Title Đề số 09_KT GK 1_Lời giải_Toán 10_CD.pdf ✅

1 LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 09 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu ? đến câu ?. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Mệnh đề: 2 " : 4"   = x x khẳng định rằng A. Tất cả các số thực đều có bình phương bằng 4. B. Nếu x là số thực thì bình phương của nó bằng 4. C. Chỉ có một thực mà bình phương của nó bằng 4. D. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 4. Lời giải Chọn D Mệnh đề: 2 " : 4"   = x x khẳng định rằng: Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 4. Câu 2: Phủ định của mệnh đề 2 " : 2 5 2 0"   − + = x x x là A. 2 " : 2 5 2 0"   − + = x x x . B. 2 " : 2 5 2 0"   − +  x x x . C. 2 " : 2 5 2 0"   − +  x x x . D. 2 " : 2 5 2 0"   − +  x x x . Lời giải Chọn C Phủ định của mệnh đề 2 " : 2 5 2 0"   − + = x x x là 2 " : 2 5 2 0"   − +  x x x . Câu 3: Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng? A.   2 M x x =  − = | 3 0 . B. M x x =  − =  | 3 4 0 . C.   2 P x x x =  − + = | 4 3 0 . D.   2 Q x x =  − = | 7 0 . Lời giải Chọn A   2 M x x =  − = | 3 0 . Ta có 2 2 3 3 0 3 3 x x x x  =  − =  =    = −  . Do đó M = . Câu 4: Cho tập hợp A = − 2;5) và B = +  0; ) . Tìm A B  . A. A B  = − +   2; ) . B. A B  = − 2;0). C. A B  = 0;5). D. A B  = +  5; ) . Lời giải Chọn A A B  = −  +  = − +   2;5 0; 2; )  )  ) . Câu 5: Cho hai tập hợp = = (1 5 2 7   (   A B ; ; ; . Tập hợp A B\ là: A. (12  ; B. (2 5; ) C. (−1 7  ; D. (−1 2; ) Lời giải Chọn A
2 =        (1 2  A B x x A x B x \ \ va ; . Câu 6: Cặp số (1;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 3 0 x y −  . B. 2 1 0 x y − −  . C. x y − −  3 2 0 . D. 2 3 x y  . Lời giải Chọn C Thay x y = = 1, 3 vào bất phương trình x y − −  3 2 0 ta có 1 3.3 2 0 − −  là mệnh đề đúng. Câu 7: Miền không gạch chéo trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây? A. x y +  2 4 . B. 2 4 x y +  . C. x y +  2 4 . D. x y +  2 4 . Lời giải Chọn D Đường thẳng d đi qua hai điểm (0;2) và (4;0) nên có phương trình là x y + = 2 4 . Vì miền nghiệm không kể bờ d nên suy ra bất phương trình cần tìm là x y +  2 4 (1) hoặc x y +  2 4 (2). Điểm O(0;0) không thuộc miền nghiệm nên (0;0) không là nghiệm của bất phương trình cần tìm. Vậy bất phương trình cần tìm là x y +  2 4 . Câu 8: Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 0 5 2 0 x x y −    −  . B. 3 0 0 y x y     −  . C. 4 0 3 0 x y x y  −   − −  . D. 0 2 0 x y x z  +    −  . Lời giải Chọn D Hệ bất phương trình hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn, đáp án D gồm 3 ẩn nên không thỏa mãn. Câu 9: Cho 2 sin 5 x = và 0 0 90 180  x . Tính giá trị tan x . A. 21 2 B. 2 21 − C. 21 5 − D. 1 5 Lời giải Chọn B
3 2 2 2 2 2 2 4 21 21 sin cos 1 cos 1 sin cos 1 cos cos 25 25 5 x x x x x x x + =  = −  = −  =  =  . Vì 0 0 90 180  x nên cos 0 x  . Vậy 21 cos 5 x = − . Ta có sin 2 tan cos 21 x x x = = − . Câu 10: Cho tam giác ABC có BC a CA b AB c = = = ; ; . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. S bc A = sin . B. 2 sin R b B = . C. S p p a p b p c = + + + ( )( )( ) . D. 2 2 2 a b c bc A = + − 2 cos . Lời giải Chọn D Câu 11: Tam giác ABC có AB AC BAC = = =  4, 6, 30 . Tính diện tích tam giác ABC A. 6 . B. 3 . C. 6 3 . D. 3 3 . Lời giải Chọn A Ta có 1 1 . .sin .4.6.sin 30 6 2 2 S AB AC A = =  = . Câu 12: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A , đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 60 .  Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 25 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? A. 56,8 km B. 70 km C. 35km D. 113,6 km Lời giải Chọn B Gọi AB là quãng đường tàu thứ nhất đi được sau 2 giờ, ta có AB = = 25.2 50 km. Gọi AC là quãng đường tàu thứ hai đi được sau 2 giờ, ta có AC = = 40.2 80 km. Khi đó BC là khoảng cách giữa hai tàu, ta có 2 2 BC AB AC AB AC A = + − = 2. . .cos 70 km. Vậy sau 2 giờ hai tàu cách nhau 70 km. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a b c d ) ) ) , , , ) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho các tập hợp A x x =    5, B x x =  −   3 1 , C m m = − +   2 2; 5   . a) Tập A gồm có 5 phần tử. b) Tập B được viết dưới dạng một đoạn trong là: B = − 3;1 . c) Tập A B  có 2 phần tử.
4 d) Có 7 giá trị nguyên của m để B C    . Lời giải a) Vì 0;1;2;3;4 0;1;2;3;4    5 x x A x       =   . Vậy tập A có 5 phần tử. b) Vì x x x −   −  −     3 1 1 3 1 2 4 . Vậy tập B = 2;4. c) Do A B = = 0;1;2;3;4 , 2;4    nên A B  = 2;3;4 . d) Do tập B = 2;4 , để B C  =  với C m m = − + 2 2; 5 thì ta có các trường hợp sau: + Trường hợp 1: tập C = tức là 2 2 5 7 m m m −  +   . Khi đó B C  =  . + Trường hợp 2: tập C  tức là 2 2 5 7 m m m −  +   . Khi đó B C  =  khi: 2 2 4 3 7 7 3 7 5 2 3 3 7 7 m m m m m m m m m m  −                          +   −   −             Vậy với m − −  + ( ; 3 3; ) ( ) thì B C  =  . Do đó, để B C    thì m − 3;3 , vậy có 7 giá trị nguyên của m thoả yêu cầu. Câu 2: Cho hệ bất phương trình 2 100 0 2 80 0 0 0 x y x y I x y . a) (1; 5− ) là một nghiệm của (I ) . b) Miền nghiệm của (I ) chứa điểm (1;3). c) M x y ( ; ) thuộc miền nghiệm của (I ) thì x y +  60 . d) Giá trị lớn nhất của biểu thức F x y x y ; trên miền nghiệm xác định bởi hệ bất phương trình (I ) là 60. Lời giải a) (1; 5− ) không thoả mãn bất phương trình thứ tư y 0 . Nên a sai. b) Thay (1;3) vào hệ thoả mãn. Nên b đúng. c) Từ bất phương trình thứ nhất và bất phương trình thứ hai của (I ) , cộng vế với vế ta được x y x y x y + − + + −   +  2 100 2 80 0 60 . Nên c đúng. d) Ta có miền nghiệm của hệ phương trình 2 100 0 2 80 0 0 0 x y x y x y là miền tứ giác OABC. Với O A B C 0;0 , 0;50 , 20;40 , 40;0 .