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F.S.A.C 2020-2021 Département de Mathématiques et Informatique SMI5 RESEAUX INFORMATIQUES Série N°1 Mme FETJAH Exercice 1 Nous voulons transmettre une image blanc et noir en utilisant une ligne de transmission numérique. Nous découpons l'image à trans- mettre en une matrice de 1200x680 pixels, chaque pixel peut prendre 1 parmi 16 valeurs d’intensité. Pour obtenir une vision cor- recte des images, on doit transmettre 30 images par seconde. Calculer le débit binaire. Exercice 2 Afin de transmettre une suite d’images en couleur en utilisant une ligne de transmission numérique, on découpe l’image à transmettre en une matrice de 800X600 pixels, chaque pixel peut prendre 1 par- mi 16 valeurs d’intensité. Pour obtenir une vision correcte des images, on doit transmettre 25 images par seconde. 1. Calculer le débit binaire. 2. Le canal de transmission a une bande passante de 5 Mhz et un rapport signal à bruit de 60 dB. Quelle est la capacité de ce canal ? Conclure. 3. Quelle devrait être la bande passante minimale de ce canal ?
Exercice 3 On considère un canal de transmission numérique de débit binaire 9600 bits/s. 1. Quelle rapidité de modulation est nécessaire si le signal est bi- valent? 2. Quelle doit être la valeur minimale du bruit tolérable si la largeur de la bande passante de la liaison est de 1000 Hz? 3. Quelle serait la réponse aux précédentes questions si le signal était quadrivalent ? Exercice 4 On transmet un fichier de 100 Ko sur un réseau local à 10 Mbits/ s. Le rendement du protocole utilisé est de 80 %. Lors d'une trans- m i s s i o n , l e p r o t o c o l e u t i l i s é a j o u t e d e s informations pour assurer un échange correct des données. → Rendement = Nb de bits de données / Nb de bits transmis 1.Calculer, en tenant compte du rendement du protocole, la quantité de données à transmettre. 2.Calculer le temps de transmission. Exercice 5 On considère un réseau dont le débit est de 100 Mbits/s. Les mes- sages envoyés sur ce réseau ont une taille maximale de 1000 bits in- cluant un champ de contrôle de 16 bits. 1. Quel est le nombre de messages nécessaires pour envoyer un fichier F de 4 Mbits d’une station à une autre ? 2. On considère l’hypothèse où une station ne peut pas envoyer un nouveau message qu’après avoir reçu un accusé de réception qui sert pour assurer la bonne réception du message précédemment
envoyé. L’accusé prend la forme d’un message de 10 bits. Un temporisateur est déclenché après une durée T après l’envoi de chaque message. Si le temps T expire avant la réception d’un ac- cusé, la station émettrice renvoi le même message. La distance qui sépare les deux stations les plus éloignées dans le réseau est de 1km. La vitesse de propagation est de 3.108 m/s. Quelle est la durée minimale de T ? 3. En ignorant le temps de propagation, quelle sera la durée totale de l’envoi du fichier F Exercice 6 Dans un temps lointain, un montagnard souhaitait échanger des don- nées avec un de ses amis résidant en ville. Vu l’éloignement de sa demeure, le coût d’installation d’une ligne de transmission était grand. Par conséquent, le montagnard a entraîné son chien à trans- porter une boîte de 3 clés USB. La capacité de chaque clé USB était 256Ko, le chien peut tenir la vitesse de 18km/h. Le débit effectif de la ligne que le montagnard aurait pu installer est 300bits/s. Pouvez vous aider le montagnard en lui indiquant la distance maximale que le chien pourrait atteindre dans ces conditions? Exercice 7 Ce diagramme illustre le fonctionnement d’un modem à 2400 bauds. 1. Quels sont les types de modulation utilisés. 2. Calculer le débit du modem.
Exercice 8 Considérons un signal audio dont le spectre de fréquence s’étend entre 300 et 3000 Hz. La rapidité de modulation est de 1200 bauds et les signaux sont de valence 16. 1. Quel est le débit binaire de la ligne? D = 1200*4 = 4800 BITS/S 2. On suppose que la ligne présente un rapport signal à bruit de 34 dB. Quelle est la capacité théorique de cette ligne? Exercice 9 On considère un réseau dont le débit est de 10 Mbits/s. Les mes- sages envoyés sur ce réseau ont une taille maximale de 125 octets incluant un champ de contrôle de 72 bits. 1. Quel est le nombre de messages nécessaires pour envoyer un fichier F de 2 Mbits d’une station à une autre ? Si nous supposons que l’émetteur envoie successivement 2 trames puis attend un seul accusé de la part du récepteur. Quand cet accusé arrive, l’émetteur envoie les 2 trames suivantes et attend un nouvel accusé. L’accusé prend la forme d’un message de 10 bits. La dis- tance qui sépare les deux stations les plus éloignées dans le réseau est de 0,5km. La vitesse de propagation est de 3.108 m/s. 2. Quel est le temps total pour être sur qu'une trame est arrivé? 3. Quelle sera la durée totale de l’envoi du fichier F ? Exercice 10