Content text Bài 2_Công thức lượng giác_KNTT_Vở bài tập.pdf
BÀI 2: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. CÔNG THỨC CỘNG cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin tan tan tan 1 tan tan tan tan tan . 1 tan tan a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b 2. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI 2 2 2 2 2 sin 2 2sin cos cos 2 cos sin 2cos 1 1 2sin 2 tan tan 2 . 1 tan a a a a a a a a a a a 3. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG 1 cos cos cos cos 2 1 sin sin cos cos 2 1 sin cos sin sin . 2 a b a b a b a b a b a b a b a b a b 4. CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH sin sin 2sin cos 2 2 sin sin 2cos sin 2 2 cos cos 2cos cos 2 2 cos cos 2sin sin 2 2 u v u v u v u v u v u v u v u v u v u v u v u v B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Sử dụng công thức cộng 1. Phương pháp giải. cosa b cos a cosb sin asin b cosa b cos a cosb sin asin b sin a b sin a cosb cos asin b sin a b sin a cosb cos asin b
b) 4 4sin 2cos 16 8 B Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Ví dụ 7: Tính giá trị biểu thức lượng giác sau: a) 0 0 1 1 cos 290 3 sin 250 A b) 0 0 B 1 tan 20 1 tan 25 c) 0 0 0 0 C tan 9 tan 27 tan 63 tan81 d) 2 2 2 2 sin sin sin sin 9 9 9 9 D Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Ví dụ 8: Tính giá trị biểu thức lượng giác sau: a) sin cos .cos .cos 32 32 16 8 A b) sin10 .sin 30 .sin 50 .sin 70 o o o o B c) 3 cos cos 5 5 C
d) 2 2 2 2 3 cos cos cos 7 7 7 D Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... Ví dụ 9: Cho , thoả mãn 2 sin sin 2 và 6 cos cos 2 . Tính cos và sin . Lời giải ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................................