phẩm và còn thừa ít nhất _____ nghìn đồng.
Trang 4 Câu 17. Để in một quyển tạp chí, người ta cần sử dụng 1 tờ giấy bìa cứng và 25 tờ giấy in cùng với mực in. Một tập giấy in gồm 500 tờ và một tập giấy bìa cứng gồm 60 tờ, có giá gấp đôi giá của một tập giấy in. Mỗi hộp mực in được 130 tờ giấy in hoặc giấy bìa cứng. Một tập giấy in có giá 50 nghìn đồng. Hộp mực có giá 900 nghìn đồng mỗi hộp. Với ngân sách là 60 triệu đồng, có tối đa _____ cuốn tạp chí hoàn chỉnh có thể được in. Câu 18. Tên miền web.com gồm ít nhất hai kí tự được lấy từ bảng chữ cái tiếng Anh và bảng chữ số (ví dụ: yahoo.com). Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau: Có ____ tên miển gồm ba kí tự đều là chữ cái tiếng Anh? Có ____ tên miền gồm bốn kí tự (chữ cái tiếng Anh và chữ số) trong đó có ít nhất một kí tự là chữ cái tiếng Anh? Tính đến tháng 4 năm 2006, có 97786 tên miển gổm 4 kí tự (chữ cái tiếng Anh và chữ số) vẫn chưa được xác nhận quyển sở hữu. Nếu một tên miển gổm bốn ký tự được chọn ngẫu nhiên, xác suất mà nó đã được sở hữu là ____ (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Câu 19. Ông An dự định bán thêm đồ ăn sáng ở quán ăn của gia đình. Vì vậy ông đã khảo sát 50 khách quen của mình xem họ thích món bún hay món phở. Kết quả có 37 người thích món phở, 25 người thích cả hai món và 3 người không thích cả hai món. Ông An đã chọn ngẫu nhiên một người trong 50 người khách quen để ăn thử món phở. Tính xác suất để người được chọn chỉ thích ăn bún, biết người đó thích ăn bún? A. 1 5 . B. 6 25 . C. 13 38 . D. 2 7 . Câu 20. Một bình chứa 75 viên bi gồm 35 viên bi màu xanh trong đó 25 viên bi đã từng được sử dụng và còn lại là bi đỏ trong đó có 30 viên bi đã từng được sử dụng. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai Có 190 cách chọn 2 viên bi khác màu chưa qua sử dụng. Có 30325 cách chọn 3 viên bi đủ hai màu và có cả viên bi chưa sử dụng và đã qua sử dụng. Để xác suất chọn được một viên bi chưa qua sử dụng là 2 7 thì cần thêm vào bình 2 viên bi đã qua sử dụng.