Title CHƯƠNG 3. CĂN BẬC 2, CĂN BẬC 3.pdf ✅

BÀI TẬP DẠY THÊM 9 0386536670 1 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG CHƯƠNG 3. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA BÀI 7. CĂN BẬC HAI VÀ CĂN THỨC BẬC HAI. A. LÝ THUYẾT. 1) Căn bậc hai.  Căn bậc hai của số thực a không âm là số thực x sao cho 2 x a  .  Số âm không có căn bậc hai.  Số 0 có một căn bậc hai là 0 .  Số dương a có đúng hai căn bậc hai đối nhau là a và  a . Ví dụ 1: Căn bậc hai của 25 là 25 5  và    25 5 .  Tính chất 2 a a  với mọi số thực a. Ví dụ 2: Tính a) 2 12 b)  2 13 c)  2  3 Bài làm a) 2 12 12 12   b)  2     13 13 13 c)  2        3 3 3 2) Căn thức bậc hai.  Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng A trong đó A là một biểu thức đại số. Khi đó: A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.  A xác định khi A lấy giá trị không âm và hay A  0 là điều kiện xác định ( điều kiện có nghĩa) của A . Ví dụ 3: Tìm điều kiện có nghĩa của căn thức sau 5 2  x Bài làm ĐKXĐ: 5 5 2 0 2     x x .  Hằng đẳng thức 2 A A  với A là một biểu thức. Ví dụ 4: Tính a)  2 5 5 1   b)  2 2 3  c)  2 5 3  Bài làm a)     2 5 5 1 5 5 1 5 5 1 1          ( vì 5 1 0   ). b)  2 2 3 2 3 2 3      ( vì 2 3 0   ). c)  2 5 3 5 3 3 5      ( vì 5 3 0   ). Ví dụ 5: Rút gọn các biểu thức sau a)  2 3 2 a  với a  2 b) 2 25 4 a a  với a  0 . c) 4 2 9 3 a a  NGUYEN HONG
BÀI TẬP DẠY THÊM 9 0386536670 2 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG Bài làm a)     2 3 2 3 2 3 2 3 6 a a a a        ( vì a a     2 2 0). b)   2 2 25 4 5 4 5 4 5 4 9 a a a a a a a a a         ( vì a a    0 5 0). c)  2 4 2 2 2 2 2 2 9 3 3 3 3 3 6 a a a a a a a       ( vì 2 3 0 a  với mọi a) B. BÀI TẬP VẬN DỤNG.(Cộng Đồng Gv Toán Vn – Nguyễn Hồng – 0386536670) Bài 1: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau 1) 4x 2) 6x 3) 3x 4) 7x 5) 3 1 x  6) 6 1 x  7) 4 2  x 8)   3 4 a 9) 2 4  x 10) 2 x 16 11) 2 4 1 x  12) 2 1 3  a Bài 2: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau 1) 3 5 x x   2) 3 2 x x   3) 2 2 x x   4) 3 3 x x   5) 2 1 4 x x   6) 2 4 3 x x   7) 2 x x   3 2 8) 2 x x   4 5 9) 2 9 6 1 x x   Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau: 1) 2 2 3 5  2)   2 4 4 2   3)   2 2 2 7   4)  2 2   6 6 5)     2 4    3 1 6)     2 2    11 9 Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau: 1)  2 4 9  2)  2 4 6  3)  2 3 11  4)  2 2 2 3  5)  2 10 10  6)  2 3 2  7)  2 1 3  8)  2 3 3  9)  2 5 3  10)  2 3 8  11)  2 2 1 12)  2 3 8  Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau: 1)     2 2 2 3 1 3    2)     2 2 3 2 1 2    3)     2 2 2 1 2 5    4)     2 2 5 6 5 6    5)     2 2 5 2 5 2    6)     2 2 3 2 3 1    7)     2 2 1 2 2 3    8)     2 2 5 3 5 2    9)     2 2 3 10 10 5    10)     2 2 2 5 2 5    11)     2 2 3 5 5 6    12)     2 5 1 . 5 1   Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau: 1) 3 2 3 1   2) 5 2 5 1   3) 1 2 2 2   NGUYEN HONG
BÀI TẬP DẠY THÊM 9 0386536670 3 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG 4) 4 4 5 5   5) 4 4 3 3   6) 5 6 5 9   7) 7 4 7 4   8) 6 8 6 16   9) 25 10 5 5   10) 2 x x   8 16 11) x x   4 4 12) 2 x x   2 1 13) x x   8 16 14) 2 x x   10 25 15) 2 4 4 1 x x   Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau:(Cộng Đồng Gv Toán Vn – Nguyễn Hồng – 0386536670) 1) 4 2 3  2) 3 2 2  3) 9 4 5  4) 7 4 3  5) 14 6 5  6) 30 10 5  Bài 8: Rút gọn các biểu thức sau: 1) A     6 2 5 9 4 5 2) A     4 2 3 4 2 3 3) A     7 4 3 4 2 3 4) A     4 2 3 4 2 3 5) A     7 2 6 7 2 6 6) A     3 2 2 3 2 2 7) A     11 6 2 11 6 2 8) A     8 2 7 8 2 7 9) A     18 8 2 18 8 2 10) A     28 10 3 19 8 3 Bài 9: Rút gọn các biểu thức sau: 1)  2 B    2 2 8 3 2)  2 B    7 4 7 3)  2 B     3 3 4 2 3 4)  2 B     3 2 2 2 2 5)  2 B     6 2 5 2 5 6)  2 B     4 3 2 11 6 2 7)   2 B      1 3 4 2 3 3 3 8)  2 B     3 2 19 8 3 Bài 10: Rút gọn các biểu thức sau: 1) C     5 2 3 2 4 2 3 2) C     2 2 3 18 8 2 Bài 11: Giải các phương trình sau 1) x   2 4 2) 2 1 3 x   3) 4 5 12   x 4) 6 2 4 x   5) 4 5 8 x   6) 3 5 4 x   7) 7 3 5 x   8) x   3 7 9) x    5 2 4 10) 9 1 21   x   11) 9 18 15 0 x    12) 4 9 3 0 x    13) 3 2 5 4 x    14) 4 5 5    x 15) 4 5 2 x   Bài 12: Giải các phương trình sau 1) 2 x   1 2 2) 2 x   2 3 3) 2 x   1 3 4)  2 x   3 4 5)  2 x   3 9 6)  2 2 3 9 x   7)  2 4 2 8 x   8)  2 4 1 6 0 x    9)  2 1 4 5   x Bài 13: Giải các phương trình sau NGUYEN HONG
BÀI TẬP DẠY THÊM 9 0386536670 4 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG 1) 2 x x    12 36 5 2) 2 x x    14 49 2 3) 2 4 4 1 6 x x    4) 2 4 4 1 5 x x    5) 2 4 4 9 3 x x    6) 2 x x    10 25 1 7) 2 9 12 4 4    x x 8) 2 9 24 16 1 x x    9) 2 x x    2 1 7 10) 2 x x    6 9 3 11) 2 x x    4 4 5 12) 2 x x    8 16 5 13) 2 x x    5 20 4 14) 2 x x     2 1 2 5 15) 2 2 9 6 1 14 x x    16) 2 2 4 4 1 18 x x    Bài 14: Giải các phương trình sau 1) 2 1 2 1    x x 2) 5 4 2 x x    3) 2 x x     4 2 0 4) 2 x x x    2 2 5) 2 x x x     1 1 6) 2 4 8 1 1 x x x     7) 2 5 2 2 1 x x x     8) 2 4 1 2 3 x x x     9) 2 x x x     4 4 3 10) 2 x x x     8 16 4 11) 2 x x x      6 9 5 0 12) 2 9 6 1 5 2 x x x     13) 2 9 12 4 4 x x x    14) 2 25 10 2 1     x x x 15) 2 2 9 6 1 5 x x x      16) 2 9 6 1 5 2 x x x     17) 2 x x x     6 9 5 3 18) 2 x x x     4 4 3 1 19) 2 x x x    4 1 20) 2 x x x     2 5 3 21) 2 x x x     10 25 2 3 22) 2 x x x     4 3 2 23) 2 x x x     6 9 2 1 24) 2 4 4 1 1 x x x     25) 2 4 4 1 2 x x x     26) 2 x x x     4 4 2 1 27) 2 25 30 9 7 x x x     28) 2 25 10 1 3 2 x x x     29) 2 x x x     4 4 2 5 NGUYEN HONG