Title 044_Tuyển sinh 10_Toán Chuyên_mới_tỉnh_Ninh Thuận_25-26 (1).pdf ✅

Trang 2 CÂU HƯỚNG DẪN GIẢI ĐIỂM 1. Giải hệ phương trình 2 1 1 1 1 3 2 3 4 1 1 x x y y x y 1,5 Ta có: 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 3 3 5 4 2 4 1 1 1 1 x x y x y y x y x y 0,50 1 1 0 1 1 3 5 2 1 1 x y x y . Đặt 1 1 1 1 a x b y . Ta được: 0,25 0 2 2 1 3 5 2 1 a b a a a b b a b . Khi đó 0,50 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 x x x y y y Vậy hệ phương trình có nghiệm 2 2 x y 0,25 2. Cho phương trình bậc hai: 2 x x m 2 0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm 1 2 x x, thỏa mãn 2 2 1 2 x x m3 0,5 + Điều kiện để phương trình có hai nghiệm là: 9 0 1 4 2 0 4 m m 0,25 + Áp dụng định lý Vi-et ta có 1 2 1 2 1 . 2 x x x x m + Khi đó 2 2 2 1 2 1 2 1 2 x x m x x x x m 3 2 3 1 2 2 3 5 5 1 m m m m (thỏa mãn) 0,25