Title Chuyên đề 32_Các bài toán tối ưu ứng dụng đạo hàm_Đề bài_TLN.pdf ✅

Đội nào thiết kế được chiếc hộp có thể tích lớn nhất sẽ dành chiến thắng. Hãy xác định cạnh của hình vuông bị cắt để thu được hộp có thể tích lớn nhất. (Coi mép dán không đáng kể, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 12: Dân số của một quốc gia sau t (năm) kể từ năm 2023 được ước tính bởi công thức 0,012 ( ) 100e ( ( ) t N t N t = được tính bằng triệu người (0 50). £ £t Đạo hàm của hàm số N t( ) biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/năm). Vào năm nào tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là 1,6 triệu người/năm? Câu 13: Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số 5000 ( ) , 0, 1 5 t f t t e - = 3 + trong đó thời gian t được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm f t '( ) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hãy cho biết tốc độ bán hàng lớn nhất kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Câu 14: Bác nông dân có ba tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài   700 3 m và muốn rào một khu vườn có dạng hình thang cân ABCD như trong hình vẽ. Khu vườn có 3 mặt rào, mặt còn lại tiếp giáp với bờ sông nên không cần rào. Hỏi khi bác nông dân rào được khu vườn với diện tích lớn nhất thì chiều dài mặt tiếp giáp với bờ sông là bao nhiêu mét?( Kết quả là số thập phân làm tròn đến một chữ số đằng sau dấu phẩy) Câu 15: Giả sử tăng cân nặng ( tính bằng kg ) của một giống vật nuôi ( trong vòng một số tháng nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số   150 , 0 1 3 t f t t e - = 3 +