Title B3.1_TỰ LUẬN (Vở BT).pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 1 Sưu tầm và biên soạn BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG 1. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Cho đường thẳng d và mp () .  Nếu d và () có nhiều hơn một điểm chung. Khi đó, d nằm trong () hay () chứa d. Kí hiệu d  () hay ()  d .  Nếu d và () có một điểm chung duy nhất M . Khi đó ta nói d và () cắt nhau tại M . Kí hiệu là: d    M, hay d    M .  Nếu d và () không có điểm chung thì ta nói d song song với () hay () ssong với d. Kí hiệu là: d // () , hay () // d . 2. ĐIỀU KIỆN ĐỂ MỘT ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT MẶT PHẲNG. Định lý 1: Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng P và a song song với một đường thẳng nào đó nằm trong P thì a song song với P . Kí hiệu:   P a a d P  d     // // CHƯƠN GIV ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN I LÝ THUYẾT. = = = I
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 2 Sưu tầm và biên soạn 3. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG. Định lý 2: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng P . Nếu mặt phẳng Q chứa a và cắt P theo giao tuyến b thì b song song với a . Kí hiệu:         a a Q a b b P P Q          // // Hệ quả 2: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó. Kí hiệu:         // // // d d d d d               d d'  
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 3 Sưu tầm và biên soạn Định lý 3: Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Page 4 Sưu tầm và biên soạn DẠNG 1: XÁC ĐỊNH, CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG. Cho d    , khi đó     // // d d d d           Câu 1: Cho tứ diện ABCD .G là trọng tâm của ABD . M là điểm trên cạnh BC sao cho MB  2MC . Chứng minh MG//(ACD). ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... d' d h3 α II HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. = = =I 1 PHƯƠNG PHÁP. = = =I 2 BÀI TẬP TỰ LUẬN. = = =I