Title DTL_Q7_DE TK TS10 25-26 - Binh Ton.docx ✅

Bài 5. (1,0 điểm) Bạn An làm một mô hình kim tự tháp để giới thiệu về lịch sử Ai Cập cổ đại. Vì kích thước giới hạn của khu trưng bày, An quyết định làm mô hình kim tự tháp từ một tấm bìa hình vuông có cạnh là 5 dm. Nhờ sự giúp đỡ của thầy, An đã tạo một mô hình kim tự tháp bằng cách cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có đáy là cạnh của hình vuông rồi gấp lên sau đó ghép lại để thành một hình chóp tứ giác đều như hình vẽ. An đã cắt miếng bìa trên sao cho cạnh đáy của khối chóp tứ giác đều là 22 dm. Em hãy tính thể tích của khối chóp tứ giác đều đó (theo đơn vị dm 3 ), biết thể tích của hình chóp được tính theo công thức: 1 .. 3VSh , trong đó S là diện tích mặt đáy, h là chiều cao hình chóp, các mặt bên của hình chóp tứ giác đều là các tam giác cân bằng nhau, CBGH và A là tâm hình vuông. Bài 6. (1,0 điểm) Anh An là công nhân của khu chế xuất công nghiệp. Trong tháng 5 vừa qua, quản lí lao động phân xưởng kiểm tra quẹt thẻ cho biết anh An đã làm tổng cộng 212 giờ, trong đó có giờ làm theo định mức qui định và giờ làm thêm ngoài giờ. Trong định mức, mỗi giờ anh An được trả công 38 000 đồng. Với mỗi giờ làm thêm, anh được trả 150% của tiền công làm một giờ trong định mức. Trong tháng 5, lương anh An được lãnh tổng cộng là 8 436 000 đồng. Tính xem anh An đã làm thêm bao nhiêu giờ ngoài định mức trong tháng 5. Bài 7. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AD của ΔABC cắt đường tròn (O) tại E (E khác A). Từ E vẽ EM vuông góc với đường thẳng AB tại M. Qua điểm A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn (O); vẽ EK vuông góc với xy tại K (K thuộc xy). a. Chứng minh tứ giác AKME nội tiếp và  MKEBCE . b. Tia MD cắt AC tại N. Chứng minh tứ giác DNCE nội tiếp và EN.KM = ND.EK. c. Đường thẳng KE cắt BC và AB lần lượt tại I và F. Chứng minh MN vuông góc KE và END EKM SEI SEF . ------------ Hết -------------
ĐÁP ÁN Bài Nội dung Điểm 1 a) Vẽ đồ thị (P). 0.5 b) Gọi 00;Mxy là điểm thuộc (P). Theo đề, vì điểm M có tung độ bằng 4 lần hoành độ 022 000000 0 0 4440 4 x yxxxxx x      Vậy điểm cần tìm là 0;0M hoặc 4;16M . 0.5 0.5 2 Cho phương trình: 23620xx có 2 nghiệm là 12;xx . a) Vì .3.260ac nên phương trình có 2 nghiệm trái dấu. 0.25 b) Theo hệ thức Viéte ta có: 122b Sxx a=+=-= 12 2 . 3 c Pxx a - === Ta có: 2 12121212 2112 21212()4xxxxxxxx A xxxx   = – 19 0.25 0.25 0.25 3 a) Người thứ nhất có 6 cách chọn, người thứ hai có 5 cách chọn. Số cách chọn ra 2 người là: 5.6 = 30 0.25 0.25 b) Người nam có 4 cách chọn, người nữ có 2 cách chọn. Số cách chọn ra 1 nam, 1 nữ là: 4. 2 = 8 Xác suất là: (8 : 30).100  26,7%. 0.5 0.25 0.25 4 a) ⇒ (ngày 3/6) ⇒ (ngày 3/6) (ngày 3/6) giờ (ngày 3/6) Vậy lúc 11 giờ ngày 3/6 ở New York thì ở Moscow là 19 giờ ngày 3/6. 0.25 0.25 b) ⇒ (ngày 1/9)
⇒ (ngày 1/9) (ngày 1/9) giờ 30 phút (ngày 1/9) Vậy lúc 14 giờ 30 phút ngày 1/9 ở TPHCM thì ở Moscow là 10 giờ 30 phút ngày 1/9. Mà Quỳnh đến sân bay quốc tế của Moscow lúc 21 giờ ngày 1/9. Vậy chuyến bay kéo dài: 21 giờ – 10 giờ 30 phút = 10 giờ 30 phút. 0.25 0.25 5 Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác CDE vuông cân tại E, ta có: CD52dm . 32DFFBBCCD2BCCDBF522232BCdm 2 (Vì BC = DF: tính chất hình chóp tứ giác đều) Áp dụng định lí Pythagore, ta có: 22 22222223222 CAABBCCABCABh 22    10hdm 2 Thể tích của mô hình kim tự tháp là: 0.25 0.25 0.25 0.25 6 Gọi thời gian anh An làm theo giờ định mức là x (giờ) (x > 0). Thời gian anh An làm ngoài giờ quy định là y (giờ) (y > 0). Vì tổng thời gian trong tháng anh An làm là 212 giờ nên ta có: x + y = 212 (1) Vì tổng số tiền trong tháng nhận được là 8 436 000 đồng nên ta có pt: 3800038000.150%8436000xy+=  38x + 57y = 8436 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 212192 3857843620 xyx xyy     (nhận) Vậy anh An đã làm thêm 20 giờ ngoài giờ định mức. 0.25 0.25 0.25 0.25 7