Title TOAN-11_C6_B4.3_PT-BPT-MU-LOGARIT_TN_HDG.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 1 Sưu tầm và biên soạn BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – MŨ – HÀM SỐ LOGARIT DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 1: Nghiệm của phương trình 3 5 2 16 x  là A. x  3. B. x  2 . C. x  7 . D. 1 3 x  . Lời giải Ta có 3 5 3 5 4 2 16 2 2 3 5 4 3 x x x x           . Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 3 2 1 x  x  là A. S 1;3. B. S  2 . C. S  1;3 . D. S  0. Lời giải Ta có 2 2 3 2 1 2 1 2 3 0 3 x x x x x x               . Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 3 2 1 x  x  là S  1;3 . Câu 3: x  2 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 3 8 x  . B. 4 16 x  . C. 3 x  9 . D. 16 4 x  . Lời giải 2 4 16 4 4 2. x x     x  Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1 1 3 x m         có nghiệm A. m  0 hoặc m  1. B. m  1. C. m  0 . D. 0  m 1. Lời giải Phương trình có nghiệm  m 1  0  m 1. Câu 5: Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. 2 1 x . B. 2  3 x . C. 2  0 x . D. 2  3 x x . Lời giải Ta có: hàm số mũ luôn dương CHƯƠN GVI HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III == =I
CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 2 Sưu tầm và biên soạn Vậy 2  0 x vô nghiệm. Câu 6: Nghiệm của phương trình 3 1 x  là A. x  0 . B. x 1. C. x  2 . D. x  1. Lời giải Ta có 0 3 1 3 3 0 x x     x  . Câu 7: Phương trình   3 6 3 1 x  có nghiệm là: A. x  0 . B. x  2 . C. 7 3 x  . D. x  6 . Lời giải Phương trình   3 6 3 1 3 6 0 2 x x x        . Câu 8: Nghiệm của phương trình 2 3 5 x  là A. 5 log 3 2 . B. 3 log 5 2 . C. 125 2 . D. 5 2log 3. Lời giải Ta có 2 3 3 log 5 3 5 2 log 5 2 x   x   x  . Câu 9: Số nghiệm của phương trình 2 2 3 1 x  x  là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 4. Lời giải Ta có: 2 2 3 1 x  x  2 2 0 3 3  x  x  2  x  2x  0 0 2 x x       . Câu 10: Nghiệm của phương trình 1 3 27 x  là A. x  5 . B. x  4 . C. x  3 . D. x  2 . Lời giải Ta có 1 3 27 1 3 4. x x x        Vậy x  4 là nghiệm của phương trình. Câu 11: Nghiệm của phương trình 3 2 64 x  là A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Lời giải Ta có 3 3 6 2 64 2 2 3 6 2 x x     x   x  . Câu 12: Nghiệm của phương trình 2 3 7 2 2 x x  là: A. 10 3 x  . B. 4 3 x  . C. x  4 . D. x 10 . Lời giải Ta có 2 3 7 2 2 2 3 7 4 x x x x x          .
CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 3 Sưu tầm và biên soạn Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x  4 . Câu 13: Nghiệm của phương trình 1 1 5 25 x- = là A. 3 . B. 1. C. -1 . D. -3 . Lời giải Ta có 1 1 1 2 5 5 5 1 2 1 25 x x x x - - - = Û = Û - = - Û = - . Câu 14: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2 4 5 3 9 x  x  là A. 12 B. 10 C. 11 D. 9 Lời giải Ta có: 2 4 5 3 9 x  x  2 3 2 1 2 2 1 2 2 4 5 log 9 4 3 0 1 10. 3 x x x x x x x x                  Câu 15: Nghiệm của phương trình 7 2 x  là A. 7 x  log 2 . B. 2 x  log 7 . C. 2 7 x  . D. x  7 . Lời giải 7 7 2 log 2 x   x  . Câu 16: Nghiệm của phương trình 2 1 4 64 x  là A. x  2 . B. 15 2 x  . C. x 15. D. x 1. Lời giải Ta có 2 1 2 1 3 4 64 4 4 2 1 3 1 x x x x           . Câu 17: Nghiệm của phương trình 5 10 x  là A. 5 x  log 10 . B. 10 x  log 5 . C. x  2. D. 1 2 x  . Lời giải 5 10 x  5  x  log 10. Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 3 x  m có nghiệm thực. A. m  0 . B. m 1. C. m  0 . D. m  0 . Lời giải Để phương trình 3 x  m có nghiệm thực thì m  0 .
CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 4 Sưu tầm và biên soạn Câu 19: Nghiệm của phương trình 2 1 1 3 9 x x        là: A. x 1. B. x  1. C. 1 5 x  . D. 1 5 x   . Lời giải 2 1 1 4 1 3 9 3 3 1 1 4 5 x x x x x x x                    Câu 20: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 2 2 2 8 x  x x  bằng A. 5 . B. 6 . C. 5 . D. 6 . Lời giải Ta có 2 2 2 2 8 x  x x  2 2 6 3 2 2  x  x  x  2  x  2x  6  3x 2  x  5x  6  0 1 6 x x        . Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là: 1 6  5. Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 5 9 x   m có nghiệm thực? A. 6 . B. 5 . C. 4 . D. 7 . Lời giải YCBT 2  9  m  0  3  m  3 . Do m nên m{2;1;0;1;2}. Câu 22: Tập nghiệm của phương trình: 2 3 2 3 1 x  x  là: A. I  3 . B. S  1;2 . C. S  1. D. S  2 . Lời giải Ta có: 2 3 2 2 1 3 1 3 2 0 2 x x x x x x             . Vậy tập nghiệm của phương trình là: S  1;2 Câu 23: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 1 3 1 x m    có nghiệm là A. m  4 . B. m  4 . C. m 1. D. m 1. Lời giải Ta có: 2 2 0 1 3 3 3 3 x x     . Phương trình 2 1 3 1 x m    có nghiệm khi và chỉ khi m 1 3  m  4 . Câu 24: Số nghiệm thực của phương trình 2 2 2 x x  là: A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Lời giải