Title BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 3_Lời giải.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III A. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA 1. Căn bậc hai của 16 là A. 4. B. 4 và -4. C. 256. D. 256 và -256. Lời giải Chọn B Ta có 16  4 nên 4 và –4 là các căn bậc hai của 16. 2. Nếu x  9 thì x bằng A. 3. B. 3 hoặc -3. C. 81. D. 81 hoặc -81. Lời giải Chọn C Ta có x  9  x  81 suy ra x  81. 3. Rút gọn biểu thức: a) 2 2 A  40  24 ; b) B   12  2 3  27 . 3 ; c) 3 2 63 1 63 62 C    ; d) 3 5 60 5 3 5 3 D    Lời giải a) 2 2 A  40  24  (40  24)(40  24)  16.64  16. 64  4.8  32 b)       2 2 B  12  2 3  27 . 3  2 .3  2 3  3 .3 . 3  2 3  2 3  3 3 . 3  3. 3  3 c)       2 2 2 3 2 2 2 63 1 . 63 63.1 1 64. 63 62 63 1 64 8 63 62 63 62 63 62 C              d) 3 5 2 2 3 2 5 60 5 3 2 .15 5 . 3 . 2 15 15 15 0 5 3 5 3 D           4. Trục căn thức ở mẫu: a) 2 1 x x x   với x  1; b) 3 x  2 với x  0; x  4 ; c) 3 5 3 5   ; d) 2 9 3 x x   với x  0, x  3 . Lời giải
a) Với x  1 ta có     2 2 1 1 1 1 1 1. 1 1 x x x x x x x x x x x x x x              b) Với x  0; x  4 ta có            2 2 3. 2 3. 2 3. 2 3 2 2 2 4 2 x x x x x x x x            c) Ta có:               2 2 2 3 5 . 3 5 3 5 3 5 3 2 3.5 5 4 15 3 5 3 5 . 3 5 3 5 3 5                  d) Với x  0, x  3 ta có                    2 2 2 2 9 . 3 3 3 3 9 3 3 3 3 . 3 3 x x x x x x x x x x x x                5. So sánh: a) 2 3 và 3 2 ; b) 3 7 7 và 2. 11 ; c) 2 5 và 6 10 . Lời giải a) Ta có 2 2 3  2 .3  12 và 2 3 2  3 .2  18 . Vì 12 18 nên 12  18 . Do đó 2 3  3 2 . b) Ta có 2 . 1 3 3 3 7 7 7 7.3 2 7 7 7     và 2. 11  2.11  22 . Vì 21 22 nên 21  22 . Do đó 3 7 2. 11 7  . c) Ta có 2 4 4 5 5 5   và 6 36 36 18 10 10 10 5    . Vì 4 18 5 5  nên 4 18 5 5  . Do đó 2 6 5 10  . 6. Cho biểu thức , 0, 0 a a b b M a b a b      . a) Rút gọn biểu thức M . b) Tính giá trị của biểu thức M tại a  2, b  8 . Lời giải a) Với a  0;b  0 ta có:         2 2 3 3 a . a b . b a b a a b b M a b a b a b         
      2 2 a b a a. b b a ab b a b         b) Thay a  2, b  8 vào biểu thức M  a  ab  b ta được: M  2  2.8  8 10  16 10  4  6 . Vậy M  6 khi a  2, b  8 . 7. Cho biểu thức 8 4 , 0, 4 4 2 x x x N x x x x         . a) Rút gọn biểu thức N . b) Tính giá trị của biểu thức tại x  9 . Lời giải a) Với x  0, x  4 ta có:          2 3 3 2 2 . 8 2 8 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x x N x x x x x x x                    2 4 4 2 2 2 2 x x x x x x x           b) Thay x  9 ( thoả mãn điều kiện) vào biểu thức N ta được: 2 9 2.3 6 9 2 3 2 N         8. Ngày 28/9/2018, sau trận động đất 7,5 độ Richter, cơn sóng thần (tiếng Anh là Tsunami) cao hơn 6m đã tràn vào đảo Sulawesi (Indonesia) và tàn phá thành phố Palu gây thiệt hại vô cùng to lớn. Tốc độ cơn sóng thần v m / s và chiều sâu đại dương d m của nơi bắt đầu sóng thần liên hệ bởi công thức v  dg , trong đó 2 g  9,81 m / s . (Nguồn: https://tuoitre.vn/toc-do-song-than-khung-khiep-den-muc-nao) a) Hãy tính tốc độ cơn sóng thần xuất phát từ Thái Bình Dương, ở độ sâu trung bình 400m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét trên giây).
b) Theo tính toán của các nhà khoa học địa chất, tốc độ cơn sóng thần ngày 28/9/2018 là 800km/ h, hãy tính chiều sâu đại dương của nơi tâm chấn động đất gây ra sóng thần (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét). Lời giải a) Tốc độ cơn sóng thần xuất phát từ Thái Bình Dương, ở độ sâu trung bình 400m là: v  400.9,81  3924  62,64m / s b) Đổi     800000 2000 800 / / / 3600 9 km h  m s  m s . Khi đó   2000 / 9 v  m s nên     2 2 2 2 2000 2000 2000 2000 9 .9,81 .9,81 .9,81 5034 9 9 9 9,81 d d d d m                           . Vậy chiều sâu đại dương của nơi tâm chấn động đất gây ra sóng thần là khoảng 5034m. 9. Khi bay vào không gian, trọng lượng PN của một phi hành gia ở vị trí cách mặt đất một độ cao h m được tính theo công thức:   12 2 5 28014.10 64.10 P h   (Theo: Chuyên đề Vật lí 11, NXB Đại học Sư phạm, năm 2023) a) Trọng lượng của phi hành gia là bao nhiêu Newton khi cách mặt đất 10 000 m(làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? b) Ở độ cao bao nhiêu mét thì trọng lượng của phi hành gia là 619N (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Lời giải a) Trọng lượng của phi hành gia Newton khi cách mặt đất 10 000 m là       12 12 2 2 5 5 28014.10 28014.10 681,8 64.10 64.10 10000 P N h      b) Vì trọng lượng của phi hành gia là 619N nên ta có     12 12 12 2 5 5 2 5 28014.10 28 9 6 619 014.10 28014.10 19 64.10 64.10 64.1 1 0 6 h h h         Do đó   12 5 2 619 28014.10 h   64.10  3273 2,3 m . Vậy ở độ cao khoảng 327 322,3 m thì trọng lượng của phi hành gia là 619 N. 10. Áp suất 2 P (lb / in ) cần thiết để ép nước qua một ống dài L  ft và đường kính d in với tốc độ v  ft / s được cho bởi công thức 2 0,00161. v L P d  (Nguồn: Engineering Problems Illustrating Mathematics, John W. Cell, năm 1943).