Title 1. ĐỀ ĐẦY ĐỦ (Đề bài).docx ✅

ĐỀ LUYỆN THI TSA ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
TƯ DUY TOÁN HỌC Câu 1. Cho hàm số fx có đạo hàm 24 2 mx fx x  liên tục trên 2R . Có tất cả bao nhiêu giá trị của m thỏa mãn 23dfdx . A. 4. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 2. Điền số thích hợp vào chỗ trống Cho giới hạn 3 0 115 lim 3x ax x   với 0a . Giá trị của a là ________. Câu 3. Cho hàm số yfx có đạo hàm trên 0; thỏa mãn 33121fxxx . Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để phương trình 2233.3xxmff có ít nhất một nghiệm thực dương. A. 3m . B. 4m . C. 3m . D. 0m . Câu 4. Biết đồ thị hàm số 32yxaxbxc có hai điểm cực trị 1122;,;MxyNxy thỏa mãn 112112xyyyxx . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 23Pabcabc bằng A. 49 4 . B. 25 4 . C. 841 36 . D. 7 6 . Câu 5. Đường cong 2135yxxx cắt đường thẳng ym tại bốn nghiệm thực phân biệt ;;;abcd thỏa mãn điều kiện 1111 1 abcd . Giá trị tham số m nằm trong khoảng nào sau đây ? A. 8;6 . B. 4;0 . C. 3;2 . D. 1;4 .
Câu 6. Hàm số 3xFxe là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? A. 333xfxe . B. 341 3 x fxe . C. 32xfxe . D. 51xfxe . Câu 7. Kí hiệu St là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 21,0,1yxyx , (1)xtt . Tìm t để 10St , giá trị t thuộc khoảng nào?  1;4 .  6; .  5;5 .  3;9 . Câu 8. Điền số thích hợp vào chỗ trống Cho hàm số ln 2 x fx x     . Tổng 1352025ffff bằng a b với ,abZ và a b là phân số tối giản. Giá trị của ab là _______. Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số 212xyaa đồng biến trên R . A. 01a . B. 02a . C. 2a . D. 1a . Câu 10. Cho hàm số fx liên tục trên R và 1210,fxxxxxR . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Phát biểu Đúng Sai 0,1fxx .  
.   37ff   fx nghịch biến trên 1;2 .   Câu 11. Cho 12 0 20245Axxmdx  . Tính 22 1 322024Bxxmdx  . A. 5. B. 0. C. -5. D. 7. Câu 12. Điền số thích hợp vào chỗ trống Mã ISBN (viết tắt của International Standard Book Number) của một quyển sách là mã số tiêu chuẩn quốc tế duy nhất để xác định một quyển sách trên toàn thế giới, được in trên bìa sách ở Việt Nam. theo quy định tại Thông tư 05 _ 2016_TT-BTTTT, mã ISBN là một dãy số gồm 13 chữ số. Ví dụ mã ISBN của cuốn Đoạn đường bé nhỏ (Nicholas Sparks. Thái Hà dịch, Nhà Nam phát hành 2017) là 978-604-926-714-7 trong đó 978 là mã cố định của sản phẩm là sách, 604 là mã quốc gia của Việt Nam, 6 chữ số tiếp theo là mã nhà phát hành và mã sản phẩm, còn chữ số cuối cùng là mã kiểm tra, dùng đề kiểm tra xem các số phía trước được ghi chính xác hay không. Mã kiểm tra được tính như sau: 1. Đánh số thứ tự của 12 số đầu từ 1 tới 12 từ trái sang phải. 2. Lấy tổng các chữ số thứ tự lẻ. 3. Lấy tổng các chữ số thứ tự chẵn, rồi nhân với 3. 4. Cộng hai con số ở hai bước trên lại, lấy số dư của nó khi chia cho 10. 5. Lấy 10 trừ con số ở bước trên, ra Mã kiểm tra. Nếu bước này ra 10 , thì mã kiểm tra là 0. Ví dụ, với mã của cuốn sách ở trên: ta tính 9809613.764274123 , số dư của nó khi chia cho 10 bằng 3, nên mã kiểm tra là 1037 . Trong 50 cuốn sách, có 12 số đầu mã ISBN liên tiếp từ 978-604-926-001 tới 978-604-926-050, có bao nhiêu cuốn sách có mã kiểm tra là 1? Đáp án: _______. Câu 13.