Title Một số yếu tố thống kê và xác suất 9-Chương 8-Một số yếu tố xác xuất-Bài 2-Xác suất của biến cố-ĐỀ BÀI.doc ✅

Một số yếu tố thống kê và xác suất 9 - Chương 8: Một số yếu tố xác suất – Tự luận có lời giải Trang 1 BÀI 2 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 1. Kết quả đồng khả năng Các kết quả có thể xảy ra của một phép thử có khả năng xuất hiện như nhau được gọi là đồng khả năng. 2. Xác suất của biến cố Giả thiết rằng các kết quả có thể xảy ra của một phép thử là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố A , kí hiệu PA , bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra.   nA PA n  Trong đó: + nA là số các kết quả thuận lợi cho A . + n là số các kết quả có thể xảy ra. Chú ý: Để tính xác suất của biến cố A , ta thực hiện các bước sau:  Bước 1: Xác định n là số các kết quả có thể xảy ra.  Bước 2: Kiểm tra tính đồng khả năng của các kết quả.  Bước 3: Kiểm đếm số các kết quả thuận lợi cho biến cố A .  Bước 4: Tính xác suất của biến cố A bằng công thức   nA PA n 
Một số yếu tố thống kê và xác suất 9 - Chương 8: Một số yếu tố xác suất – Tự luận có lời giải Trang 2 Bài 1. Các kết quả của một phép thử sau có cùng khả năng xảy ra không? Tại sao? a) Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất. b) Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp có 10 viên bi giống nhau được đánh số từ 1 đến 10. c) Lấy ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ một hộp chứa 2 tấm thẻ ghi số 5 và 5 tấm thẻ ghi số 2 và xem số của nó Bài 2. Kết quả của mỗi phép thử sau có đồng khả năng không? Tại sao? a) Rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. b) Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ danh sách lớp. c) Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ một hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 8 viên bi trắng rồi quan sát màu của nó, biết rằng các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bài 3. Đội văn nghệ của lớp 9A có 3 bạn nam và 3 bạn nữ. Cô giáo phụ trách đội chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca. Xét biến cố sau: “Trong hai bạn được chọn ra, có một bạn nam và một bạn nữ”. Làm thế nào để tính được xác suất của biến cố ngẫu nhiên nói trên? Bài 4. Hình bên dưới mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 12 phần bằng nhau và ghi các số 1, 2, 3, ..., 12; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Xét phép thử “Quay đĩa tròn một lần”. a) Viết tập hợp    gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại. b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A: “ Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 3”. c) Tìm tỉ số giữa các kết quả thuận lợi cho biến cố A và số phần tử của tập hợp   . d) tính xác suất của biến cố D: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố”.
Một số yếu tố thống kê và xác suất 9 - Chương 8: Một số yếu tố xác suất – Tự luận có lời giải Trang 3 Bài 5. Nền ẩm thực Việt Nam được đánh giá cao trên thế giới, thu hút nhiều người sành ăn trong nước và quốc tế. 16 món ngon đặc sản đến từ các tỉnh, thành phố được chọn ra như sau: cốm Vòng (Hà Nội), chả mực (Quảng Ninh), bánh đậu xanh (Hải Dương), bún cá cay (hải phòng), gà đồi Yên Thế (Bắc Giang), nộm da trâu (Sơn La), thắng cố (Lào Cai), miến lươn (Nghệ An), cơm hến (Huế), cá mực nhảy (Hà Tĩnh), bánh mì Hội An (Quảng Nam), sủi cảo ( Thành phố Hồ Chí Minh), bánh canh Trảng Bàng (Tây Ninh), cá lóc nướng (Cần Thơ), cơm dừa (Bến Tre), gỏi cá (Kiên Giang). Chọn ngẫu nhiên một trong 16 món ngon đó. Tính xác suất mỗi biến cố sau: a) S: “Món ngon thuộc miền Bắc”; b) T: “Món ngon thuộc miền Trung”; c) U: “Món ngon thuộc miền Nam”. Bài 6. Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1, 2, 3, ..., 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. a) Liệt kê các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên viên bi được lấy ra. b) Viết không gian mẫu phép thử đó. c) Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1”. Bài 7. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn 1 000. a) Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra trong phép thử trên? b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Số tự nhiên viết ra chia hết cho 100”; B: “Số tự nhiên viết ra là lập phương của một số tự nhiên”. Bài 8. Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 52; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất các biến cố sau: a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số nhỏ hơn 27”. b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số lớn hơn 19 và nhỏ hơn 51”. Bài 9. Nhóm học sinh tình nguyện khối 9 của một trường trung học cơ sở có 6 bạn, trong đó có 3 bạn nam là: Trung (lớp 9A); Quý (lớp 9A); Việt (lớp 9C) và 3 bạn nữ là: An (lớp 9A); Châu (lớp 9B); Hương (lớp 9D). Chọn ngẫu nhiên một bạn trong nhóm đó để tham gia hoạt động tình nguyện của trường. a) Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra trong phép thử trên. Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Bạn được chọn là bạn nữ”; B: “Bạn được chọn thuộc lớp 9A”. Bài 10. Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt A, B, C, D, E, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hai điểm A, B được tô màu đỏ, ba điểm C, D, E được tô màu xanh. Bạn Châu
Một số yếu tố thống kê và xác suất 9 - Chương 8: Một số yếu tố xác suất – Tự luận có lời giải Trang 4 chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ và một điểm tô màu xanh (trong năm điểm đó) để nối thành một đoạn thẳng. a) Liệt kê các cách chọn mà bạn Châu thực hiện. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: P: “Trong hai điểm chọn ra, có điểm A”; Q: “Trong hai điểm chọn ra, không có điểm C”. Bài 11. Một bó hoa gồm 3 bông hoa màu đỏ và 1 bông hoa màu vàng. Bạn Trúc Linh chọn ngẫu nhiên 2 bông hoa từ bó hoa đó. a) Liệt kê các cách chọn mà bạn Trúc Linh thực hiện. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: R: “Trong 2 bông hoa được chọn, có đúng 1 bông hoa màu đỏ”; T: “Trong 2 bông hoa được chọn, có ít nhất 1 bông hoa màu đỏ”. BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 12. Bạn Tùng gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần.  Xét các biến cố sau: E: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố” F: “Cả hai lần gieo con xúc xắc đều không xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn” a) Phép thử là gì? b) Giả sử số chấm xuất hiện trên con xúc xắc trong lần gieo thứ nhất,  thứ hai tương ứng là 2 và 5 chấm.  Khi đó,  biến cố nào xảy ra? Biến cố nào không xảy ra? Bài 13. Bạn Hoàng lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ một túi đựng hai quả cầu gồm một quả màu đen và một quả màu trắng,  có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Hải rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ một hộp đựng 3 tấm thẻ A, B, C.  a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.  b) Xét các biến cố sau: E:”Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu đen” F:”Bạn Hoàng lấy được quả cầu màu trắng và bạn Hải không rút được tấm thẻ A”.  Hãy mô tả các kết quả thuận lợi cho hai biến cố E và F.  Bài 14. Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Bạn Trung tung một đồng xu cân đối và đồng chất. So sánh khả năng xảy ra của các biến cố sau: A: “An gieo được mặt có chẵn chấm”; B: “An gieo được mặt có 2 chấm”; C: “Trung tung được mặt sấp”. Bài 15. Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 4; 7; 9. Bạn Khuê và bạn Hương lần lượt mỗi người lấy ra 1 tấm thẻ từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Tích các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”; B: “Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ là số lẻ”;