Title ÔN TẬP CHƯƠNG 9_ĐỀ BÀI.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA A. TRẮC NGHIỆM Câu 9.18. Quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng? A. (u v u v ) =  + − . B. (uv u v uv )  = +  . C. 2 1 1 v v    = −     . D. 2 u u v uv v v      +   =   . Câu 9.19. Cho hàm số ( ) 2 3 f x x x = + sin . Khi đó 2 f         bằng A.  . B. 2 . C.  + 3. D.  −3. Câu 9.20. Cho hàm số ( ) 1 3 2 3 1 3 f x x x x = − − + . Tập nghiệm của bất phương trình f x ( )  0 là A. 1;3. B. −1;3. C. −3;1 . D. − − 3; 1. Câu 9.21. Cho hàm số f x u x ( ) = +4 3 ( ) với u u (1 7, 1 10 ) = = ( ) . Khi đó f (1) bằng A. 1. B. 6 . C. 3 . D. −3 . Câu 9.22. Cho hàm số ( ) 2 2x f x x e− = . Tập nghiệm của phương trình f x ( ) = 0 là A. 0;1. B. 0; 1−  . C. 0 . D. 1 . Câu 9.23. Chuyển động của một vật có phương trình ( ) sin 0,8 3 s t t     = +     , ở đó s tính bằng centimét và thời gian t tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0 , giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất? A. 2 4,5 cm / s . B. 2 5,5 cm / s . C. 2 6,3 cm / s . D. 2 7,1 cm / s . Câu 9.24. Cho hàm số 3 2 y x x x = − + − 3 4 1 có đồ thị là (C) . Hê̂số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm M trên đồ thị (C) là A. 1. B. 2 . C. −1. D. 3 . B. TỰ LUẬN Bài 9.25. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 5 2 1 2 x y x   − =     + ; b) 2 2 1 x y x = + ; c) 2 sin x y e x = ; d) y x x = + log( ). Bài 9.26. Xét hàm số luỹ thừa y x  = với  là số thực: a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho. b) Bằng cách viết ln x y x e   = = , tính đạo hàm của hàm số đã cho. Bài 9.27. Cho hàm số f x x ( ) = + 3 1 . Đặt ( ) ( ) ( ) ( ) 2 g x f x f =+− 1 4 1 1 . Tính g (2) . Bài 9.28. Cho hàm số ( ) 1 1 x f x x + = − . Tính f (1) . Bài 9.29. Cho hàm số f x( ) thoả mãn f (1) 2 = và 2 f x x f x ( ) ( )  = với mọi x . Tính f (1)  .
Bài 9.30. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 y x x = + − 3 1 tại điểm có hoành độ bằng 1. Bài 9.31. Đồ thị của hàm số a y x = ( a là hằng số dương) là một đường hypebol. Chứng minh rằng tiếp tuyến tại một điểm bất kì của đường hypebol đó tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích không đổi. Bài 9.32. Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm vị trí của một chiếc ô tô, hàm số thứ hai biểu thị vận tốc và hàm số thứ ba biểu thị gia tốc của ô tô đó. Hãy xác định đồ thị của mỗi hàm số này và giải thích. Bài 9.33. Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: ( ) 3 2 s f t t t t = = − + 6 9 , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. a) Tính vận tốc của vật tại các thời điểm t = 2 giây và t = 4 giây. b) Tại những thời điểm nào vật đứng yên? c) Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây. d) Tính tổng quãng đường vật đi được trong 5 giây đầu tiên. e) Trong 5 giây đầu tiên, khi nào vật tăng tốc, khi nào vật giảm tốc? PHẦN 2. BÀI TẬP THÊM A. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong các phát biểu sau phát biểu nào là đúng? A. Nếu hàm số y f x = ( ) không liên tục tại 0 x thì nó có đạo hàm tại điểm đó. B. Nếu hàm số y f x = ( ) có đạo hàm tại 0 x thì nó không liên tục tại điểm đó. C. Nếu hàm số y f x = ( ) có đạo hàm tại 0 x thì nó liên tục tại điểm đó. D. Nếu hàm số y f x = ( ) liên tục tại 0 x thì nó có đạo hàm tại điểm đó. Câu 2: Cho f là hàm số liên tục tại 0 x . Đạo hàm của f tại 0 x là: A. f x( ) B. f x h f x ( 0 ) ( ) h + − . C. ( 0 ) ( ) 0 lim h f x h f x → h + − (nếu tồn tại giới hạn). D. ( 0 0 ) ( ) 0 lim h f x h f x h → h + − − ( nếu tồn tại giới hạn).
Câu 3: Cho hàm số y f x = ( ) có đạo hàm tại 0 x là f x ( 0 ) . Mệnh đề nào sau đây sai? A. ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 lim x x f x f x f x → x x −  = − . B. ( ) ( 0 0 ) ( ) 0 0 lim x f x x f x f x  → x +  −  =  . C. ( ) ( 0 0 ) ( ) 0 0 lim h f x h f x f x → h + −  = . D. ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 lim x x f x x f x f x → x x + −  = − . Câu 4: Cho hàm số ( ) 3 4 khi 0 4 1 khi 0 4 x x f x x  − −    =   =  . Tính f (0). A. ( ) 1 0 4 f  = . B. ( ) 1 0 16 f  = . C. ( ) 1 0 32 f  = . D. Không tồn tại. Câu 5: Cho hàm số f x( ) xác định trên \ 2 bởi ( ) 3 2 2 4 3 khi 1 3 2 0 khi 1 x x x x f x x x x  − +   =  − +   = . Tính f (1 .) A. ( ) 3 1 2 f  = . B. f (1 1 ) = . C. f (1 0 ) = . D. không tồn tại. Câu 6: Cho hàm số ( )   =   2 2 -1 khi 0 - khi < 0 x x f x x x Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số không liên tục tại x = 0. B. Hàm số có đạo hàm tại x = 2 . C. Hàm số liên tục tại x = 2. D. Hàm số có đạo hàm tại x = 0. Câu 7: Cho hàm số ( )  + +  =   +  2 2 2 khi 0 1 khi 0 mx x x f x nx . Tìm tất cả các giá trị của các tham số m, n sao cho f x( ) có đạo hàm tại điểm x = 0. A. Không tồn tại m, n. B. m n = 2, . C. n m = 2, . D. m n = = 2 . Câu 8: Cho hàm số ( ) 2 khi 1 2 khi > 1 x x f x ax b    =    + . Tìm tất cả các giá trị của các tham số ab, sao cho f x( ) có đạo hàm tại điểm x =1. A. 1 1, 2 a b = = − . B. 1 1 , 2 2 a b = = . C. 1 1 , 2 2 a b = = − . D. 1 1, 2 a b = = . Câu 9: Cho ( ) 2018 2 f x x x x = − + 1009 2019 . Giá trị của ( ) ( ) 0 1 1 lim x f x f  → x  + −  bằng A. 1009. B. 1008. C. 2018. D. 2019. Câu 10: Cho hàm số ( ) ( 1 2 .... 2019 )( ) ( ) x f x x x x = − − − . Giá trị của f (0) là