Title [0386.117.490]_Đề Số 02_KT Kết Thúc Chương 2_Đề Bài_Toán 12_Form 2025.pdf ✅

1 File word và lời giải chi tiết liên hệ zalo: 0386.117.490 TAILIEUTOAN.VN 0386.117.490 ĐỀ ÔN TẬP KẾT THÚC CHƯƠNG VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN VÀ ỨNG DỤNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN 12- DÙNG CHUNG 3 LOẠI SÁCH (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hình lăng trụ tam giác 1 1 1 ABC A B C . . Đặt 1 AA a AB b AC c BC d = = = = , , , , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. a b c d + + + = 0 . B. a b c d + + = . C. b c d − + = 0 . D. a b c = + . Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u và v tạo với nhau một góc 120 và u = 2 , v = 5 . Tính u v + A. 19 . B. −5. C. 7 . D. 39 . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a = − − (1; 2; 1) và b = − (2;1; 1) . Giá trị của cos , (a b) là A. 1 6 − . B. 2 2 . C. 2 2 − . D. 1 6 . Câu 4: Cho tứ diện ABCD . Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB CD , và G là trung điểm của MN . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. MA MB MC MD MG + + + = 4 B. GA GB GC GD + + = C. GA GB GC GD + + + = 0 D. GM GN + = 0 . Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(−1;2;3) . Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz) . A. A1 (−1;0;0). B. A1 (0;2;3). C. A1 (−1;0;3). D. A1 (−1;2;0). Câu 6: Cho hình hộp ABCD A B C D .     (Hình 7). Khi đó, AA AD  + bằng ĐỀ THỬ SỨC 02
2 File word và lời giải chi tiết liên hệ zalo: 0386.117.490 A. AD . B. AB. C. AC. D. AC . Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véc tơ u v m = − = (1;1; 2 , 1;0; ) ( ) . Tìm tất cả giá trị của m để góc giữa u , v bằng 45 . A. m = 2 . B. m = 2 6 . C. m = −2 6 . D. m = +2 6 . Câu 8: Cho tứ diện ABCD . Đặt AB a AC b AD c = = = , , , gọi M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. ( ) 1 2 2 DM a b c = + − B. ( ) 1 2 2 DM a b c = − + + C. ( ) 1 2 2 DM a b c = − + . D. ( ) 1 2 2 DM a b c = + − Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0; 2; 1 − − ) và B(0;4;3) . Độ dài đoạn AB là: A. 2 13 . B. 2 3 . C. 6 . D. 3 . Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a m = − (2; 1;3), b n = − (1;3; 2 ) . Tìm m , n để các vectơ a , b cùng phương. A. m = 7 ; 3 4 n = − . B. m = 7 ; 4 3 n = − . C. m = 4 ; n =−3. D. m =1 ; n = 0 . Câu 11: Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm đối xứng của M(1;2;3) qua mặt phẳng (Oyz) là A. (0;2;3) . B. ( 1; 2; 3) − − − . C. ( 1;2;3) − . D. (1;2; 3) − . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD A B C D .     , biết rằng A B D A ( 3;0;0), (0;2;0), (0;0;1), (1;2;3) −  . Tìm tọa độ điểm C . A. C (10;4;4)  . B. C ( 13;4;4)  − . C. C (13;4;4)  . D. C (7;4;4)  . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−2;1;0) ; B(1;1; 2− ) và C(4;1; 4− ) . a) AB = − (3;0; 2 .) b) Tọa độ trung điểm của BC là I (1;1; 2− ) . c) Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là G(1;1; 2− ). d) Điểm M a b c ( ; ; ) trên mặt phẳng (Oyz) sao cho ba điểm A B M , , thẳng hàng. Khi đó a b c + + = 4 3 0. Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có ba đỉnh A(1;1;1), B(−1;2;1), C(1;2; 1− ). a) Tọa độ trung điểm của AB là 1 1; ;0 2     −   .
3 File word và lời giải chi tiết liên hệ zalo: 0386.117.490 b) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là 1 5 1 ; ; 333       . c) 1 cos 2 BAC = d) 2 2 AB AC AB AC A + −   = 2 cos 2 Câu 3: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C .    có AB a = và AA a ' 2 = . a) AC AB BC = + . b) Gọi M là trung điểm BC và A M A A A B CM ' ' ' ' = + − . c) 2 3 ' . 4 a A M AC = d) Góc giữa vectơ AB' và BC ' bằng 60. Câu 4: Cho tứ diện ABCD . Gọi I J, lần lượt là trung điểm của AB và CD, G là trung điểm của IJ . a) ( ) 1 2 IJ IC ID = + b) GA GB GC GD + + + = 0 c) IJ BC AD = + d) Với điểm M bất kì, MA MB MC MD + + + khi và chỉ khi M G . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt AB b = , AC c = , AD d = . Phân tích vectơ MP theo ba vectơ d b c , , được MP mb nc pd = + + . Tính giá trị 2m n p + + . Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−2;3;1) và B(5; 6; 2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M và BM mAM = . Tính m. Câu 3: Cho hình lập phương ABCD A B C D . ' ' ' ' cạnh bằng 9. Trên BD AD , ’ lần lượt lấy các điểm M , N sao cho MD AN x = = , (0 9 2  x ) . Để độ dài đoạn MN nhỏ nhất thì x a = 2 . Tính a Câu 4: Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt có dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật ABCD, mặt phẳng (ABCD) song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được buộc vào móc E của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp EA, EB, EC, ED có độ dài bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60° như hình vẽ. Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Tính trọng lượng của chiếc xe ô tô (làm tròn đến hàng đơn vị), biết rằng các lực căng 1 2 3 4 F F F F , , , đều có cường độ là 500 3 (N) và trọng lượng của khung sắt là 300 (N).
4 File word và lời giải chi tiết liên hệ zalo: 0386.117.490 Câu 5: Cho biết công A (đơn vị: J ) sinh bởi lực F tác dụng lên một vật được tính bằng công thức A F d =  , trong đó d là vectơ biểu thị độ dịch chuyển của vật (đơn vị của | | d là m ) khi chịu tác dụng của lực F . Một chiếc xe có khối lượng 1,5 tấn đang đi xuống trên một đoạn đường dốc có góc nghiêng 5  so với phương ngang. Tính công sinh bởi trọng lực P khi xe đi hết đoạn đường dốc dài 7 m (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị), biết rằng trọng lực P được xác định bởi công thức P mg = , với m (đơn vị: kg ) là khối lượng của vật và g là gia tốc rơi tự do có độ lớn 2 g m s = 9,8 / . Câu 6: Trong không gian chọn hệ trục tọa độ cho trước, đơn vị đo lấy kilômét, ra đa phát hiện một máy bay chiến đấu của Mỹ di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm M (1000;600;14) đến điểm N trong 30 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 10 phút tiếp theo bằng Q(1400;800;16). Tọa độ vị trí điểm N a b c ( ; ; ). Tính a b c − +2 HẾT