Title Đề số 23_Full đề và lời giải - TS 9 LÊN 10_100% TL.docx ✅

1 Hình 1 Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu được ghép nhóm đó. 2) Một hộp có chứa ba viên bi vàng lần lượt ghi các số 1; 2; 3 và hai viên bi nâu lần lượt ghi các số 4; 5. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi trong hộp. Tính xác suất của biến cố: “Hai viên bi được lấy ra khác màu”. Câu 5: Cho đường tròn O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E bất kỳ ( E khác A và C ). Kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . 1) Chứng minh tứ giác AHCK là tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh KH song song với ED và tam giác ACF là tam giác cân. 3) Tìm vị trí của điểm E để diện tích tam giác ADF lớn nhất. Câu 6: Một xuởng nội thất dự trù 216 nghìn đồng để sản xuất ngăn kéo chứa đồ cho một chiếc giường. Ngăn kéo gồm hai khoang có dạng hình chữ nhật với kích thước bằng nhau, trong đó vật liệu làm hai thanh AB, CD có đơn giá 45 nghìn đồng/mét và vật liệu làm ba thanh AD, BC, MN có đơn giá 80 nghìn đồng/mét. Tìm độ dài hai đoạn AB và AD để diện tích chứa đồ là lớn nhất, coi độ dày của các thanh gỗ là không đáng kể. HẾT

1 Vậy 1 2 a P a   với điều kiện 0,1aa . Câu 2: 1) Cho phương trình 22140xkxk . Tìm k để phương trình có hai nghiệm phân biệt 12, xx thỏa mãn 1232xx . Lời giải 1) Ta có 22211.4141kkkkk Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 12, xx khi 1k Theo định lý Viète, ta có: 12 b xx a 22k ; 124c xxk a Giải hệ 12 12 32 22 xx xxk     Ta được 1 2 2 34 2 k x k x          Thay 12 34 22 kk xx  vào 12 c xx a4k , ta được: 34 4 22 kk k  2 3120kk Suy ra 0,4kk (thỏa mãn). Vậy 0,4kk là giá trị cần tìm. 2) Trong một thí nghiệm, Bình muốn pha để được 36 ml dung dịch HCl nồng độ 12% . Trong phòng thí nghiệm chỉ có sẵn dung dịch HCl nồng độ 8% và dung dich HCl nồng độ 20% . Hỏi Bình cần sử dụng bao nhiêu millilit mỗi loại dung dịch để có được dung dịch mong muốn? Lời giải 2) Gọi x và y lần lượt là số mililít dung dịch HCl nồng độ 8% và 20% cần sử dụng để tạo thành 36 ml dung dịch HCl nồng độ 12% . Điều kiện: 0,0xy Vì Bình muốn pha 36 ml dung dịch HCl nồng độ 12% nên ta có phương trình: 36xy Mặt khác, Bình muốn pha 36 ml dung dịch HCl có nồng độ 12% từ các dung dịch HCl8% và 20% nên ta có phương trình: 8%20%12%36xy hay 0,080,24,32xy Ta có hệ phương trình:   361 0,080,24,322 xy xy     Nhân hai vế của phương trình 1 với 0,08 ta được:   0,080,082,883 0,080,24,324 xy xy    