Title CD 05-VECTO.pdf ✅

TOÁN ❿ - ỨNG DỤNG THỰC TẾ - CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN 2025 ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. .............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ........................ Duong Hung word xinh Zalo: 0774860155 Ghi Chú 1 MỤC LỤC • CHỦ ĐỀ ❺: VECTƠ....................................................................................1 • CHỦ ĐỀ ❺: VECTƠ Câu 1: Một vật đặt trên mặt bàn sẽ chịu tác dụng của hai lực. Trọng lực P là lực hút của trái đất và phản lực N như hình vẽ, trong đó trọng lực P có cường độ đực cho bởi công thức mg. với m là khối lượng của vật, g là gia tốc trọng trường ( ) 2 g m s  9,8 / . Tính cường độ của lực N trong trường hợp vật có khối lượng 10 kg đặt nằm yên trên mặt bàn. Lời giải Trả lời: 98 Vật nằm yên khi cường độ của trọng lực P và phản lực N bằng nhau. Trong đó cường độ trọng lực P N = = 10.9,8 98( ) , do vậy cường độ của phản lực N cũng bằng 98(N) Câu 2: Một ca nô A chạy trên sông với vận tốc riêng là 15 / km h trong thời gian 45 phút, di chuyển từ vị trí M tới vị trí N trên sông, biết vận tốc dòng nước là 3 / km h . Tính độ dài véc tơ MN khi Ca nô chạy xuôi dòng? Lời giải Trả lời: 13,5
................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................. ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................. Zalo: 0774860155 Duong Hung word xinh Ghi Chú 2 Ca nô chạy xuôi dòng nên cường độ của véc tơ vận tốc là 15 3 18 / + = km h . Đổi 45 phút 3 4 = giờ. Như vậy quãng đường Ca nô di chuyển được cũng là độ dài của véc tơ MN là ( ) 3 18. 13,5 4 = km . Câu 3: Một ca nô B chạy trên sông với vận tốc riêng là 15 / km h trong thời gian 90 phút, di chuyển từ vị trí M tới vị trí N trên sông, biết vận tốc dòng nước là 3 / km h . Tính độ dài véc tơ MN khi Ca nô chạy ngược dòng? Lời giải Trả lời: 18 Ca nô chạy xuôi dòng nên cường độ của véc tơ vận tốc là 15 3 12 / − = km h . Đổi 90 phút 3 2 = giờ. Như vậy quãng đường Ca nô di chuyển được cũng là độ dài của véc tơ MN là ( ) 3 12. 18 2 = km . Câu 4: Một con tàu khởi hành từ đảo A đi thẳng về hướng đông với vận tốc 24 km/h trong thời gian 30 phút thì đến đảo C , rồi từ đảo C đi thẳng tiếp về hướng nam với vận tốc 30 km/h trong thời gian 45 phút thì đến đảo B . Tính độ dài vectơ độ dịch chuyển của con tàu trong chuyển động nêu trên. Lời giải Trả lời: 25,5 .
TOÁN ❿ - ỨNG DỤNG THỰC TẾ - CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN 2025 ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. .............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ............................................. ........................ Duong Hung word xinh Zalo: 0774860155 Ghi Chú 3 Ta có 30 phút 1 2 = giờ và 45 phút 3 4 = giờ. Quãng đường 1 24 12 2 AC =  = km. Quãng đường 3 30 22,5 4 CB =  = km. Tam giác ABC vuông tại C nên ta có 2 2 2 2 AB AC CB = + = + = 12 22,5 25,5 km. Vậy độ dài vectơ độ dịch chuyển trong chuyển động của con tàu là: AB AB = = 25,5 km. Câu 5: Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vecto a b c , , như hình vẽ dưới đây: . Có bao nhiêu cặp vectơ cùng phương? Lời giải Trả lời: 3. Gọi abc , , lần lượt là giá của các vectơ a b c , , Dễ thấy: a b c // //  Ba vectơ a b c , , cùng phương với nhau. Vậy có 3 cặp vectơ cùng phương là: a và b , a và c , b và c .
................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................. ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................. Zalo: 0774860155 Duong Hung word xinh Ghi Chú 4 Câu 6: Người ta treo một bóng đèn bằng cách luồn sợi dây qua một cái móc của đèn và hai đầu dây được gắn chặt trên trần nhà, hai nửa sợi dây có chiều dài bằng nhau và hợp với nhau một góc bằng 60 (tham khảo hình vẽ). Bóng đèn chịu một lực hấp dẫn P của trái đất có độ lớn 20 N . Hỏi lực căng của mỗi nửa sợi dây là bao nhiêu N ? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất) Lời giải Trả lời: 11,5. Ta có P N = 20 . Bóng đèn ở vị trí cân bằng nên 1 2 P T T + + = 0 hay P T = − ' với 1 2 T T T + = ' . Suy ra T P N ' 20 = = . Vì T T 1 2 = và (T T1 2 , 60 ) = nên 1 1 ' 3 ' 20 20 3 . 11,5. 2 2 3 3 3 T T =  = = =  T T Câu 7: Trong khu đòng tàu, để vận chuyển tàu tới khu hạ thủy, người ta đào một đường kênh và lắp đặt 2 ròng rọc kéo hai bên bờ (hình vẽ). Khi kéo tàu người ta muốn dùng dây kéo để kéo tàu đi dọc theo bờ hai bên (như hình vẽ mình họa). Ròng rọc thứ nhất