Title Đề số 2.docx ✅

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1.(2 điểm) Thực hiện phép tính a) 9822001622 b) 25 5225 102 6     Bài 2.(2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình a) 0)2(9)2(3xxx b)    1223 12 yx yx Bài 3. (1 điểm) Giải các bất phương trình sau a) 1253xx b) 2 3 5 12 xx Bài 4. (1 điểm) Vào dịp lễ Noel, một cửa hàng bán dụng cụ thể thao khuyến mãi: Bộ đồ thể thao giảm 10%, quả bóng rổ giảm 25% giá niêm yết. Bạn Nam mua một bộ đồ thể thao và một quả bóng rổ. Khi thanh toán, bạn trả số tiền là 702 ngàn đồng. Bạn ước tính nếu cửa hàng không có khuyến mãi thì phải trả số tiền là 840 ngàn đồng. Hỏi giá tiền ban đầu (khi chưa giảm) của bộ đồ thể thao và quả bóng rổ mỗi loại là bao nhiêu ngàn đồng? Bài 5. (1 điểm) Trong một buổi diễn tập, xe cứu hoả cần dập tắt một đám cháy ở trên nóc toà nhà 5 tầng (điểm B trong hình vẽ bên). Biết vị trí thang cứu hoả đặt ở điểm C, cách toà nhà 12,5m và góc tạo bởi thang với phương song song mặt đất là 53 0 . Hỏi toà nhà cao bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Bài 6. (3 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O). a) Chứng minh: OA  BC. b) Gọi E là giao điểm của AD với (O). Chứng minh: AB 2 = AH.AO và AH.AO = AE.AD E D C B 53° 2m 12,5mA
c) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC, BE lần lượt tại F, M. Chứng minh: AB.DF = OD.BD và F là trung điểm của DM. --- HẾT ---- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 Bài Nội dung đáp án Thang điểm Bài 1 (2 điểm) a) 9822001622 214214210292 0,5 + 0,5 b) 25 5225 102 6       2... 25 2510 102102 1026        0,5 + 0,5 Bài 2 (2 điểm) a) 0)93).(2( 0)2(9)2(3   xx xxx … x = 2 hay x = -3 0,5 0,5 b)    1223 12 yx yx       3 2 ... 1223 224 y x yx yx 0,5 + 0,5 Bài 3 (1 điểm) 6 5123 1253)    x xx xxa 0,25 0,25 b) 17... )3.(5)12.(2 2 3 5 12     x xx xx 0,25 0,25
Bài 4 (1 điểm) Gọi giá bộ đồ thể thao lúc chưa giảm là x (ngàn đồng), Giá một quả bóng rổ lúc chưa giảm là y (ngàn đồng), Theo đề bài ta có hệ phương trình: Giải hệ PT ta được: (nhận) Vậy giá chưa giảm của bộ đồ thể thao là 480 ngàn, quả bóng rổ là 360 ngàn đồng. 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5 (1 điểm) Tứ giác AECD là hình chữ nhật  AE = CD = 2m , EC = AD = 12,5m Xét BEC vuông tại E có: 6,18253tan.5,12 53tan.5,12tan 0 0   AEBEAB BE EC BE C Vậy tòa nhà cao khoảng 18,6 mét. 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 6 (3 điểm) I M F H E D O B C A a) Chứng minh OA  BC và 4 điểm O, A, B, C cùng thuộc một đường tròn. -Ta có: AB = AC ( TC 2 tt cắt nhau) ; OB = OC = R  OA là đường trung trực của BC BCOA BMOFADOFFODDAB//...ˆˆ  0,25 x 2 0,25 x 2
b) Chứng minh: AB 2 = AH. AO và Chứng minh được tam giác ABO đồng dạng với tam giác AHB rồi suy ra AB 2 = AH.AO nội tiếp đường tròn đường kính BD vuông tại E Chứng minh được AB 2 = AE.AD Suy ra được AH.AO = AE.AD c) Chứng minh: AB.DF = OD.BD và F là trung điểm của DM. Chứng minh được và đồng dạng (g-g) Suy ra được AB.DF = OD.BD Chứng minh được và đồng dạng (c-g-c) F là trung điểm của DM. 0,25 x 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25