Title Chủ đề 3 PHƯƠNG TRÌNH SÓNG - GV.docx ✅

 Xét một sóng hình sin đang lan truyền trong môi trường theo trục x, sóng này phát ra từ một nguồn đặt tại điểm O. Chọn gốc toạ độ tại O và chọn gốc thời gian sao cho phương trình dao động tại nguồn O có dạng OuAcost với    u:li®éxsãng A:biªn®ésãng  Sau khoảng thời gian t, dao động từ O truyền đến M cách O một khoảng x thì phương trình sóng tại M (cho cho biết li độ u của phần tử có toạ độ x vào thời điểm t) là M 2x uAcost          NÕuMtruyÒnsauO NÕuMtruyÒntr­ícO  Đại lượng 2x2d   gọi là độ lệch pha của sóng.  Tốc độ truyền sóng song he sotruoct vf he sotruoctT   là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường. BÀI TẬP VẬN DỤNG Dạng 1 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH SÓNG TẠI MỘT ĐIỂM Câu 1: (ĐH - 2008) Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O Chủ đề 3 PHƯƠNG TRÌNH SÓNG CƠ M x u x O v sóng
một đoạn d. Biết tần số f, bước sóng λ và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng truyền. Nếu phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M có dạng Mutacos2ft thì phương trình dao động của phần tử vật chất tại O là A. 0dutacos2ft.   B. 0dutacos2ft.   C. 0dutacosft.   D. 0dutacosft.   Hướng dẫn giải Vì O sớm pha hơn M 1 góc là 2d φ   Phương trình sóng tại nguồn khi biết phương trình tại M là 0 2πdd uacos2πftacos2πft + . λλ     Câu 2: Giả sử tại nguồn O có sóng dao động theo phương trình Ou = Acosωt. Sóng này truyền dọc theo trục Ox với tốc độ v, bước sóng là λ. Phương trình sóng của một điểm M nằm trên phương Ox cách nguồn sóng một khoảng d là A. M d u= Asinωt - . v    B. M d u= Acosωt + . v    C. )d 2tcos(AuM  . D. )d 2tcos(AuM  . Hướng dẫn giải Phương trình sóng của một điểm M nằm trên phương Ox cách nguồn sóng một khoảng d là M d u= Acosωt - 2π. λ    Câu 3: Một nguồn sóng cơ có phương trình 0u4cos20t cm. Sóng truyền theo phương ON với vận tốc 20 cm/s. Phương trình sóng tại điểm N cách nguồn O một đoạn 5 cm là A. Nu4cos20t5 cm. B. Nu4cos20t cm. C. Nu4cos20t2,5 cm. D. Nu4cos20t5,5 cm. Hướng dẫn giải Phương trình sóng tại N có dạng N 2.d u4cos20t    Với v20 2 f10 cm, d = 5 cm 2.d 5 2   rad/s  Phương trình sóng có dạng Nu4cos20t5 cm. Câu 4: Một mũi nhọn S đươc gắn vào đầu một lá thép nằm ngang và chạm nhẹ vào mặt nước. Khi lá thép dao động với tần số f = 50 Hz, tạo ra trên mặt nước một sóng có biên độ 0,9 cm. Biết
khoảng cách giữa 13 gợn lồi liên tiếp là 36 cm. Chọn gốc thời gian lúc mũi nhọn chạm vào mặt thoáng và đi xuống. Chiều dương hướng xuống. Phương trình sóng của phần tử tại điểm M trên mặt nước cách nguồn S một đoạn 6 cm là A. Mu0,9cos100t 2     cm. B. Mu0,9cos100t 2     cm. C. Mu0,452cos100t 2     cm. D. Mu0,92cos100t 2     cm. Hướng dẫn giải Khoảng cách giữa 13 gợn lồi liên tiếp là 36 cm 36 3 12 cm M trễ pha so với nguồn S một góc MS2d 4rad   M cùng pha với nguồn Gốc thời gian lúc mũi nhọn chạm vào mặt thoáng và đi xuống orad 2   Phương trình sóng tại điểm M là Mu0,9cos100t 2     cm. Câu 5: Sóng cơ truyền từ A đến B trên sợi dây AB rất dài với tốc độ 20 m/s. Tại điểm N trên dây cách A 75 cm, các phần tử ở đó dao động với phương trình Nu3cos20t cm, t tính bằng s. Bỏ qua sự giảm biên độ. Phương trình dao động của phần tử tại điểm M trên dây cách A 50 cm là A. Mu3cos20t cm. 4     B. Mu3cos20t cm. 4     C. Mu3cos20t cm. 2     D. Mu3cos20t cm. 2     Hướng dẫn giải v20 λ2m. f10 Phương trình sóng tại nguồn khi biết phương trình tại A là A 2πd3π uacos2πft3cos20πt. λ4     Phương trình sóng tại nguồn khi biết phương trình tại M cách A một khoảng 50cm là M 3π2πdπ u3cos20πt3cos20πt. 4λ4     Câu 6: Tại điểm O trên mặt chất lỏng người ta gây ra dao động với phương trình u2cos4t cm, tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 60 cm/s. Giả sử tại những điểm cách O một đoạn x thì biên độ giảm 2,5x lần. Dao động tại M cách O một đoạn 25 cm có biểu thức là
A. 5u2cos4t cm. 3     B. 5u0,16cos4t cm. 3     C. 5u0,16cos4t cm. 6     D. 5u2cos4t cm. 6     Hướng dẫn giải Ta có v60 λ30cm f2 . Tại những điểm cách O một đoạn x thì biên độ giảm 2,5x lần. Biên độ dao động tại M là M 2 A0,16 cm. 2,525 MM 2πd2π.25 uAcosωt0,16cos4πtcm λ30    M 5π u0,16.cos4πtcm. 3     Câu 7: (CĐ - 2013) Một sóng hình sin truyền theo chiều dương của trục Ox với phương trình dao động của nguồn sóng (đặt tại O) là 0u4cos100 cm. Ở điểm M (theo hướng Ox) cách O một phần tư bướcsóng, phần tử môi trường dao động với phương trình là A. Mu4cos100 cm. B. Mu4cos100 cm. C. Mu4cos1000,5 cm. D. Mu4cos1000,5 cm. Hướng dẫn giải MMu4cos100t2d/u4cos100t/2. Câu 8: Trên sợi dây OA, đầu A cố định và đầu O dao động điều hoà có phương trình Ou=5cos5πt cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là 24 cm/s và giả sử trong quá trình truyền sóng biên độ sóng không đổi. Phương trình sóng tại điểm M cách O một đoạn 2,4 cm là A. M π u=5cos5πt - cm. 4    B. M π u=5cos5πt - cm. 2    C. M π u=5cos5πt +cm. 2    D. M π u=5cos5πt +cm. 4    Hướng dẫn giải Ta có 2π2π48 λ=vT=v.=24.=cm ω5π5 2πd2π2,4π φ. 48λ2 5 △ M π u=5cosωt - cm. 2     Câu 9: Một dây đàn hồi, một đầu gắn với nguồn P dao động vuông góc với phương sợi dây có biên độ A2cm, tần số f5Hz và vận tốc truyền sóng v20cm/s. Biết tại thời điểm ban đầu nguồn gây dao động đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động tại M trên phương truyền sóng cách P khoảng 10cm là