Title Đề số 02_KT CK2_Toán 12_Dùng chung 3 sách (Theo CV7991).docx ✅

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng 137: 241 xyz d   nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương? A. 2;4;1 . B. 2;4;1 . C. 1;4;2 . D. 2;4;1 . Câu 10: Vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 3 :2 13 xt dyt zt       và 2 12 : 123 xyz d   là A. trùng nhau. B. cắt nhau. C. song song. D. chéo nhau. Câu 11: Cho hai biến cố A và B , với 0,6PA , 0,7PB , 0,3PAB . Tính |PAB . A. 3 7 . B. 1 2 . C. 6 7 . D. 1 7 . Câu 12: Cho các biến cố A và B thỏa mãn P()0A , P()0B . Khi đó P()AB�O bằng biểu thức nào dưới đây? A. () ().() PB PAPBA�O . B. ()() () PAPBA PB �O . C. () ()() PA PBPBA�O . D. ()() () PBPBA PA �O . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222:2410Sxyzxy và điểm (1;1;2)M a) Mặt cầu S có tâm 1;2;0I và bán kính 2R . b) Bán kính của mặt cầu S là độ dài đoạn IM . c) Mặt cầu S có đường kính AB với 0;1;2A và 2;1;4B . d) Mặt cầu S cắt đường thẳng :1 0 xt dyt z       ( tℝ ) tại hai điểm H ; K và diện tích tam giác OHK bằng 2 . Câu 2: Một căn bệnh có 2% dân số mắc phải. Một phương pháp chẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 97%. Lấy ngẫu nhiên một người đi kiểm tra. a) Xác suất để người đó mắc bệnh khi chưa kiểm tra là 0,02 . b) Xác suất kết quả dương tính nếu người đó mắc bệnh là 0,99 . c) Xác suất kết quả dương tính nếu người đó không mắc bệnh là 0,01 . d) Biết rằng đã có kết quả chuẩn đoán là dương tính, xác suất để người đó thực sự bị bệnh là 0,25 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền H (phần màu xám trong hình vẽ bên) quanh trục AC . Biết rằng 2 cm,ACB là trung điểm của AC . Miền H được giới hạn bởi đoạn thẳng BC và các cung tròn bán kính 1 cm có tâm A và B Thể tích của vật trang trí đó bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến chữ số thấp phân thứ nhất) Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 121 :, 221 xyz d   2:0. xt dy zt       Tính tan của góc tạo bởi 1d và 2d Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho các điểm 2;0;0,0;4;0,0;0;6,2;4;6ABCD . Gọi P là mặt phẳng song song với mặt phẳng ,ABCP cách đều D và mặt phẳng ABC . Biết rằng phương trình của mặt phẳng P có dạng 240axbycz (với ,,abc là các số nguyên dương). Giá trị của biểu thức 2018abc bằng bao nhiêu? Câu 4: Có hai chuồng nuồi chuột. Chuồng I có 4 con chuột trắng và 3 con chuột đen, chuồng II có 2 chuột trắng và 5 chuột đen. Chọn ngẫu nhiên 2 con từ chuồng I bỏ vào chuồng II, rồi từ chuồng II chọn ngẫu nhiên 1 con. Tính xác suất để con chuột chọn từ chuồng II có màu trắng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). PHẦN 4. TỰ LUẬN Câu 1: Theo Định luật Hooke, lực cần dùng để kéo giãn lò xo thêm x mét từ độ dài tự nhiên là .fxkxN với /kNm là độ cứng của lò xo. Một lực 50N được dùng để kéo giãn lò xo từ 10cm đến độ dài 15cm . Hỏi cần thực hiện một công là bao nhiêu để kéo giãn lò xo từ 15cm đến 20cm ? Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có 3AB ; 4BC ; 5CA và mặt phẳng ABC song song với mặt phẳng :2230Pxyz . Biết ba cạnh của tam giác ABC tiếp xúc với mặt cầu 222:2Sxyz . Viết phương trình mặt phẳng ABC . Câu 3: Có 2 đội thi đấu bơi lội. Đội I có 7 vận động viên, đội II có 9 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,75 và 0,6 . Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Tính xác suất để vận động viên này thuộc đội I. HẾT
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 02 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1: Cho hàm số ()fx liên tục trên .ℝ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 3()d3()d.fxxfxx  B. 3()d3()d.fxxfxx C. 3()d()d.fxxfxx  D. 1 3()d()d. 3fxxfxx  . Lời giải Chọn B Ta có theo tính chất nguyên hàm suy ra đáp án B Câu 2: Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và có 24 02 ()d10;()d4.fxxfxx  Tính 4 0 ()d.Ifxx  A. 6I . B. 40I . C. 9 4I . D. 14I . Lời giải Chọn D Ta có: 424 002 ()d()d()d10414.Ifxxfxxfxx  Câu 3: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường exy , 0y , 0x và 1x . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng: A. 1 0 edxx  . B. 1 3 0 edxx  . C. 1 2 0 edxx  . D. 1 2 0 edxx  . Lời giải Chọn C Ta có thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục Ox bằng: 1122 00 ededxxxx  . Câu 4: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm 2;1;3M và vuông góc với đường thẳng 1105 : 231 xyz d   là A. 23100xyz . B. 23100xyz . C. 23100xyz . D. 23100xyz . Lời giải Chọn B