Title Mahyamik 2023 Math Question Paper Solution.pdf ✅

মাধ্যমমক ২০২৩ গমিত প্রশ্নপত্রের সম্পূি ণ সমাধ্ান 1. নিম্ননিনিত প্রশ্নগুনির সঠিক উত্তর নির্ বাচি কররা । (i) A,B,C মতন বন্ধু যথাক্রত্রম x , 2x ও y টাকা মূলধ্ন মনত্রে বযবসা শুরু করল , মমোদাত্রে z টাকা লাভ হত্রল , A –এর লভযাাংশ হত্রব (a) xz 3x+y টাাঃ (b) 2xz 3x+y টাাঃ (c ) z 2x+y টাাঃ (d) xyz 3x+y টাাঃ উত্তরঃ (a) xz 3x+y টাাঃ সমাধ্ানঃ A , B এর্ং C –এর মূিধরির অিুপাত x: 2x : y র্ছররর শেরে শমাট িাভ z টাকা ∴ A -এর িভ্াংে = x x+2x+y ×z টাকা = xz 3x+y টাকা (ii) x 2 = x সমীকরিটটর সমাধ্ান সাংখ্যা (a) 1 ঠট (b) 2 ঠট (c ) 0 ঠট (d) 3 ঠট সমাধ্ানঃ (b) 2 ঠট সমাধ্ানঃ x 2=x
র্া , x 2 -x=0 র্া, x(x-1) =0 হয়, x = 0 অথর্া , x+1=0 র্া, x = -1 (iii) দটুট বত্তৃ পরস্পরত্রক অেঃস্পশ ণ করত্রল বৃত্তদটুটর সাধ্ারি স্পশ ণত্রকর সাংখ্যা হত্রব – (a) 1 ঠট (b) 2 ঠট (c ) 3 ঠট (d) 4 ঠট উত্তরাঃ (a) 1 ঠট (iv)  -এর মকান মাত্রনর জনয 5 + 4 sin -র বৃহত্তম মান হত্রবঃ (a) 9 (b) 1 (c ) 0 (d) 5 উত্তরঃ (a) 9 সমাধ্ানঃ -1 ≤ sin ≤1 র্া, -4 ≤ 4sin ≤ 4 র্া, -4 +5 ≤ 5+4 sin ≤ 4+5 র্া, 1 ≤ 5+4sin ≤ 9 ∴ 5 +4sin - এর র্ৃহত্তম মাি 9
(v) দটুট মনত্ররট মগালত্রকর আেতত্রনর অনুপাত 27 : 8 হত্রল , তাত্রদর বক্রতত্রলর মেেফত্রলর অনুপাত হত্রব – (a) 1:2 (b) 9:4 (c ) 1:8 (d) 1 : 16 উত্তরঃ সমাধ্ানঃ (b) 9:4 ধনর , দুঠট শ ািরকর র্্াসাধ বযথাক্ররম r1 একক এর্ং r2 একক । দুঠট নিররট শ ািরকর আয়তরির অিুপাত 27 : 8 ∴ 4 3 π (r1 ) 3 : 4 3 π (r2 ) 3 = 27:8 র্া, (r1 ) 3 : (r2 ) 3 = 27:8 র্া, (r1 ) 3 : (r2 ) 3 = 33 : 23 র্া, r1 : r2 = 3: 2 ∴ শ ািকগুনির র্ক্রতরির শেত্রফরির অিুপাত হরর্ = 4π (r1 ) 2 : 4π(r2 ) 2 = (r1 ) 2 : (r2 ) 2 = ( r1 r2 ) 2 = ( 3 2 ) 2 = 9 4 = 9 :4
(vi) একটট চলত্রকর মতনটট মান 4 , 5 এবাং 7 ,তাত্রদর পমরসাংখ্যা যথাক্রত্রম p-2 , p+1 এবাং p-1 । চলকটটর মযৌমগক গড় 5 .4 হত্রল , p –এর মান হত্রবঃ (a) 1 (b) 2 (c ) 3 (d) 4 উত্তরঃ (d) 4 সমাধ্ানঃ প্রদত্ত েতবািুসারর , 4(p−2)+5(p+1)+7(p−1) (p−2)+(p+1)+(p−1) = 5.4 র্া, 4p+5p+7p−8+5−7 3p−2 = 5.4 র্া, 16p−10 3p−2 = 5.4 র্া , 16p-10 = 16.2 p-10.8 র্া, 16.2p -16p = 10.8-10 র্া, 0.2 p = 0.8 র্া, p = 0.8 0.2 র্া, p = 4 2. শূনযস্থান পূরি কত্ররাঃ (i) 180 টাকার 1 বছত্ররর সুদ আসল 198 টাকা হত্রল বামষ ণক সরল সুত্রদর হার ___________ । উত্তরঃ 98 % সমাধ্ানঃ