Title Đề số 09_KT CK1_Lời giải_Toán 11_CD_FORM 2025.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 09 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Phương trình lượng giác 3cot 3 0 x − = có nghiệm là: A. x 2 3 k  = +  . B. Vô nghiệm. C. 6 x k  = +  . D. x 3 k  = +  . Lời giải Chọn D Ta có 3 3cot 3 0 cot cot cot , 3 3 3 x x x x k      − =  =  =  = +     (k  ). Câu 2: Cho dãy số (u n ) biết 3 6 n u n = + . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Dãy số (u n ) tăng. B. Dãy số (u n ) giảm. C. Dãy số (u n ) không tăng, không giảm. D. Dãy số (u n ) không đổi. Lời giải Chọn A Ta có u n u n n n n = +  = + + = + 3 6 3 1 6 3 9 +1 ( ) Xét hiệu ( ) ( ) * 1 3 9 3 6 3 0, u u n n n N n n + − = + − + =    Vậy (u n ) là dãy số tăng. Câu 3: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu 1 u = 2 và công sai d = 4 . Số hạng 5 u bằng A. 16 B. 18 C. −18 D. 8 Lời giải Chọn B Ta có 5 1 u u d = + = + = 4 2 4.4 18 . Câu 4: Trong các dãy số (un ) cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. 2 1 . 3 n n u − = B. 1 1. 3 n n u = − C. 1 . 3 n u n = + D. 2 1 . 3 n u n = − Lời giải Chọn A Câu 5: Giá trị của 2 1 − + lim n n bằng A. 1. B. 2 . C. −1. D. 0 . Lời giải Chọn C
Ta có 2 1 2 1 1 1 1 − − = = − + + lim lim n n n n Câu 6: Giá trị của 2 2 2 lim x 2 x → x − + bằng A. 1. B. + . C. −1. D. 1 2 . Lời giải Chọn D Ta có 2 2 2 2 2 2 1 lim x 2 2 2 2 x → x − − = = + + Câu 7: Giới hạn ( ) 2 2 lim 2 x 4 x x x → + − − bằng: A. + . B. 0 . C. 1 2 . D. Kết quả khác. Lời giải Chọn B Ta có ( ) 2 2 2 2 lim 2 lim 0 x x 4 2 x x x x x x → → + + − − = = − + . Câu 8: Cho hàm số 2 3 1 x y x − = − . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số không liên tục tại các điểm x =1. B. Hàm số liên tục tại mọi x . C. Hàm số liên tục tại các điểm x =−1. D. Hàm số liên tục tại các điểm x =1. Lời giải Chọn A Hàm số 2 3 1 x y x − = − có tập xác định \ 1   . Do đó hàm số không liên tục tại các điểm x =1. Câu 9: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) . Khẳng định nào sau đây đúng? A. d qua S và song song với BC . B. d qua S và song song với DC . C. d qua S và song song với AB . D. d qua S và song song với BD . Lời giải Chọn A
Ta có ( ) ( ) ( ), ( ) SAD SBC S AD SAD BC SBC AD BC   =       ⎯⎯→ (SAD SBC Sx AD BC )  = ( ) (với d Sx  ). Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S ABCD . . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. MN SBC //( ). B. MN SAB //( ). C. MN SCD //( ) . D. MN ABCD //( ) . Lời giải Chọn D Ta có M N, lần lượt là trung điểm SA SC , nên MN là đường trung bình của tam giác SAC Suy ra MN AC // d C A D B S
Vậy MN ABCD //( ) Câu 11: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Nếu hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng khác thì chúng song song với nhau. B. Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng quy. C. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì a song song với một đường thẳng nào đó nằm trong (P) . D. Cho hai đường thẳng a , b nằm trong mặt phẳng (P) và hai đường thẳng a  , b nằm trong mặt phẳng (Q) . Khi đó, nếu a a //  ; b b //  thì (P Q )//( ). Lời giải Chọn C Đáp án A sai vì hai mặt phẳng đó có thể trùng nhau. Đáp án B sai vì ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó hoặc đồng quy hoặc đôi một song song hoặc trùng nhau (lý thuyết). Đáp án C đúng. Ta chọn mặt phẳng ( ) chứa a và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến d thì d P  ( ) và a d // (Hình 1). Đáp án D sai vì ta có thể lấy hai mặt phẳng (P) và (Q) thỏa a , b nằm trong mặt phẳng (P) ; a  , b nằm trong mặt phẳng (Q) với a b a b // // //   mà hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau (Hình 2). Câu 12: Cho hình lăng trụ ABC A B C .    , gọi I , I lần lượt là trung điểm của AB , AB  . Qua phép chiếu song song đường thẳng AI , mặt phẳng chiếu ( ABC   ) biến I thành? A. A. B. B. C. C . D. I . Lời giải Chọn B