Title Hình học 9-Chương 9-Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều-Bài 2-Tứ giác nội tiếp-Chủ đề 1-LỜI GIẢI.doc ✅

Hình học 9 - Chương 9: Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều – Tự luận có lời giải Trang 1 BÀI 2 TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó. Đường tròn đi qua bốn đỉnh của tứ giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác. Chú ý: Trong hình vẽ trên, ta có tứ giác ABCD nội tiếp và đường tròn O được gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD . 2. Tính chất Trong một tứ giác nội tiếp đường tròn, tổng số đo hai góc đối bằng 0180 . 3. Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật, hình vuông  Hình chữ nhật, hình vuông là các tứ giác nội tiếp.  Đường tròn ngoại hình chữ nhật, hình vuông có tâm là giao điểm của hai đường chéo và có bán kính bằng nửa đường chéo. Chú ý: Hình thang cân nội tiếp được đường tròn
Hình học 9 - Chương 9: Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều – Tự luận có lời giải Trang 2 CHỦ ĐỀ 1 TÍNH GÓC CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN CHỨNG MINH TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN DẠNG 1 TÍNH GÓC CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN Kiến thức cần nhớ 1. Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn thì có tổng số đo hai góc đối diện bằng 0180 . 2 1 1 D A B C ABCD nội tiếp được đường tròn nên 0 11180AC và 0180BD 2. Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn thì có góc bằng góc kề của góc đối của nó. 2 1 1 D A B C ABCD nội tiếp được đường tròn nên 0 11180AC mà  012 180haigóckêbùCC12AC Chú ý: Cần nắm lại kiến thức góc nội tiếp và góc ở tâm  Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn.  Góc ở tâm có số đo bằng cung bị chắn.  Góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung thì góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm.
Hình học 9 - Chương 9: Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều – Tự luận có lời giải Trang 3 Bài 1. Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn? Giải thích. Lời giải Ở hình a) và hình b), tứ giác không nội tiếp đường tròn vì có một đỉnh tứ giác không nằm trên đường tròn Ở hình c), tứ giác nội tiếp đường tròn vì 4 đỉnh tứ giác nằm trên đường tròn Bài 2. Trong hình vẽ dưới đây, cho 0140 . a) Tính các góc ,ABCADC của tứ giác ABCD . b) Tính BADBCD . Lời giải a) Ta có: 0011 .14070 22ABC (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC ) 0 180ABCADC (tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn )    00 00 0 70180 18070 110 ADC ADC ADC    b) tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên 0180BADBCD . Bài 3. Trong hình vẽ dưới đây, cho 0040,100ADCBCD . a) Tính các góc ,ABCBAD của tứ giác ABCD . b) Tính BXC . Lời giải
Hình học 9 - Chương 9: Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều – Tự luận có lời giải Trang 4 a) Ta có: 0 180ABCADC (tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn )    00 00 0 40180 18040 140 ABC ABC ABC    0 180BADBCD (tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn )    00 00 0 100180 180100 80 BAD BAD BAD    b) Ta có: 0 180AXDXADXDA (tổng ba góc của tam giác ADX )     000 000 0 8040180 1808040 60 AXD AXD AXD    Bài 4. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Tính số đo các góc còn lại của tứ giác đó trong các trườn hợp sau: a) 045A và 0155B . b) 060B và 085C . Lời giải a) - Ta có: 0180AC (tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn )    00 00 0 45180 18045 135 C C C    - Ta có: 0180BD (tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn )    00 00 0 155180 180155 25 D D D    b) 060B và 085C .