Title DS10-C6-B18-PHUONG TRINH QUY VE PHUONG TRINH BAC HAI.pdf ✅

1 Chuyên đề học Tập môn Toán 10 - new 2023—mức 7+ FB:Duong Hung Word xinh Ghi Chú! ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. .................. Chia sẻ Word xinh: Zalo 0774860155 KNTT Ghi nhớ! ❶. Phương trình dạng: 2 2 ax bx c dx ex f + + = + + Để giải phương trình: Ta làm như sau: 2 2 ax bx c dx ex f + + = + +  Bước ➀: Bình phương hai vế, rút gọn rồi giải phương trình bậc 2 hoặc bậc nhất.  Bước ➁: Thử lại các giá trị x tìm được có thỏa phương trình ban đầu hay không? Sau đó kết luận nghiệm Hoặc 2 2 2 2 2 2 0 0 ax bx c ax bx c dx ex f dx ex f ax bx c dx ex f  + +   + + = + +  + +    + + = + +  Ví dụ ❶: Giải phương trình 2 2 2 4 2 2 x x x x − − = − − Lời giải  Bình phương hai vế của phương trình ta được: 2 2 2 4 2 2 x x x x − − = − −  Sau khi thu gọn ta được 2 x x − = 3 0  Từ đó tìm được x = 0 hoặc x = 3  Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 3 thỏa mãn. Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 3. Ví dụ ❷: Giải các phương trình sau: a) 2 2 3 6 1 2 9 1 x x x x − + = − − + b) 2 2 2 3 5 7 x x x − − = − Lời giải a) 2 2 3 6 1 2 9 1 x x x x − + = − − + Chương ❻ §18-PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
2 Chuyên đề học Tập môn Toán 10 - new 2023—mức 7+ FB:Duong Hung Word xinh Ghi Chú! ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. .................. Chia sẻ Word xinh: Zalo 0774860155 KNTT  Bình phương hai vế của phương trình ta được 2 2 3 6 1 2 9 1 x x x x − + = − − + .  Sau khi thu gọn ta được 2 5 3 0 x x + = .  Từ đó tìm được x = 0 hoặc 3 5 x = − .  Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy x = 0 và 3 5 x = − thỏa mãn.  Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là 3 0; 5 S   = −     b) 2 2 2 3 5 7 x x x − − = −  Bình phương hai vế của phương trình ta được 2 2 2 3 5 7 x x x − − = − .  Sau khi thu gọn ta được 2 x x − + = 3 2 0 .  Từ đó tìm được x =1 hoặc x = 2.  Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.  Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = . ❷. Phương trình dạng: 2 ax bx c dx e + + = + Để giải phương trình: Ta làm như sau: 2 ax bx c dx e + + = + Bước ➀: Bình phương hai vế, rút gọn rồi giải phương trình bậc 2 hoặc bậc nhất. Bước ➁: Thử lại các giá trị x tìm được có thỏa phương trình ban đầu hay không? Sau đó kết luận nghiệm • Hoặc ( ) 2 2 2 dx e 0 ax bx c dx e ax bx c dx e  +   + + = +    + + = +  Ví dụ ❶: Giải phương trình 2 2 5 9 1 x x x − − = − Lời giải  Bình phương hai vế của phương trình ta được: 2 2 2 5 9 2 1 x x x x − − = − +  Sau khi thu gọn ta được 2 x x − − = 3 10 0 .  Từ đó tìm được x =−2 hoặc x = 5.
3 Chuyên đề học Tập môn Toán 10 - new 2023—mức 7+ FB:Duong Hung Word xinh Ghi Chú! ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. ................................. .................. Chia sẻ Word xinh: Zalo 0774860155 KNTT  Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 5 thỏa mãn.  Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 5. Ví dụ ❷: Giải các phương trình sau: a) 2 2 3 1 x x x + + = − b) 2 3 13 14 3 x x x − + = − Lời giải a) Bình phương hai vế của phương trình ta được 2 2 2 3 1 2 x x x x + + = − +  Sau khi thu gọn ta được 2 x x + + = 3 2 0  Từ đó tìm được x =−1 hoặc x =−2  Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy x =−1 hoặc x =−2 thỏa mãn.  Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = − −  1; 2. b) Bình phương hai vế của phương trình ta được 2 2 3 13 14 6 9 x x x x − + = − +  Sau khi thu gọn ta được 2 2 7 5 0 x x − + = .  Từ đó tìm được x =1 hoặc 5 2 x = .  Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.  Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = . Chú ý: Một số dạng phương trình chứa ẩn dưới dấu căn khác ➀. Dạng:    =  =  2 0 A B B A B ➁. Dạng: 0; 0 2 A B A B C A B AB C    + =    + + = ➂. Dạng: A + B = C + D .  Nếu A+B = C+D (hoặc A.B = C.D) thì bình phương 2 vế ta được phương trình tương đương.  Nếu A+C = B+D (hoặc A.C = B.D) thì phải đưa phương trình về dạng: A − C = D − B sau đó bình phương hai vế, tìm nghiệm sau đó thử lại để chọn nghiệm. ➃. Dạng: 3 3 3 A + B = C