Title E1 - Parcial 1.pdf ✅

Parcial 1 FMI 2022 – 2023 1. (1 pto) Dado o seguinte enunciado: ∀ x∈ R, ∃ • y∈ Z, xy∈ Q , determina razoadamente o seu valor de verdade e escribe a sua negación. 2. (2 pts) Simplifica ao maximo posible a seguinte expresión empregando equivalencias loxicas. É unha tautoloxia, continxencia, ou contradiccion? ( ( r → q ) ( ¬ ∧ p ∧ q ) ( ∧ r p ∨ ) ) →¬ (¬r ∨ ¬q ) 3. (1.5 pts) Comproba se o seguinte razoamento é valido ou non, xustificando os motivos sen empregar tablas da verdade. Se un alumno aproba o parcial, entonces libera materia. Se libera materia, enton pode estudar a metade en xaneiro. Se estudia moito para o parcial ou copia, enton aproba o parcial. Se estuda moito, enton aproba o parcial. Xose non é honrado e copia durante o examen. Polo tanto, Xose estuda a metade en xaneiro. 4. (2 pts) Una empresa esta formada por 80 personas. Na empresa, 45 forman parte do area de Informatica, 30 forman parte da area de investigacion e 25 forman parte da area de laboratorio. Ademais, 15 participan en informatica e investigacion, 10 en informatica e laboratorio, e 8 en investigacion e laboratorio. 5 participan nas tres areas. a) Cantos empregados non traballan en ningunha area? b) Cantos traballan en informatica on investigacion pero non en laboratorio. 5 (1.5 pts) Sexa o seguinte conxunto A = {1,2,3,4,5,6} calcula unha particion de A. Para o conxunto {a,b,{c,d}}, obter o seu cardinal, o seu conxunto de partes e o cardinal do conxunto de partes. 6 (2 pts) Dadas as seguintes funcions f(x) = | x - 5 | - 135 e g(x) = | x | + (x/2) estuda se son inxectivas, sobrexectivas, bixectivas. Calcula g o f. Calcula a inversa sempre que sexa posible.