Title C5-B1-PHUONG TRINH MAT PHANG TRONG KHONG GIAN - K12.docx ✅

 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN 12 - CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 4  Phương trình mặt phẳng qua 3 điểm không thẳng hàng:  Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng:  Để lập phương trình tổng quát của mặt phẳng a đi qua ba điểm ,,ABC không thẳng hàng, ta thực hiện như sau:  Bước 1: Tìm cặp vectơ chỉ phương ,ABAC uuuruuur .  Bước 2: Tìm một vectơ pháp tuyến   ,nABAC uuuruuur r .  Bước 3: Viết phương trình mặt phẳng a đi qua điểm A (hoặc điểm B hoặc điểm C) và có vectơ pháp tuyến nr .  Nhận xét:  Mặt phẳng a không đi qua gốc tọa độ O và lần lượt cắt trục Ox tại 00;;Aa , cắt trục Oy tại 00;;Bb , cắt trục Oz tại 00;;Cc có phương trình là 1yxz abc. với 0..abc.  Phương trình trên được gọi là phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn.  3. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc  Điều kiện để hai mặt phẳng song song:  Trong không gian Oxyz ,  cho 2 mặt phẳng 111110:AxByCzDa và 122220:AxByCzDa có vectơ pháp tuyến lần lượt là 11112222;;, ;;nABCnABCrr .  Khi đó: 1212 12     // . nkn k DkDaa rr ¡  Chú ý  1212 12     nkn k DkDaa rr ¡  12aa1nr và 2nr không cùng phương..