Title [0386.117.490]_Đề Số 01_KT Chương 2_Dãy Số-Cấp Số_Lời Giải_Toán 11.pdf ✅

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn C A B D A D A C D A A D PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm. -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm. -Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm. -Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1,0 điểm. Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 a) Đ a) Đ a) Đ a) Đ b) S b) S b) S b) S c) S c) Đ c) Đ c) S d) Đ d) S d) S d) Đ PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 17 18 19 20 21 22 Chọn 270 128 18 3 0,33 1 LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho cấp số cộng (un ) với 1 u = 7 công sai d = 2 . Giá trị ( ) * 1, n u n n   bằng A. n+6. B. 3 4 n+ . C. n−5 . D. 2 5 n+ . Lời giải Chọn C Vì (un ) là một cấp số cộng thì 1 10 1 ( 1) 9 7 9.2 25 n u u n d u u d = + −  = + = + = Câu 2: Tính tổng S = + + + + 1 4 7 ... 100. A. 1717. B. 2017. C. 3434. D. 1616. Lời giải Chọn A Dãy số 1, 4, 7,...,100 là một cấp số cộng có số hạng đầu 1 u = 1 , số hạng cuối 100 n u = , công sai d = 4 Ta có 1 100 1 1 1 34 3 n u u n d − − = + = + = 1 34 34 ( )34 (1 100).34 1717 2 2 u u S S + + = = = = . Câu 3: Trong các dãy số hữu hạn sau, dãy số nào là cấp số nhân
A. 2,4, 6, 8,16. B. 2, 4, 8, 16, 32. − − C. 16,8, 6, 3,1. D. 1,5, 9,13, 17. . Lời giải Chọn B 4 8 16 32 2 2 4 8 16 − − = = = = − − − . Câu 4: Cho cấp số nhân (un ) với 1 u = 2 và công bội 1 2 q = . Số hạng tổng quát của dãy số là A. n+1. B. 2 2 n− . C. 2 n . D. 2 2 −n . Lời giải Chọn D 4 4 5 1 1 1 . 2. 2 8 u u q   = = =     . Câu 5: Tính tổng 2 9 S = + + + + 1 2 2 ... 2 . A. 10 2 1− . B. 10 2 . C. 2047 . D. 11 2 . Lời giải Chọn A S là tổng của 11 số hạng đầu của CSN 10 1(1 2 ) 10 2 1 1 2 S − = = − − Câu 6: Hàm số 2 u n n ( ) = xác định trên tập hợp M =1; 2; 3; 4; 5 là một dãy số hữu hạn. Số hạng cuối của dãy số đã cho là A. 1. B. 9 . C. 5 . D. 25 . Lời giải Chọn D 2 5 u = = 5 25 Câu 7: Cho dãy số 2, 5,10,17,26. Dãy số đã cho được xác định bằng cách A. Liệt kê các số hạng của dãy số. B. Diễn đạt bằng lời cách xác định mỗi số hạng của dãy số. C. Cho công thức số hạng tổng quát của dãy số. D. Cho bằng phương pháp truy hồi. Lời giải Chọn A Liệt kê các số hạng của dãy số. Câu 8: Cho dãy số (un ) biết 2 5 n u n = + . Dãy số đã cho là A. Dãy số giảm. B. Dãy số bị chặn. C. Dãy số tăng. D. Dãy số bị chặn trên. Lời giải Chọn C ( ) ( ) 2 2 1 1 5 5 2 1 0, 1 n n u u n n n n + − = + + − + = +    . Suy ra dãy số tăng. Câu 9: Cho dãy số (un ) biết sin n u n = . Dãy số (un ) là A. Dãy số tăng. B. Dãy số bị chặn dưới không bị chặn trên. C. Dãy số giảm. D. Dãy số bị chặn. Lời giải
Chọn D *   −   n n , 1 sin 1. Câu 10: Cho cấp số cộng (un ) biết 1 u = 4 , công sai d = 2 . Ba số hạng đầu của cấp số cộng là A. 4, 6,8. B. 4, 2,1. C. 6,8,10. D. 6,8,12. Lời giải Chọn A 1 2 3 4 4 2 6 6 2 8 u u u = = + = = + = Câu 11: Cho cấp số cộng (un ) với 1 u = 8 , công sai d = 4 . Số 1000 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho A. 249 . B. 248 . C. 250 . D. 247 . Lời giải Chọn A 1 1000 8 1 1 249 4 n u u n d − − = + = + = . Câu 12: Tính tổng 2 10 S = + + + + 10 2 2 ... 2 A. 1022. B. 1023. C. 2046 . D. 2056 . Lời giải Chọn D Tổng 2 10 1 S = + + + 2 2 ... 2 là tổng của 10 số hạng đầu của CSN với 1 u q = = 2, 2 . 10 1 2(1 2 ) 2046 1 2 S − = = − Vậy 1 S S = + = + = 10 2046 10 2056 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho dãy số (un ) , biết 1 1 1 3 n n u u u +  = −   = + với n 1 . Khi đó: a) Năm số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là −1;2;5;8;11 b) Số hạng thứ tám của dãy là 19 c) Công thức số hạng tổng quát của dãy số là: 2 3 n u n = − . d) 104 là số hạng thứ 36 của dãy số đã cho. Lời giải a) Đúng Ta có: 1 2 1 3 2 4 3 5 4 u u u u u u u u u = − = + = = + = = + = = + = 1; 3 2; 3 5; 3 8; 3 11 b) Sai 6 5 7 6 8 7 u u u u u u = + = = + = = + = 3 14; 3 17; 3 20 c) Sai
Từ giả thiết, ta có: 1 2 1 3 2 1 1 3 3 ................ 3 n n u u u u u u u −  = −  = +    = +    = +  . Cộng theo vế toàn bộ các đẳng thức trên và triệt tiêu các số hạng giống nhau ở hai vế, ta có: 1 3( 1) 3 4. n u n n = − + − = − Vậy công thức số hạng tổng quát của dãy số là: 3 4 n u n = − . d) Đúng Xét 104 3 4 36 = −  = n n . Vậy 104 là số hạng thứ 36 của dãy số đã cho. Câu 2: Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau: Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 20 triệu đồng. Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 24 triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 2 triệu đồng. a) Với phương án 1, tiền lương người lao động nhận được ở năm thứ hai là 140 triệu đồng. b) Với phương án 2, tổng số tiền lương người lao động nhận được ở năm thứ nhất là 106 triệu đồng. c) Với phương án 1, để người lao động nhận được tổng số tiền lương trên 1 tỷ đồng thì người lao động đó phải làm việc cho doanh nghiệp ít nhất 6 năm. d) Nếu người lao động kí hợp đồng với doanh nghiệp 4 năm thì người lao động nên kí hợp đồng theo phương án 1. Lời giải a) Đúng. Với phương án 1, - Số tiền người lao động nhận được ở năm thứ nhất là 1 u = 120 triệu đồng. - Số tiền người lao động nhận được ở năm thứ hai là 2 u = + = 120 20 140 triệu đồng. b) Sai. Với phương án 2, - Số tiền người lao động nhận được ở quý thứ nhất là 1 v = 24 triệu đồng. - Số tiền người lao động nhận được ở quý thứ hai là 2 v = + 24 2,0 triệu đồng. - Số tiền người lao động nhận được ở quý thứ ba là 3 v = + 24 2.2,0 triệu đồng. - Số tiền người lao động nhận được ở quý thứ bốn là 4 v = + 24 3.2,0 triệu đồng. Vậy số tiền người lao động nhận được ở năm thứ nhất là 4 S =108 triệu đồng. c) Đúng. Với phương án 1. Gọi n u là số tiền người lao động nhận được ở năm thứ n ( ) * n .