Title Chương 4_Bài 11_ _Lời giải_Phần 2.pdf ✅

D. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai? A. 0dx C= ò . B. 5 4 d 5 x x x C = + ò . C. 1 d ln x x C x = + ò . D. e d e x x x C = + ò . Lời giải Chọn C Ta có: 1 d ln x x C x = + ò Þ C sai. Câu 2: Tìm nguyên hàm   2 F x x = p d ò . A.   2 F x x C = + p . B. F x x C   = + 2p . C.   3 3 F x C p = + . D.   2 2 2 x F x C p = + . Lời giải Chọn A Ta có   2 2 F x x x C = = + p p d ò . Câu 3: Cho f x x F x C   d = +   ò . Khi đó với a 1 0 , a , b là hằng số ta có f ax b x  +  d ò bằng A.     1 f ax b x F ax b C d a + = + + ò . B.     1 f ax b x F ax b C d a b + = + + + ò . C. f ax b x F ax b C  + = + +  d   ò . D. f ax b x aF ax b C  + = + +  d   ò . Lời giải Chọn A Theo công thức nguyên hàm mở rộng ta có:     1 f ax b x F ax b C d a + = + + ò . Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số   2 f x x = + 3 1 là A. 3 x C+ . B. 3 3 x + +x C . C. 6x C+ . D. 3 x x C + + . Lời giải Chọn D Ta có   2 3 1 d x x + ò 3 3. 3 x = + +x C 3 = + + x x C . Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số   2 f x x x = + + 3 2 5 là A.   3 2 F x x x = + + 5 . B.   3 F x x x C = + + . C.   3 2 F x x x x C = + + + 5 . D.   3 2 F x x x C = + + . Lời giải Chọn C Nguyên hàm của hàm số   2 f x x x = + + 3 2 5 là   3 2 F x x x x C = + + + 5 .
Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số   2 2 1 1 3 f x x x = - - là A. 4 2 3 3 x x C x - + + + . B. 2 2 2x C x- - + . C. 4 2 3 3 x x C x + + - + . D. 3 1 3 3 x x C x - - - + . Lời giải Chọn D Ta có 2 2 1 1 d 3 x x x æ ö ç ÷ - - è ø ò 2 2 1 d 3 x x x æ ö - = - - ç ÷ è ø ò 3 1 3 3 x x C x = - - - + . Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số   e f x x = + e. 4 là A. 101376. B. 2 e 1 e .x C - + . C. e 1 4 e 1 x x C + + + + . D. e 1 e. 4 e 1 x x C + + + + . Lời giải Chọn D Ta có     e 1 e e. d e. 4 d 4 e 1 x f x x x x x C + = + = + + + ò ò . Câu 8: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số   5 f x x ( ) 3 1 = + ? A.     6 3 1 8 18 x F x + = + . B.     6 3 1 2 18 x F x + = - . C.     6 3 1 18 x F x + = . D.     6 3 1 6 x F x + = . Lời giải Chọn D Áp dụng     1 1 d 1 ax b ax b x C a a a a + + + = + + ò với a 1 -1 và C là hằng số. Vậy hàm số ở phương án D thỏa yêu cầu đề. Câu 9: Họ các nguyên hàm của hàm số   4 2 f x x x = - + 5 6 1 là A. 3 20 12 x x C - + . B. 5 3 x x x C - + + 2 . C. 5 3 20 12 x x x C - + + . D. 4 2 2 2 4 x + - + x x C . Lời giải Chọn B Ta có   4 2 5 3 5 6 1 d 2 x x x x x x C - + = - + + ò . Câu 10: Nguyên hàm của hàm số   2018 f x x = , ( ) xΡ là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A.   2018 F x x C = + 2017. , ( ) C Ρ . B.   2019 2019 x F x C = + , ( ) C Ρ . C.   2019 F x x C = + ,( ) C Ρ . D.   2017 F x x C = + 2018. , ( ) C Ρ .
Lời giải Chọn B Ta có: 2019 2018d 2019 x x x C = + ò . Câu 11: Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số   2 f x x x = - + 2 3 thỏa mãn F 0 2  = , giá trị của F 1 bằng A. 4 . B. 13 3 . C. 2 . D. 11 3 . Lời giải Chọn B Ta có: 3 2 2 2 3d 3 3 x x x x x x C - + = - + + ò . F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  có F 0 2  = Þ = C 2. Vậy   3 2 3 2 3 x F x x x = - + +   13 1 3 Þ = F . Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số   6 2 1 1 f x x 7 2 x x = + + - là A. 7 1 x x x ln 2 x + - - . B. 7 1 x x x C ln 2 x + + - + . C. 7 1 x x x C ln 2 x + + - + . D. 7 1 x x x C ln 2 x + - - + . Lời giải Chọn D f x x   d ò 7 1 x x x C ln 2 x = + - - + . Câu 13: Nguyên hàm của hàm số   1 2 f x x = + là: A. ln 2 x C + + . B. 1 ln 2 2 x C + + . C. ln 2  x C + + . D.   1 ln 2 2 x C + + . Lời giải Chọn A Câu 14: Nguyên hàm của hàm số   1 1 2 f x x = - là A. f x x x C   d 2ln 1 2 = - - + ò . B. f x x x C   d 2ln 1 2 = - + ò . C.   1 d ln 1 2 2 f x x x C = - - + ò . D. f x x x C   d ln 1 2 = - + ò . Lời giải Chọn C
Ta có 1 1 d ln 1 2 1 2 2 x x C x = - - + - ò . Câu 15: Tìm họ nguyên hàm của hàm số   2 1 1 y x = + . A.     2 3 1 2 d 1 1 x C x x = + + + ò . B.   2 1 1 d 1 1 x C x x = - + + + ò . C.   2 1 1 d 1 1 x C x x = + + + ò . D.     2 3 1 2 d 1 1 x C x x- = + + + ò . Lời giải Chọn B   2 1 d 1 x x + ò   2 x x 1 d - = + ò   1 x C 1 - = - + + 1 1 C x- = + + . Câu 16: Một nguyên hàm của hàm số   1 x f x x = + . A. f x x x x   d ln 1 1 = - + + ò . B. f x x x x   d ln 1 1 = + + + ò . C. f x x x x   d ln 1 = - +   ò . D. x x + + ln 1  . Lời giải Chọn A d 1 x x x + ò 1 1d 1 x x x + - = + ò 1 1 d 1 x x æ ö = - ç ÷ è ø + ò = - + + x x C ln 1 Vậy f x x x x   d ln 1 1 = - + + ò là một nguyên hàm của f x . Câu 17: Biết F x  là một nguyên hàm của   1 1 f x x = + và F 0 2  = thì F 1 bằng. A. ln 2 . B. 2 ln 2 + . C. 3 . D. 4 . Lời giải Chọn B   1 d ln 1 1 F x x x C x = = + + + ò mà F 0 2  = nên F x x   = + + ln 1 2 . Do đó F 1 2 ln 2  = + . Câu 18: Nguyên hàm F x  của hàm số   1 2 1 f x x = + , biết e 1 3 2 2 F æ ö - ç ÷ = è ø là: A.   1 2ln 2 1 2 F x x = + - . B. F x x   = + + 2ln 2 1 1. C.   1 ln 2 1 1 2 F x x = + + . D.   1 ln 2 1 2 F x x = + + . Lời giải Chọn C Áp dụng công thức nguyên hàm mở rộng   1 d 2 1 F x x x = + ò 1 ln 2 1 2 = + + x C .