Title 1-2-TN NHIEU LUA CHON VECTO TRONG KG-DE HS.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN VÉCTƠ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành. Vectơ nào dưới đây bằng vectơ AD ? A. BA. B. CD . C. BC . D. DA . Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D . ' ' ' ' . Vectơ nào dưới đây bằng vectơ AB ? A. BA. B. CD . C. B A' ' . D. D C' ' . Câu 3: Cho hình chóp S ABCD . . Số vectơ có điểm đầu là S và điểm cuối là một trong các đỉnh còn lại của hình chóp là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác 1 1 1 ABC A B C . . Vectơ nào dưới đây bằng vectơ AB ? A. BA. B. BC1 1 . C. A B1 1 . D. CA . Câu 5: Cho hình lập phương ABCD A B C D . ' ' ' ' có độ dài cạnh là 2 . Độ dài của vectơ AB AD − bằng A. 2 . B. 1 . C. 2 2 . D. 2 3 . Câu 6: Cho tứ diện ABCD . Số vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là một trong các đỉnh còn lại của tứ diện là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 7: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 3 . Độ dài của vectơ AB DB DC − + bằng A. 3 2 . B. 3 . C. 3 3 . D. 6 . Câu 8: Cho hình lập phương ABCDEFGH, vectơ CB CD CG + + bằng vectơ nào dưới đậy? A. GE . B. CE . C. CH . D. EC Câu 9: Hình lập phương ABCD A B C D .     cạnh a . Tính độ dài vectơ x AA AC = +  theo a . A. a 2 . B. (1 3 + ) a . C. a 6 . D. 6 2 a . Câu 10: Cho hình lập phương ABCD A B C D      có độ dài mỗi cạnh bằng 1. Độ dài của vectơ AB + + AD AA' bằng A. 3 2 . B. 3 . C. 3 . D. 6 . Câu 11: Cho tứ diện ABCD . Đặt AB a = , AC b = , AD c = . Gọi G là trọng tâm tam giác BCD . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AG a b c = + + . B. ( ) 1 3 AG a b c = + + . C. ( ) 1 2 AG a b c = + + . D. ( ) 1 4 AG a b c = + + . Câu 12: Cho tứ diện ABCD . Đặt AB a = , AC b = , AD c = . Gọi M là trung điểm của đoạn BC . Đẳng thức nào dưới đây đúng?
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 A. ( ) 1 2 2 DM a b c = + − . B. ( ) 1 2 2 DM a b c = + − . C. ( ) 1 2 2 DM a b c = − + . D. ( ) 1 2 2 DM a b c = + − . Câu 13: Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . Đặt AB b = , AC c = , AD d = . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( ) 1 2 MP c d b = + + . B. ( ) 1 2 MP d b c = + − . C. ( ) 1 2 MP c b d = + − . D. ( ) 1 2 MP c d b = + − . Câu 14: Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA GB GC GD + + + = 0 ( G là trọng tâm của tứ diện). Gọi Go là giao điểm của GA và mặt phẳng (BCD) . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 2 GA G G = − o . B. 4 GA G G = o . C. 3 GA G G = o . D. 2 GA G G = o . Câu 15: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA a = , SB b = , SC c = , SD d = . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. a c b d + = + . B. a b c d + + + = 0 . C. a d b c + = + . D. a b c d + = + . Câu 16: Cho hình hộp 1 1 1 1 ABCD A B C D . . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. 1 1 AC AC AC + = 2 . B. 1 1 1 AC CA C C + + = 2 0. C. AC AC AA 1 1 1 + = . D. CA AC CC 1 1 + = . Câu 17: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB BC CD DA O + + + = . B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB CD = . C. Cho hình chóp S ABCD . . Nếu có SB SD SA SC + = + thì tứ giác ABCD là hình bình hành. D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB AC AD + = . Câu 18: Cho hình lăng trụ ABC A B C . ' ' ' . Đặt AA a ' = , AB b = , AC c = . Gọi G' là trọng tâm của tam giác A B C ' ' ' . Véctơ AG ' bằng A. ( ) 1 3 3 a b c + + . B. ( ) 1 3 3 abc + + . C. ( ) 1 3 3 a b c + + . D. ( ) 1 3 abc + + . Câu 19: Cho hình lăng trụ ABC A B C . ' ' ' . Đặt AA a ' = , AB b = , AC c = . Hãy biểu diễn vectơ BC' theo abc , , ? A. B C a b c ' = + − . B. B C a b c ' = − + − . C. B C a b c ' = + + . D. B C a b c ' = − − + . Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC A B C . ' ' ' . Gọi M là trung điểm của cạnh BB' . Đặt CA a = , CB b = , AA c ' = . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1 2 AM a c b = + − . B. 1 2 AM b c a = + − .
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 C. 1 2 AM b a c = − + . D. 1 2 AM a c b = − + . Câu 21: Cho hình hộp ABCD A B C D . ' ' ' ' tâm O . Gọi I là tâm của hình bình hành ABCD . Đặt AC u ' = , CA v ' = , BD x ' = , DB y ' = . Khi đó: A. ( ) 1 2 4 OI u v x y = − + + + . B. ( ) 1 2 2 OI u v x y = − + + + . C. ( ) 1 2 2 OI u v x y = + + + . D. ( ) 1 2 4 OI u v x y = + + + . Câu 22: Cho hình lập phương ABCD A B C D . ' ' ' ' . Gọi O là tâm của hình lập phương. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ( ) 1 ' 3 AO AB AD AA = + + . B. ( ) 1 ' 2 AO AB AD AA = + + . C. ( ) 1 ' 4 AO AB AD AA = + + . D. ( ) 2 ' 3 AO AB AD AA = + + . Câu 23: Cho hình hộp ABCD A B C D . ' ' ' ' . Đặt AB a = , AD b = , AA c ' = . Phân tích vectơ AC ' theo abc , , ? A. AC a b c ' = − + + . B. AC a b c ' = + − . C. AC a b c ' = + + . D. AC a b c ' = − + . Câu 24: Cho tứ diện ABCD . Điểm N xác định bởi đẳng thức sau AN AB AC AD = + − . Mệnh đề nào đúng? A. N là trung điểm BD. B. N là đỉnh hình bình hành BCDN . C. N là đỉnh hình bình hành CDBN . D. N A  . Câu 25: Cho hình hộp ABCD A B C D . ' ' ' ' . Gọi M là điểm được xác định bởi đẳng thức sau MA MB MC MD MA MB MC MD + + + + + + + = ' ' ' ' 0 . Mệnh đề nào đúng? A. M là tâm mặt đáy ABCD. B. M là tâm mặt đáy A B C D ' ' ' ' . C. M là trung điểm đoạn thẳng nối hai tâm của hai mặt đáy. D. tập hợp điểm M là đoạn thẳng nối hai tâm của hai mặt đáy. Câu 26: Cho hình hộp ABCD A B C D . ' ' ' ' có tâm O . Đặt AB a = , BC b = . Điểm M xác định bởi đẳng thức ( ) 1 2 OM a b = − . Khẳng định nào sau đây đúng? A. M là trung điểm BB'. B. M là tâm hình bình hành BCC B' '. C. M là trung điểm CC'. D. M là tâm hình bình hành ABB A' ' . Câu 27: Cho hình hộp 1 1 1 1 ABCD A B C D . . Chọn khẳng định đúng? A. 1 1 BD BD BC , , đồng phẳng. B. 1 1 1 CD AD A B , , đồng phẳng. C. 1 1 CD AD AC , , đồng phẳng. D. 1 AB AD C A , , đồng phẳng. Câu 28: Cho hình hộp 1 1 1 1 ABCD A B C D . . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: AB B C DD k AC + + = 1 1 1 1 A. k = 4. B. k =1. C. k = 0 . D. k = 2 .
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Câu 29: Cho hình hộp ABCD A B C D .     có tâm O . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD . Đặt AC u  = , CA v  = , BD x  = , DB y  = . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. 1 2 ( ) 4 OI u v x y = − + + + . B. 1 2 ( ) 2 OI u v x y = − + + + . C. 1 2 ( ) 2 OI u v x y = + + + . D. 1 2 ( ) 4 OI u v x y = + + + . Câu 30: Cho hình lăng trụ tam giác 1 1 1 ABC A B C . . Đặt 1 AA a AB b AC c BC d = = = = , , , , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. a b c d + + + = 0 . B. a b c d + + = . C. b c d − + = 0 . D. a b c = + . Câu 31: Cho hình hộp 1 1 1 1 ABCD A B C D . . Gọi M là trung điểm AD . Chọn đẳng thức đúng. A. B M B B B A B C 1 1 1 1 1 1 = + + . B. 1 1 1 1 1 1 1 2 C M C C C D C B = + + . C. 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 C M C C C D C B = + + . D. 1 1 1 1 1 1 BB B A B C B D + + = 2 . Câu 32: Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A B C D , , , không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A B C D , , , tạo thành hình bình hành là: A. 1 1 2 2 OA OB OC OD + = + . B. 1 1 2 2 OA OC OB OD + = + . C. OA OC OB OD + = + . D. OA OB OC OD + + + = 0. Câu 33: Cho hình hộp ABCD A B C D .     . Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB A’ ’ và BCC B  . Khẳng định nào sau đây sai ? A. Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng B. 1 1 2 2 IK AC A C = =   C. Ba vectơ BD IK B C ; ;   không đồng phẳng. D. BD IK BC + = 2 2 Câu 34: Cho tứ diện ABCD . Người ta định nghĩa “ G là trọng tâm tứ diện ABCD khi GA GB GC GD + + + = 0 ”. Khẳng định nào sau đây sai ? A. G là trung điểm của đoạn IJ ( I J , lần lượt là trung điểm AB và CD ) B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC D. Chưa thể xác định được. Câu 35: Cho hình lập phương 1 1 1 1 ABCD A B C D . . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng? A. ( 1 ) 1 3 AO AB AD AA = + + B. ( 1 ) 1 2 AO AB AD AA = + + C. ( 1 ) 1 4 AO AB AD AA = + + D. ( 1 ) 2 3 AO AB AD AA = + + . Câu 36: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Từ AB AC = 3 ta suy ra BA CA = −3 B. Nếu 1 2 AB BC = − thì B là trung điểm đoạn AC . C. Vì AB AC AD = − + 2 5 nên bốn điểm A B C D , , , đồng phẳng