Title Đề số 07_KT GK1_Lời giải_Toán 11_CD.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 07 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Chọn khẳng định đúng. A. 180 1 rad     =     . B. 1 60 rad  = . C. 1 180 rad =  . D. 1 1 rad  = . Lời giải Chọn A Câu 2: Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau A. 2   − =     sin cos x x . B. 2   + =     sin cos x x . C. 2   − =     tan cot x x . D. 2   + =     tan cot x x . Lời giải Chọn D Câu 3: Với mọi ab, , ta có sin(a b − ) bằng A. sin sin cos cos . a b a b − B. sin cos sin cos . b a a b − C. sin cos cos sin . a b a b − D. sin cos cos sin . a b a b + Câu 4: Biểu thức nào sau đây bằng cos 3 x      −   ? A. 1 3 cos sin 2 2 x x − . B. 3 1 cos sin 2 2 x x − . C. 1 3 cos sin 2 2 x x + . D. 3 1 cos sin 2 2 x x + . Lời giải Chọn C Ta có 1 3 cos cos cos sin sin cos sin 3 3 3 2 2 x x x x x        − = + = +   Câu 5: Nếu 1 2 sin cos x x + = thì sin2x bằng A. 3 4 . B. 3 8 . C. 2 2 . D. 3 4 − . Lời giải Chọn D Do ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 2 2 2 4 sin cos sin cos sin cos sin .cos x x x x x x x x + =  = + = + + 1 3 1 2 2 4 4 −  = +  = sin sin x x . Câu 6: Hàm số 1 cos3 sin x y x − = xác định khi A. x k  . B. x k  2 .  C. . 2 x k   D. . 2 x k   + 
Lời giải Chọn A Hàm số 1 cos3 sin x y x − = xác định   sin 0 x x k k Z   , Câu 7: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung? A. y x = tan . B. y x = cos . C. y x = sin . D. y x = cot . Lời giải Chọn B Hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung là hàm số chẵn. Vậy đáp án cần chọn là y x = cos . Câu 8: Phương trình sin 2 x = m có nghiệm khi và chỉ khi A. m − 1;1. B. m − 2;2 . C. 1 1 ; 2 2 m    −    . D. m . Lời giải Chọn A Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi −   1 1 m . Câu 9: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Ba điểm phân biệt . B. Một điểm và một đường thẳng . C. Hai đường thẳng cắt nhau . D. Bốn điểm phân biệt . Lời giải Chọn C  A sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì sẽ có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm thẳng hàng đã cho.  B sai. Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho, khi đó ta chỉ có 1 đường thẳng, có vô số mặt phẳng đi qua đường thẳng đó.  D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm mặt phẳng không đồng phẳng thì sẽ tạo không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm. Câu 10: Cho tứ diện ABCD . G là trọng tâm tam giác BCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ACD) và (GAB) là A. AN , N là trung điểm CD . B. AM , M là trung điểm AB . C. AH , H là hình chiếu của B trên CD . D. AK , K là hình chiếu của C trên BD . Lời giải Chọn A
A là điểm chung thứ nhất của ( ACD) và (GAB) G là trọng tâm tam giác BCD , N là trung điểm CD nên N BG  nên N là điểm chung thứ hai của ( ACD) và (GAB). Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng ( ACD) và (GAB) là AN . Câu 11: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi I J , lần lượt là trung điểm của SA và SC . Đường thẳng IJ song song với đường thẳng nào? A. BC . B. AC . C. SO . D. BD . Lời giải Chọn B S A B C D O I J Dễ dàng thấy được: IJ là đường trung bình của tam giác SAC  IJ AC . Câu 12: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. // 1 . 3 IJ AB IJ AB    =   B. // 2 . 3 IJ AB IJ AB    =   C. // 1 . 3 IJ CD IJ CD    =   D. // 2 . 3 IJ CD IJ CD    =   Lời giải Chọn C Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, BC. Suy ra MN CD // và ( ) 1 1 . 2 MN CD = Từ giả thiết, ta có: ( ) 2 2 2 . 3 3 IJ MN AI AJ AN AM IJ MN   = =   =  
Từ (1) và (2 ,) suy ra IJ CD // và 1 . 3 IJ CD = PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho biết tan 2 x = và 0 90 x    . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) cos 0 x  b) 3 cos 3 x = c) 6 sin 3 x = d) ( ) 3 6 cos 30 6 x  − − = Lời giải a) Đúng. Vì 0 90 x    nên cos 0 x  . b) Đúng. Ta có: 2 2 2 1 1 3 1 tan 1 2 3 cos cos cos 3 3 x x x x = + = + =  =  = . c) Đúng. Ta có: sin 6 tan sin tan .cos cos 3 x x x x x x =  = = . d) Sai. Ta có: ( ) 3 3 6 1 3 6 cos 30 cos cos30 sin sin 30 3 2 3 2 6 x x x    + − = +  +  = = Câu 2: Cho hai đồ thị hàm số sin 4 y x    = +     và y x = sin . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: sin sin 4 x x      + =   . b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là 3 ( ) 8 x k k  = +   . c) Khi x[0;2 ]  thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm. d) Khi x[0;2 ]  thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: 5 5 ;sin 8 8         và 7 7 ;sin 8 8         . Lời giải a) Đúng Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là sin sin 4 x x      + =   . b) Đúng Ta có 2 4 3 sin sin ( ) ( ) 4 8 2 4 x x k x x k x k k x x k          + = +    + =    = +        + = − +  .