Title KNTTVCS-Thống kê và xác suất 12-Chương 6-Bài 1-Xác suất có điều kiện-ĐỀ BÀI.pdf ✅

Thống kê và xác suất 12 - Chương 6 –Xác suất có điều kiện Trang 1 CHƢƠNG 6 XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN BÀI 1 XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN 1. Xác suất có điều kiện Cho hai biến cố A và B . Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B , kí hiệu P A B  | . Cho hai biến cố A và B bất kì với P B   0 . Khi đó:       | P AB P A B P B  Chú ý:  Cách ghi giao hai biến cố A và B là AB hoặc A B  hoàn toàn như nhau.  Cho A và B là hai biến cố với 0 1; 0 1     P A P B     . Khi đó, A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi: P A P A B P A B      | |    và P B P B A P B A      | |     Nếu P B   0 thì P A B P B P A B  . . |       2. Công thức nhân xác suất. Nếu A và B là hai biến cố bất kì thì: P AB P A P A B     . |   Công thức trên được gọi là công thức nhân xác suất. Nhận xét: Vì AB BA  với A và B là hai biến cố bất kì, nên: P AB P B P A B     . |  
Thống kê và xác suất 12 - Chương 6 –Xác suất có điều kiện Trang 2 KIẾN THỨC CẦN NHỚ ĐỂ GIẢI TOÁN 1. Xác suất điều kiện:       | P A B P A B P B             | P A B n A B P A B P B n B     2. Công thức nhân xác suất: P A B P A P A B P B P A B       . | . |       Chú ý 1: Cho hai biến cố độc lập A và B , với 0 1; 0 1     P A P B     . P A P A B P A B      | |    P B P B A P B A      | |    Chú ý 2:  P A P A       1  P A B P A B  | | 1       P A B P A B P A            P A B P A B P B            Cách ghi P A B    với P AB   hoàn toàn như nhau Chú ý 3:  Xác suất của một biến cố có thể phụ thuộc vào nhiều yếu tố, điều kiện khác nhau nào đó mà có thể được nói ra hoặc không nói ra (điều kiện hiểu ngầm). Để chỉ ra một cách cụ thể hơn về việc xác suất của một sự kiện A nào đó phụ thuộc vào một điều kiện B nào đó ra sao, ta sử dụng xác suất có điều kiện.  Những bài toán xảy ra xác suất điều kiện thường đi kèm với việc sử dụng quy tắc nhân xác suất, khi gặp bài toán này ta cần lưu ý đến sự độc lập của biến cố để vận dụng công thức đúng.

Thống kê và xác suất 12 - Chương 6 –Xác suất có điều kiện Trang 4 A. 2 3 . B. 1 3 . C. 7 9 . D. 5 9 . Câu 6. Một công ty xây dựng đấu thầu 2 dự án độc lập. Khả năng thắng thầu của các dự án 1 là 0,6 và dự án 2 là 0,7. a) Tìm xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án. A. 0,28 . B. 0,7 . C. 0,46 . D. 0,18. b) Biết công ty thắng thầu dự án 1, tìm xác suất công ty thắng thầu dự án 2. A. 0,6 . B. 0,7 . C. 0,46 . D. 0,3. c) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, tìm xác suất công ty thắng thầu dự án 2. A. 0,4 . B. 0,7 . C. 0,28 . D. 0,6 . Câu 7. Cho một hộp kín có 6 thẻ ATM của BIDV và 4 thẻ ATM của Vietcombank. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ (lấy không hoàn lại). Tìm xác suất để lần thứ hai lấy được thẻ ATM của Vietcombank nếu biết lần thứ nhất đã lấy được thẻ ATM của BIDV. A. 5 9 . B. 2 3 . C. 7 9 . D. 4 9 . Câu 8. Một bình đựng 9 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 2 bi, mỗi lần lấy 1 bi không hoàn lại. Tính xác suất để bi thứ 2 màu xanh nếu biết bi thứ nhất màu đỏ? A. 3 5 . B. 9 16 . C. 9 17 . D. 21 80 . Câu 9. Trong hộp có 20 nắp khoen bia Tiger, trong đó có 2 nắp ghi “Chúc mừng bạn đã trúng thưởng xe Camry”. Bạn Minh Hiền được chọn lên rút thăm lần lượt hai nắp khoen, xác suất để cả hai nắp đều trúng thưởng là: A. 1 20 . B. 1 19 . C. 1 190 . D. 1 10 . Câu 10. Áo sơ mi An Phước trước khi xuất khẩu sang Mỹ phải qua 2 lần kiểm tra, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất, và 95% sản phẩm qua được lần kiểm tra đầu sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tìm xác suất để 1 chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu? A. 95 98 . B. 931 1000 . C. 95 100 . D. 98 100 . Câu 11. Lớp Toán Sư Phạm có 95 Sinh viên, trong đó có 40 nam và 55 nữ. Trong kỳ thi môn Xác suất thống kê có 23 sinh viên đạt điểm giỏi (trong đó có 12 nam và 11 nữ). Gọi tên ngẫu nhiên một sinh viên trong danh sách lớp. Tìm xác suất gọi được sinh viên đạt điểm giỏi môn Xác suất thống kê, biết rằng sinh viên đó là nữ? A. 1 5 . B. 11 23 . C. 12 23 . D. 11 19 .