Title ĐS8. C6. B2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.docx ✅

1 ĐS8. C6. B2. ÔN TẬP TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC A. kiến thức cần nhớ 1. Tính chất cơ bản của phân thức a. Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. Ta có . . AAM BBM , M là đa thức khác đa thức 0 b. Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đa cho. Ta có : : AAN BBN , N là nhân tử chung của A và B 2. Quy tắc đổi dấu: - Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. Ta có: AA BB    - Nếu đổi dấu tử hoặc mẫu đồng thời đổi dấu của phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: AAA BBB    B. Bài tập áp dụng Dạng 1: Rút gọn phân thức I. Cách giải: Ta thực hiện theo hai bước sau Bước 1: Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử ở hai vế Bước 2: Triệt tiêu các nhân tử chung và rút ra đa thức cần tìm II. Bài toán Bài 1.1: Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu a) 2 4 x y b) 32 4 5 25 xy xy a)   21 31 x x   b)  4 723 2123 xx xx   Lời giải Nhân tử chung của cả tử và mẫu là: a) 2 b) 35xy a) 1x b) 723xx Bài 1.2: Rút gọn phân thức:
2 a) 2 4 x y b) 32 4 5 25 xy xy a)   21 31 x x   b)  4 723 2123 xx xx   Lời giải a) 2 42 xx yy b) 32 4 5 255 xyy xyx a)   212 313 x x    b)  43 7231 21233 xx xxx    Bài 1.3: Rút gọn phân thức a) 22 1 x x   b) 2 2 3 x xx c) 2 1 xx x   d) 2 48 36 xx x   Lời giải a) 2122 2 11 xx xx    b)  22 2 333 xxx xxxxx  a) 21 11 xxxx x xx    b)   2 42484 36323 xxxxx xx    Bài 1.4: Rút gọn phân thức a) 2 1 1 x x   b) 2 24 4 x x   a) 2 25 5 x x   b) 2 44 36 xx x   Lời giải a) 2111 1 11 xxx x xx    b)  2 22242 4222 xx xxxx    a) 25525 5 55 xxx x xx    b)   2 2 2442 36323 xxxx xx    Bài 1.5: Rút gọn phân thức
3 a) 2 2 9 21218 x xx   b) 23 6293 331 xyxy yyy   c) 22 2 23 1 xx x   d) 22 32 322xx xx   Lời giải a)     2 222 333393 212182326923 xxxxxx xxxxxx    b)    23232 62932313316293 3313131331 xyxyxyyxyxy yyyyyyyyy     22 312323 1311 yxx yyy    c)     2 2 2 232323333 11111 xxxxxxxx xxxxx      33133 111 xxx xxx    d)     22 3222 322322322244 11 xxxxxxxx xxxxxx     2 818 1 xx xxx    . Bài 1.6: Rút gọn phân thức: a) 2 2 712 56 xx xx   b) 2 2 2 43 xx xx   c) 5 32 1xx xxx   d) 4 432 1 2221 x xxxx   Lời giải a)   22 22 3437123412 56236232 xxxxxxxx xxxxxxxx      344 232 xxx xxx    b)   22 22 222222 43331313 xxxxxxxxx xxxxxxxxx    c) 55434322 3232 11xxxxxxxxxx xxxxxx    32222 32 111xxxxxxxx xxx   
4   232 32 2 111 1 xxxxxx xxxx    d)   22 4 4324232 111 2221221 xxx xxxxxxxxx      22 2222 11 1211 xx xxxxx        22 222 11111 11211 xxxxx xxxxx    Bài 1.7: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống a. 32 2 24... 2 42 aa a aa    b.  22555 3... xyxy xy  Lời giải a) Biến đổi được   2322 2 22242 4222 aaaaa aaaa    đa thức cần tìm là 2 2a b) Biến đổi được   55 33 xyxyxy xy    đa thức cần tìm là 3xy Bài 1.8: Tìm đa thức A , biết: a. 2 2 6933 492 bbb b bA     b. 2 2 nmmn m mA    Lời giải a) Ta có   2 2 32369 23 492323 bbbb Ab bbb    b) Ta có 2 22 nmmn Am mm   