Title [0386.117.490]_Đề Số 02_KT Kết Thúc Chương 2_Lời Giải_Toán 12_Form 2025.pdf ✅

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 02 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn C A D B B A C A A A C C PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm. -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm. -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm. -Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1,0 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) Đ a) S a) Đ a) Đ b) S b) Đ b) Đ b) Đ c) Đ c) S c) S c) S d) Đ d) S d) Đ d) Đ PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Chọn 0 2 6 3 2700 8968 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hình lăng trụ tam giác 1 1 1 ABC A B C . . Đặt 1 AA a AB b AC c BC d = = = = , , , , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. a b c d + + + = 0 . B. a b c d + + = . C. b c d − + = 0 . D. a b c = + . Lời giải Chọn C A B C B A C
Ta có AB BC CA b d c + + =  + − = 0 0 . Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u và v tạo với nhau một góc 120 và u = 2 , v = 5. Tính u v + A. 19 . B. −5. C. 7 . D. 39 . Lời giải Chọn A Ta có : ( ) 2 u v + ( ) 2 = + u v 2 2 = + + u uv v 2 ( ) 2 2 = + + u u v u v v 2 . cos ; 2 2 1 2 2.2.5. 5 19 2   = + − + =     . Suy ra u v + = 19 . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a = − − (1; 2; 1) và b = − (2;1; 1) . Giá trị của cos , (a b) là A. 1 6 − . B. 2 2 . C. 2 2 − . D. 1 6 . Lời giải Chọn D Ta có ( ) . 1 1.2 2 .1 1 . 1 ( ) ( ) ( ) cos , . 1 4 1. 4 1 1 6 a b a b a b + − + − − = = = + + + + . Câu 4: Cho tứ diện ABCD . Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB CD , và G là trung điểm của MN . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. MA MB MC MD MG + + + = 4 B. GA GB GC GD + + = C. GA GB GC GD + + + = 0 D. GM GN + = 0 . Lời giải Chọn B M N G , , lần lượt là trung điểm của AB CD MN , , theo quy tắc trung điểm : GA GB GM GC GD GN GM GN + = + = + = 2 ; 2 ; 0 Suy ra: GA GB GC GD + + + = 0 hay GA GB GC GD + + = − . Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(−1;2;3) . Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz) . A. A1 (−1;0;0). B. A1 (0;2;3). C. A1 (−1;0;3). D. A1 (−1;2;0). Lời giải Chọn B Tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz) là: A1 (0;2;3). Câu 6: Cho hình hộp ABCD A B C D .     (Hình 7).
Khi đó, AA AD  + bằng A. AD . B. AB. C. AC. D. AC . Lời giải Chọn A Vì tứ giác ADD A  là hình bình hành nên AA AD   + = AD . Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ u v m = − = (1;1; 2 , 1;0; ) ( ) . Tìm tất cả giá trị của m để góc giữa u , v bằng 45 . A. m = 2 . B. m = 2 6 . C. m = −2 6 . D. m = +2 6 . Lời giải Chọn C + ( ) ( ) 2 , 45 cos , 2 u v u v =   = . 2 . 2 u v u v  = 2 1 2 1 6. 1 2 m m −  = + ( ) 2  + = − 3 1 1 2 m m 2 2 1 2 0 3 3 1 4 4 m m m m  −     + = − + 2 1 2 4 2 0 m m m        − − =  = − m 2 6 . Câu 8: Cho tứ diện ABCD . Đặt AB a AC b AD c = = = , , , gọi M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. ( ) 1 2 2 DM a b c = + − B. ( ) 1 2 2 DM a b c = − + + C. ( ) 1 2 2 DM a b c = − + . D. ( ) 1 2 2 DM a b c = + − Lời giải Chọn A Ta có: ( ) 1 1 2 2 DM DA AB BM AB AD BC AB AD BA AC = + + = − + = − + + ( ) 1 1 1 1 1 2 . 2 2 2 2 2 = + − = + − = + − AB AC AD a b c a b c Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0; 2; 1 − − ) và B(0;4;3) . Độ dài đoạn AB là: A. 2 13 . B. 2 3 . C. 6 . D. 3 . Lời giải Chọn A
Ta có: AB = (0;6;4) nên 2 2 2 AB AB = = + + = 0 6 4 2 13 . Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a m = − (2; 1;3), b n = − (1;3; 2 ) . Tìm m , n để các vectơ a , b cùng phương. A. m = 7 ; 3 4 n = − . B. m = 7 ; 4 3 n = − . C. m = 4 ; n =−3. D. m =1 ; n = 0 . Lời giải Chọn A Các vectơ a , b cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số thực dương k sao cho a kb = ( ) 2 1 3 3 2 k m k k n  =   − =   = −  ( ) 2 1 6 3 2 2 k m n  =   − =   = −  2 7 3 4 k m n   =   =   −  =  . Câu 11: Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm đối xứng của M(1;2;3) qua mặt phẳng (Oyz) là A. (0;2;3) . B. ( 1; 2; 3) − − − . C. ( 1;2;3) − . D. (1;2; 3) − . Lời giải Chọn C Gọi H là hình chiếu của M lên mặt phẳng ( ) (0;2;3) Oyz H  Gọi M  là điểm đối xứng với M(1;2;3) qua mặt phẳng ( ) Oyz  H là trung điểm của MM M ( 1;2;3)    − . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD A B C D .     , biết rằng A B D A ( 3;0;0), (0;2;0), (0;0;1), (1;2;3) −  . Tìm tọa độ điểm C . A. C (10;4;4)  . B. C ( 13;4;4)  − . C. C (13;4;4)  . D. C (7;4;4)  . Lời giải Chọn C Gọi C x y z ( ; ; ) . Ta có AB AD AA = =  = (3;2;0); (3;0;1); (4;2;3). Mà 10 3 (10;4;4) 4 0 (13;4;4) 4 0 x AC AB AD AA AC y C z  = +   = + +    =  = −      = − . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−2;1;0) ; B(1;1; 2− ) và C(4;1; 4− ) . C B A C' A' B' D' D